社會輿情數學模型研究

薛振中　肖雄城

摘 要 本文運用傳染病模型以狀態標識人群的思想，建立了一種自上而下進行輿情傳播預測的宏觀模型；又運用多Agent建模方法和輿論演化動力學模型，建立了一種自下而上進行輿情傳播預測的微觀模型；論文運用正、反兩種輿情傳播模型，為控制和研究社會輿情提供必要的幫助。

關鍵詞 網絡 輿論戰 模型

中圖分類號：C206 文獻標識碼：A

0引言

社會輿情從一定層面上反映了社會的動態和方向，代表著部分群眾對社會和社會事件的態度，蘊含著社會狀態和可能發展的態勢。深入研究社情輿情傳播規律，建立科學有效的輿情傳播模型，并對輿情進行合理有效地分析和預測就顯得尤為重要。

1輿情傳播宏觀模型的設計

1.1模型的假設

建立模型時，假設在輿情傳播期區內總人數N不變，不考慮外來人員加入，也不考慮內部人員離開，即輿情傳播系統內的個體總數不變。模型將傳播系統內人群分為八類，即輿情傳播系統存在八種狀態的人群：不知輿情者、知道正面輿情但不傳播者、傳播正面輿情者、引導正面輿情者、知道負面輿情但不傳播者、傳播負面輿情者、極端分子和被隔離者。

不同狀態之間相互轉化時，會出現的參量有正面輿情傳播率、負面輿情傳播率、IR轉換率、RI轉換率、極端分子被捕率、極端分子感化率、極端分子釋放率和引導正面輿情者失望率。

傳播負面輿情者和極端分子都會向人群傳播負面輿情，統稱為負面輿情傳播者；傳播正面輿情者和引導正面輿情者都會向人群傳播正面輿情，統稱為正面輿情傳播者。

定義符號如下：

N——總人數；

S——不知輿情者；

B——知道負面輿情但不傳播者；

G——知道正面輿情但不傳播者；

I——傳播負面輿情者；

R——傳播正面輿情者；

T——極端分子；

L——引導正面輿情者；

P——被隔離者；

g——正面輿情傳播率；

b——負面輿情傳播率；

——RI轉換率；

——IR轉換率；

——極端分子感化率；

1——極端分子被捕率；

2——極端分子釋放率；

——引導正面輿情者失望率；

s（t）——不知輿情者占總人數的比例；

b（t）——知道負面輿情但不傳播者占總人數的比例；

i（t）——傳播負面輿情者占總人數的比例；

t（t）——極端分子占總人數的比例；

p（t）——被隔離者占總人數的比例；

g（t）——知道正面輿情但不傳播者占總人數的比例；

r（t）——傳播正面輿情者占總人數的比例；

（t）——引導正面輿情者占總人數的比例。

1.2模型的建立

建立模型時考慮正面和負面兩種輿情傳播情形，兩種輿情在傳播時互相影響且相互抑制，各狀態人群相互轉化要合情合理符合客觀實際。因此，模型狀態轉

化示意圖如下：

圖1：模型的狀態轉化示意圖

負面輿情和正面輿情傳播規律是相同的，只有在特定狀態下，傳播兩種輿情的人群在模型上會發生轉換，并且負面輿情傳播比正面輿情傳播多了一類人群，即被隔離者（被抓捕的人群，只有對社會產生有害行為的個體才會被抓捕與社會隔離起來）。

以負面輿情傳播模型為例進行分析。假設，每個負面輿情傳播者在單位時間內，會向個S傳播信息并使得他們知道該負面輿情。因為有個負面輿情傳播者，所以單位時間內共有個不知輿情者轉變為B人群，于是就是B人群的增加率。同樣，單位時間內共有個知道負面輿情但不傳播者轉變為I人群，于是就是B人群的減少率。用微分方程表示B人群的狀態轉化如下：

= -+ （1）

根據上述狀態微分方程的構建方法和傳染病模型建模方法，可以對模型中的每一種狀態下的人群進行狀態轉化的分析，從而可以得出輿情傳播宏觀模型的動態微分方程為：

（2）

2輿情傳播微觀模型的設計

2.1 多Agent模型的建立

2.1.1 Agent態度值的設定

采用連續區間來描述個體Agent的態度，即用連續區間[-30basic-a，-23basic-a）表示極端分子的態度，[-23basic-a，-13basic-a）表示傳播負面輿情者的態度，[-13basic-a，-3basic-a）表示知道負面輿情但不傳播者的態度，[-3basic-a，3basic-a]表示未知輿情者的態度，（3basic-a，13basic-a]表示知道正面輿情但不傳播者的態度，（13basic-a，23basic-a]表示傳播正面輿情者的態度，（23basic-a，30basic-a]表示引導正面輿情者的態度，區間中basic-a代表態度值的基礎步長，可以取大于等于零的任何一個數，這樣設置是為了能通過basic-a的不同取值來描述現實中各種可能的情況。某個個體的態度值記作，的取值隨時間的推移而發生變化。

2.1.2 Agent影響強度的設定

在人類社會中，總會有存在一些交際圈廣泛、獲取信息方式多樣、易于表達自己觀點和較有說服能力的個體存在，此類個體Agent影響其他個體的強度較大，容易讓其他個體的態度發生相應的變化。因此，本文將個體的影響強度和復雜網絡中節點的度的概念聯系起來，節點的度和所有節點度中的最大值的比值越大，代表著個體Agent的影響強度就越大。將個體的影響強度記作，則個體的影響強度的計算方法為：

= （3）

其中，為的節點的度的值，為整個輿情傳播系統中節點度的最大值。

2.1.3 Agent主見度的設定

文中提到的主見度是指個體對其原有態度的堅持強度。將個體的主見度記作， （0，1），的主見度越接近1，表示主見度越低，個體越沒有主見，容易受到其他個體的影響；越接近0，表示主見度越高，個體越有主見，不容易受到其他個體的影響。

2.1.4 Agent意見交互閾值的設定

此處的意見交互閾值是指兩個個體的態度值的差值小于該意見交互閾值時，兩個個體之間才會對彼此產生影響，發生交互。社會中的個體在相互接觸時，如果彼此的意見觀點相差較大，則會“志不同，道不和”而不受對方的影響，只有那些意見或觀點相差不大，擁有“共同語言”的個體之間才會發生意見的交互，從而產生態度的相應變化。意見交互閾值的值可以取大于等于零的任何一個數，這樣就可以描述現實情況中各種可能的意見交互。

2.2輿情演化動力學模型

下面用輿情演化動力學模型來定義個體Agent之間的交互規則，對Agent各個屬性的設定，記為的態度值，z為意見交互閾值，在t時刻的態度值為（t），則有

（t+1）=（t）+（€？

（4）

式中的“€薄保謨齙秸嬗咔櫬ナ蔽？”，遇到負面輿情傳播時為“”。

規則的解釋：在t時刻的態度值（t）經過一個單位時間的變化，它的態度值會受到相鄰節點中會傳播輿情的的影響并作出相應的修正。修正值的計算方法，當節點i相鄰節點中會傳播輿情的節點j滿足兩者的態度值之差在意見交互閾值z的范圍以內時，節點j會讓節點i即將獲得（或失去）一個基礎步長的態度值，并對節點i的主見度與節點j 的影響強度作和運算得到一個和值，然后將節點i即將獲得（或失去）的那一個態度值和這個和值相乘，對所有滿足意見交互閾值條件的節點進行上述算法后得到的值與的原態度值（t）相加，得到的修正后的態度值便是的（t+1）的值。

從建立的交互規則來看，個體態度值的變化受到自身的主見度、相鄰個體中會傳播輿情的個體的影響強度以及意見交互閾值的影響，最終形成的結果值就是個體經過一個時間單位后的態度值。

3結語

本文采用傳染病模型的傳播方式，結合社會輿情的傳播情況，建立了一種自上而下進行研究輿情傳播的宏觀模型，通過仿真發現該宏觀模型的模擬結果能夠很好地貼近真實數據。由于宏觀模型沒能很好地描述輿情傳播過程中個體的細節行為，本文又運用多Agent建模方法和輿情演化動力學模型建模方法，結合社會人群中個體的行為規律，建立了輿情傳播微觀模型，微觀模型能較好地刻畫到輿情傳播過程中的局部和細節過程。輿情傳播宏觀模型實現對輿情傳播的結果和發展趨勢進行預測，輿情傳播微觀模型則實現對輿情傳播的過程和個體行為進行模擬，兩個模型既有聯系，又有區別，相互補充，互相完善，比較接近客觀實際。

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