新形勢下概率論與數理統計課程教學

(周口師范學院 數學與統計學院，河南 周口 466001)

新形勢下概率論與數理統計課程教學

魏紅燕

(周口師范學院 數學與統計學院，河南 周口 466001)

概率論與數理統計是研究隨機現象規律性的一門基礎學科，已經成為數學相關專業、計算機專業、經濟學專業以及越來越多理工學生必修的一門基礎課程。采用問卷調查的方式對該課程教學現狀進行探討，分析教學目標、教學內容及教學過程中存在的問題，提出切實可行的創新性教學改革方案。

概率論與數理統計； 教學改革；數學建模

概率論與數理統計[1]是研究隨機現象的數量規律性的學科，是對隨機現象的統計規律進行演繹和歸納的科學，是一門將數學的抽象內容與實際生活中的問題緊密聯系的課程，有其鮮明的實用性和特殊性。根據應用型人才培養方案和概率論與數理統計這門課的本質特點，進行新穎且必要的教學改革，培養學生創新能力和應用能力。

一、教學現狀

隨著現代科學技術的不斷發展，根據本科院校培養應用型、綜合型人才的辦學定位，對周口師范學院數學與統計學院2013—2015級應用統計學專業137名學生進行抽樣調查研究，共發放關于該課程教學情況調查問卷137份，回收125份，其中調查問卷包含課堂時間安排、學習難易程度、學習統計專業滿意度等方面。

綜合調查結果發現，概率論與數理統計課程教與學的效果不太明顯，學生普遍感覺很難學，沒有很強的解決實際問題的能力，對隨機數學思想方法不能很好地應用到課外實踐中去，學生缺乏相應的主動性和能動性。反思調查問卷并結合部分教師反映總結出，傳統概率論與數理統計課程的教學過多地強調理論的嚴謹性，加之教學實驗條件較差，計算機等硬件設施不適合相應的新型統計教學模式。因此，對該課程教學進行必要而合理的有效創新迫在眉睫。

二、結合教學實際進行有效創新

1.摒棄“重理論，輕應用”舊的教學思想，創新實用性教學理念、教學內容

重理論輕應用的傳統教學思想由來已久，該課程教與學的效果不太理想，學生的應用意識能力差，對隨機數學思想方法不甚了解。教師應該及時改變傳統只重視理論的教學思想，加強培養學生創新性的學習思維觀念；同時在教學具體內容上注重理論與實際充分結合，強化培養學生解決實際問題的應用能力。例如，在講解“獨立性”這一概念時，可由擲兩顆骰子的試驗得出：記事件A為“第一顆骰子的點數為1”，記事件B為“第二顆骰子的點數為2”，顯然事件A與B的發生是互不影響的，由此就可給出兩個事件相互獨立的定義。

2.做好充分扎實的課前準備，組織引導好切實有效的案例教學[2]

高校數學教師要改變過去對概率統計課程的教學方法，在明確教學目標的基礎上，要選擇適度、適用的教學案例進行教學。所選的案例既要是學生易于接受和認同的案例，又要與教學目標相吻合。這樣不僅有利于消除學生對學習該課程的恐懼心理，還有利于激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。例如抓鬮問題，一項選拔比賽，有8人勝出，但只有1人可獲得旅游的機會，故決定以抓鬮方式解決。采取8人進行抓鬮，給出的8張鬮中只有1張寫“有”，其余7張寫“無”。每個人都想獲得這張“有”，究竟是第幾個抓鬮者獲得的幾率大呢?為了更好地認識和理解這一問題，我們可構造一個摸球模型用概率統計思想去說明。袋中裝有1個白球和7個黑球，除顏色不同外，大小、形狀、材質均相同，現有8人依次不放回摸球，求白球被各人摸到的概率。最后求得無論摸球順序怎樣，這8人摸到白球的幾率是一樣的。

3.開展實驗教學，融入建模思想，提高學生應用能力和意識

多數學生在處理分析實際問題時，存在不管什么屬性、類型的數據，僅僅停留在直接調用統計軟件的程序模塊上。這樣處理數據，分析出來的結果，顯然是不準確的。所以，教師在教學時，適當增加上機實驗課，讓學生熟練運用SAS、SPSS、Eviews等統計軟件，培養以定量分析為主的統計思維，提高分析和解決實際經濟問題的綜合能力。并且有必要融入建模思想，以全國大學生數學建模競賽這一有利平臺為依托，強化利用相關統計軟件來進行數學建模，讓學生把課本基本知識和實際應用緊密聯系起來，更好地掌握概率統計知識。例如，現實生活中的報紙零售商最優購報問題、經濟軋鋼問題和機票預售問題等，都是常見的隨機問題，可通過建立決策模型、線性回歸模型及排隊論模型來解決。

4.改變現有考核方法，激勵學生學習的主動性和自覺性

課程考核方式改革[3]可以從以下兩點考慮，一是考核方式采用閉卷考試成績與平時成績相結合，閉卷或開卷成績占總成績的70%，而平時成績占30%；二是閉卷考試主要考核基本知識、基本運算和基本理論，平時成績不要僅看作業情況。比如，讓學生參與社會調查，用概率統計方法分析和研究調查得到的數據，撰寫數學小論文，也應該考慮學生考勤情況、課堂表現、參加學校或社會實踐、總結開展調查報告等方面，給出綜合評價。這樣靈活多樣的考核機制，才能充分調動學生學習的積極性和主動性，才有利于學生應用能力的培養。

5.倡導一題多解學習方法，培養學生創新思維能力

該課程學習的目的并不是要求學生僅僅應付期末考試，而是要求學生能夠解決實際問題，因此對學生創新能力的培養尤為重要。通過幾年來不同專業、不同年級的教學實踐發現，利用一題多解的教學方法[4]，不但可以加深學生對概念的理解，而且還促使學生將所學知識相互串聯，加深對概率統計課程的理解及應用。

6.多媒體平臺與傳統模式授課相結合，建設新穎實用的教學空間

課程中有些分布函數比較復雜，數理統計推導運算量十分龐大，用傳統的黑板和粉筆展示出來顯得捉襟見肘。利用多媒體可以輕松解決，多媒體可以成為教師課堂教學的有力助手，同時也使得課堂教學更生動、更形象、更直觀。因此，結合當前新課程改革的教學理念，鑒于本課程的課程性質和教學目標，將多媒體教學與傳統的板書教學巧妙整合后加以運用，使各種教學手段優勢互補，以達到更好的教學效果。

三、結語

隨著概率論與數理統計課程的迅速發展和人才培養模式的轉變，在課時有限的情況下，如何優化這門課程的教學模式是我們必須面對的重點和難點問題。采用靈活多變的教學方法和形式，提高學生的學習積極性，激發學生的創造性思維，是我們永遠不懈追求的教學理念。

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計教程(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2011：58—70.

[2]傅文玥.案例教學法在《概率論與數理統計》教學中的應用[J].教育教學論壇，2013，(2)：72—74.

[3]周興才.應用型本科院校概率論與數理統計教學研究[J].襄樊學院學報，2011，(5)：60—63.

[4]石滿紅，朱芳.概率論與數理統計教學方法改進探討[J].赤峰學院學報：自然科學版，2016，(16)：249—251.

OnProbabilityTheoryandMathematicalStatisticsCurriculumTeachinginNewSituation

WEI Hong-yan

(School of Mathematics and Statistics, Zhoukou Normal University,Zhoukou 466001, China)

Probability Theory and Mathematical Statistics is a basic discipline that studies the regularity of stochastic phenomena. It has become a basic course of mathematics related specialty, computer specialty, economics specialty and more and more science and engineering one. The paper discusses the current teaching situation of the course by means of questionnaires, analyzes the teaching objectives, teaching contents and the problems in the teaching process ,then puts forward the feasible and innovative teaching reform program.

Probability Theory and Mathematical Statistics; teaching reform; mathematical modeling

10.3969/j.issn.1008-6714.2017.10.037

G642.0

A

1008-6714(2017)10-0082-02

2017-06-22

魏紅燕(1986—)，女，河南周口人，助教，碩士，從事數理統計教學研究。

〔責任編輯：李海波〕