測長儀測頭錯位對內尺寸測量的影響及處理措施

李智

摘 要：萬能測長儀在各個領域中得到廣泛的應用，對其測量結果準確度的影響及處理措施展開研究十分必要。本文建立數學模式，對測長儀側頭錯位對內尺寸測量的影響進行了分析，并結合分析結果，提出了提高儀器內尺寸測量準確度的處理措施，對其測量結果的不確定度進行了分析。

關鍵詞：測長儀；處理措施；不確定度分析

0 引言

隨著我國市場經濟的快速發展以及工業化進程的不斷加快，市場對各種工業零件的需求量日益增加，對其精度也提出了更高的要求。當前，萬能測長儀作為一種測量范圍較小的長度計量儀器，采用了高精密的測量系統，具有測量精度高的特點，在機械制造、工具、量具的制造以及儀器儀表的制造等領域中得到了廣泛的應用。本文萬能測長儀側頭錯位對內尺寸測量的影響及處理措施展開了分析和介紹。

1 建立數學模型

在測量中，儀器的調整不當、測勾的彎曲變形和測量桿與尾管外圓不同軸等因素會使兩測頭產生錯位。這種偏移和錯位存在于水平或垂直方向，也可能是兩者在空間的綜合。其本質是兩測頭中心連線與測量軸線不重合，因此會引起不容忽視的測量誤差。當兩測鉤發生錯位時（如圖1所示），兩球形測頭的中心在測量線方向上的距離為

（1）

式中：△H—兩測鉤的錯位量；

△H1—環規中心到測量線的距離；

R—標準環規的半徑；

r—測頭的半徑

將（1）式對△H1微分：

令 ，展開后求得：△H1=△H/2。

由此可知，當儀器找到轉折點后，兩測鉤處于這樣的位置，即兩測頭之中心與通過環規中心且平行于測量線的直線之距離均為△H/2。

1.1 2R1<2R

當被測環規的直徑小于標準環規時，即2R1<2R時，儀器找到轉折點后，測頭的位置如圖2所示，儀器的讀數差為

實際上，標準環規與被測環規的尺寸差（圖3）為

a0=2（R-R1）

此時測頭錯位所引起的測量誤差△D為

D=aH-a0

（2）

式中：△H—兩測鉤的錯位量，mm；

r—測頭半徑，mm；

R—標準環規半徑，mm；

R1—被測環規半徑，mm

舉例：

設2R=50mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.2mm，代入式（2）得D=0.0075mm；

設2R=50mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.1mm，代入式（2）得D=0.0019mm；

設2R=14mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.2mm，代入式（2）得D=0.0046mm；

設2R=14mm，2R1=10mm，r=2.5mm，△H=0.1mm，代入式（2）得D=0.0012mm；

從以上4例可得出：

（1）當2R1<2R時，△D為正，表明測得的直徑比實際直徑小；

（2）錯位量△H大，測量誤差△D就大；

（3）被測孔徑2R1越靠近標準孔徑2R，測量誤差△D越小；

（4）錯位量△H相同情況下，測量小尺寸時的測量誤差△D急劇增大。

1.2 2R1>2R

當2R1>2R時，△D為負，表明測得的直徑比實際直徑大。

1.3 2R1=2R

當2R1=2R時，△D=0，表面錯位對測量結果無影響。

2 測鉤錯位量與測量誤差的綜合分析

現以國產的JD5型儀器所帶的標準環規直徑2R=50mm，測頭半徑r=2.5mm為例，并且設兩測鉤在錯位量分別為 =0.8mm、0.5mm、0.2mm、0.1mm的情況下，測量各種不同被測尺寸時，由此因素所引起的測量誤差示。

（1）在相同錯位量的情況下，被測環規與標準環規的直徑尺寸差越大，測量誤差也越大，特別是在被測量小于標準環規直徑的被測尺寸時，隨著被測尺寸的減小，測量誤差將迅速增大，為此，應使兩者的尺寸盡可能接近。（2）在測量同尺寸時，錯位量越大，則測量誤差也越大，若要保證儀器內尺寸測量范圍的下限（2R1=10mm）該項測量誤差小于1μm，則測鉤的錯位量必須控制在0.1mm以內。

3 提高儀器內尺寸測量準確度的處理措施

由上可知，若想儀器有高測量準確度，應盡量使標準環規直徑與被測環規直徑接近，同時要設法消除或減小測鉤的錯位量。如何消除或減小小測鉤的錯位量呢？介紹一種簡捷而行之有效的方法。

將小測鉤分別裝在儀器主軸和尾管之后，憑手感將兩測鉤對齊，并使測鉤相距約10～20mm，用一根Φ1.5mm芯棒（可用Φ1.5mm合適的鉆頭代替），由左測鉤Φ1.5mm孔插入后（要求滑配合）看是否能插入右測鉤的Φ1.5mm孔中。如勉強能插入或甚至無法插入，操作者由上往下、由前往后觀察芯棒在垂直面內和水平面內傾斜情況，反復調整尾管的兩個調節螺釘，直到能順暢插入。然后將測鉤相互靠攏，觀察芯棒是否還能順暢插入，否則再調整兩個調節螺釘，直到芯棒軸線在兩個平面內均處于測量線上，這時兩測鉤的錯位量已被消除。建議，最好將芯棒用兩個螺釘緊固后，觀察是否發生變化，否則再略作調整。

4 測量結果的不確定度分析

小測鉤經上述準確調整后，影響測長儀內尺寸測量結果的不確定度的主要因素有：

（1）測量重復性引入的不確定度分量u1：可通過多次測量獲得，采用A類評定方法評定。本例中設u1=0.06μm；

（2）標準環規的最大允許誤差引入的不確定分量u2：設標準環規的最大允許誤差不大于0.5μm，服從均勻分布，k= ，采用B類評定方法評定，即

u2=0.5μm/ =0.29μm。

若暫不考慮其他因素，則合成不確定度為

擴展不確定度為

取k=2，則U=uCk=0.3μm×2=0.6μm

5 結語

綜上所述，萬能測長儀是通過采用雙側鉤測量孔徑的，由于在測量過程中容易相互偏移，導致錯位，影響到內尺寸的測量結果。因此，在測長儀測量內尺寸時，需要采用高準確度等級的環規作為標準環規，并進行多次測量，取其平均值作為測量結果，同時根據實踐總結經驗，將標準環規對起始讀數的毫米刻線像對中在0.5mm螺旋線（雙線）有利于提高測量結果的準確度。

參考文獻

[1]趙沛征.測長儀測頭錯位對內尺寸測量的影響[J].計量技術.2008（08）.

[2]劉興富.測長儀測頭錯位對孔徑測量準確度的影響[J].上海計量測試.2012（01）.