抓住特征，升華“數的整除”教學內容

蔣穩龍

小學數學是一門培養學生邏輯思維能力的學科。學習數學對于小學生來說，有助于他們開動大腦，鍛煉思維，形成必要的知識技能。而在以往的教學中，小學數學老師往往只注重課本習題冊以及參考資料的教學內容，忽視了學生的實際學習情況和學習能力，學生學到的知識僅僅是書本上的知識，而不能很好地應用到實際生活中。因此，在教學過程中，教師應該抓住特征，升華教學內容，幫助同學們更好地理解和應用學習到的知識。以下，我將結合我的教學經驗，從“分析比較、抽象概括、判斷推理”三個方面，談一談如何使學生們更好地學習數學。

一、分析比較，培養能力

比較法是一種很好的教學方法，尤其對于數學這門以數字計算研究為主的課程。學生通過比較一些數的計算方法的異同，可以更加清楚地理解多種運算方法之間的內在聯系，更好地應用新的數學計算方法。

比如，在教課時，我采取了分析比較的教學方法。首先為了使同學們正確地理解，什么是數的整除？我舉出了兩個例子來進行比較：動物園里的飼養員阿姨要給園里的五只猴子分香蕉，請大家開動腦筋，幫助阿姨，現在一共有十五只香蕉，那么要怎么平均分給這五個猴子呢？一個猴子可以分到幾根香蕉呢？聽到問題后，大家積極思考，畫在本子上算出每個猴子可以分到三根香蕉。接著我提出：如果現在一共有十七根香蕉，又該如何分給猴子呢？大家陷入了困惑，發現多出來的兩根香蕉沒有辦法分了。然后，我告訴大家，在第一次的分配過程中，每個猴子都可以得到三個香蕉，十五除以五等于三，是“整除”，而在第二次的分配中，剩下兩個，所以不是“整除”。通過這兩個例子的比較，學生們清楚地認識到了“整除”的概念和它的現實應用。

在實際的教學過程中，通過分析，比較一些現實中的例子，學生們可以更好地理解新的數學概念和計算方法，讓他們從生活中體驗數學。

二、抽象概括，提高認識

在學習過程中，眾多的相似的數學概念可能會使學生的思維混亂。很多數學名詞的概念只是相差幾個字，但是表示的意義卻有天壤之別，學生在學習的時候，很容易造成概念混淆。因此，教師在教學時應該抽象概括出各個概念的相同之處，然后再區分其不同，提高同學們的思維意識。

比如，在介紹“質數、合數”這兩個概念時，首先，我讓同學們在本子上寫出1到20各個數的因數，然后請他們根據因數的個數不同，對1到20個數進行分類，以小組為單位討論，學生們通過交流，有的分為兩種，奇數和偶數；有的根據因數的單、偶分為兩種等。然后我帶著同學們看書上的分類方法，并提出最合理的分類是按照因數的個數分為質數、合數、0和1。然后我讓同學們寫下自己的身份證號，然后同桌交換判斷對方身份證號最后兩位是質數還是合數，同學們積極參加，更加清楚地理解了質數和合數的概念。通過老師的抽象概括，使同學們對于質數和合數的相同點、不同點有了更深刻的認識。

在實際的教學過程中，教師通過對一些容易混淆的概念的總結，讓同學們清楚地認識到這些概念的不同點和相同點，提高對相似概念的理解記憶，更好地運用概念進行解題。

三、判斷推理，深化思維

小學生在學習數學時，不能僅僅局限于老師所教的內容，一些相關的拓展的題目也應該有所接觸，要能夠靈活運用知識舉一反三。這就要求老師要教會學生如何進行判斷推理，更加深刻地理解應用所學的知識。

比如，為了培養同學們的推理判斷能力，在綜合復習時，我特意提出了一些綜合性較強的題目，幫助學生們更深刻地理解應用本節所學的整除知識，首先，我提出問題：現在有若干本書，需要擺上書架，如果擺成三個一排，那么正好一本不多一本不少；如果擺成五個一排，那么最后一排少兩本；如果擺成七個一排，那么最后一排少四本。請問一共有多少書呢？同學們聽到這個問題，不知道應該如何下手，思維也變得混亂起來，我接著解釋道：大家不用害怕，跟著我的思路慢慢判斷推理，就可以找到解決問題的辦法了。排成三個一排，書正好不多不少，說明書的總數可以被三整除，排成五個一排，最后一排少兩個，說明總數除以五余三，排成七個一排，最后一排少四個說明總數除以七余三。那么，根據這些已知條件，我們可以列出式子：總數=3×5×7+3=108所以書的總數是108，如果不清楚的話，我們可以來檢測一下108可以被三整除；108除以五等于二十一余三，就是最后第二十二排三本書，前二十一排都是五本書；108除以七等于十五余四，就是最后十六排四本書，前十五排都是七本書。對不對？學生們都點點頭，明白如何計算這樣的題目了。通過我帶著同學們一點點判斷，一點點地推理，他們更加清晰地認識到了應該如何利用整除計算生活中的實際問題。

在實際的教學過程中，教師通過設置一些難度較大的問題，讓同學們一點點地進行判斷，培養他們的推理能力，深化思維，能夠舉一反三，更加靈活地應用數學知識解決實際問題。

由此可見，為了更好地培養學生的能力，提高學生意識，深化思維，教師應該抓住教學特征，通過分析比較，抽象概括，判斷推理及其他有效教學方法，讓同學們更好地理解學習數學知識，并拓展應用到更廣的方面。

【作者單位：揚州市江都區武堅中心小學 江蘇】