基于小波奇異熵和RBF神經網絡的輸電線路故障智能識別

陳博++俞凱++鄭劍++臧怡寧

摘 要：輸電線路是電力系統的重要元件，擔負著輸送電能的重任，是整個電力系統安全穩定運行的基礎。小波變換可以在頻域和時域同時定位分析非平穩時變信號，且具有良好的時頻局部性及多分辨率分析的特性。小波熵結合了小波變換在處理不規則異常信號中的獨特優勢和信息熵對信號復雜程度的統計特性；RBF神經網絡結構簡單、易于學習和不易于陷入局部極小值等優點。結合輸電線路故障后高頻信號的突變奇異特點，提出基于小波奇異熵和RBF的輸電線路故障識別，通過MATLAB環境下的仿真表明該故障識別方案具有較好效果，且不受故障時刻、故障位置、過渡電阻等因素的影響，具有較好的適應性。

關鍵詞：小波變換；奇異熵；RBF神經網絡；故障識別；輸電線路

0.引言

輸電線路作為發電廠和電力終端用戶間的關鍵紐帶，擔負著電能輸送的重要任務，是整個電力系統安全穩定運行的基礎。其故障直接威脅電力系統的安全運行。因此輸電線路故障的智能識別對電力系統的安全穩定運行具有十分重要的意義。考慮輸電線路故障后高頻信號的突變奇異特點，結合小波包變換的特性，提出利用小波包分解對故障信號進行預處理分析。利用小波奇異熵能定量區分具有不同時頻分布的信號，且信號越復雜、不確定性越大，小波奇異熵值就越大的特點來提取故障特征量。由于RBF神經網絡結構簡單、易于學習和不易于陷入局部極小值等優點，本文采用RBF神經網絡對故障特征進行學習和識別。

1.小波奇異熵

小波變換可以把信號分解為一系列的具有局部特性的小波函數，在低頻和高頻范圍內均有很好的分辨力，具有可調窗口的時、頻局部分折能力。因此對故障信號進行小波變換能從時域、頻域表征其局部特征。

奇異值分解能簡捷地提取被分析矩陣的基本模態特征。奇異值分解（SVD）理論，任何階的矩陣A的奇異值分解表示為：

其中， U和V表示m×m階和n×n階正交矩陣； ，p=min（m，n）是對角陣，其對角元素是按降序排列的奇異值。若A表示時頻信號，則奇異值陣 則表示A的基本特征。將小波變換后的系數矩陣進行奇異值分解的過程相當于將小波空間映射到線性無關的特征空間，而奇異值的大小直接反映了被分析信號在時頻空間中特征模式能量分布的確定性[2]。

信息熵通過對數據的統計分析來量化反映信息的不確定性和復雜度。通過對奇異值矩陣進行統計分析，其統計熵值的大小直接反映被分析信號突變奇異性的大小程度。

小波奇異熵的定義如下[3]：

小波奇異熵有機地結合小波變換、奇異值分解理論和信息熵原理的特點，能對被分析信號的突變程度給出確定的量度。因此，小波奇異熵能直觀區分具有不同時頻分布的信號。當輸電線路發生故障時，故障相的高頻信號具有較高的突變奇異性，因此，故障相的熵值應該高于非故障相。在頻域中，由于故障相信號含有較豐富的高頻暫態分量，故障相和非故障相信號的頻域分布存在差異；在時域中，由于各相信號相互的時間角度差，故障相和非故障相信號的時域分布也存在的差異，因此利用小波奇異熵來區分故障相是可行有效的。

2. 基于RBF的故障識別方案

2.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡輸入層由信號源結點組成，隱含層的單元數視所描述問題的需要而定，輸出層對輸入的作用做出響應。隱含層的變換函數為RBF，是一種局部分布的對中心點徑向對稱衰減的非負非線性函數。圖2-1為三層RBF神經網絡的結構圖，含有M 個輸入節點，P 個隱含節點，1個輸出節點。

RBF網絡無論在學習的速度、學習的精度、泛化能力以及對原函數的逼近能力等幾個方面都要好于BP網絡。RBF網絡具有對任意非線性連續函數的最佳逼近特性。RBF網絡克服了BP網絡所固有的一些缺陷，具有易于建立合適的網絡模型、收斂速度快、不易陷入局部極小點等優勢。

2.2 數據預處理及RBF神經網絡的訓練

由上述理論可知，由于輸電線路故障后高頻暫態信息含量豐富，導致故障相在時頻分布的不確定性大于非故障相，因此故障相信號的小波奇異熵值大于非故障相。但故障信號的小波奇異熵值易受故障工況變化的影響，為此本章中選取各相信號小波奇異熵的相對比值的至階奇異熵比值進行疊加，通過相間比值反映兩者的相對差異，且借鑒疊加方式累積此相對差異。因此，本文對各相故障信號的小波奇異熵值采取如下的預處理方式：

（4）

其中WSEa（k），WSEb（k），WSEc（k）為輸電線路故障后A，B，C三相信號的第k階小波奇異熵，Ma，Mb，Mc作為輸電線路故障后的特征值。

3. 輸電線路故障識別仿真

3.1 輸電線路模型

如圖3-1所示，采用110KV雙端供電系統仿真模型，線路的總長為200km。仿真中，取輸電線路故障后一個周波內的各相電壓進行分析，小波分解函數采用bd4小波，分解到第4層。由于奇異值是按降序排列的，本文取8個有效期奇異值進行計算提取故障特征量。在仿真中，考慮到輸電線路故障識別受故障時刻、故障點、 以及過度電阻等因素的影響，本文做了400組數據，其中300組數據作為訓練集，對RBF網絡進行訓練，另外的100組數據作為測試集，對已訓練的RBF網絡進行測試。

3.2 不同故障時刻的故障識別

x如圖3-3所示分別表示的是不同故障時刻CN、ACN和ABC三相電壓的小波奇異熵波形。從圖中可知：故障相的小波奇異熵值在整體上仍高于非故障相， 說明前述理論不受故障時刻影響，表明了基于小波奇異熵的選相判據對故障時刻的適應性。

3.3 不同故障點的故障識別

輸電線路故障點的不同，也會給故障后電壓暫態信號的波形帶來影響。如圖3-4所示分別表示的是不同故障位置AN、ACN和AC三相電壓的小波奇異熵波形。從圖中可知：故障相的小波奇異熵值在整體上仍高于非故障相。

從上述所有表整體結果來看，經過訓練后的RBF神經網絡的輸電線路故障識別模塊具有良好的泛化能力和較強的魯棒性，能夠正確地識別不同類型的故障，且不受不受故障類型、故障過渡電阻、故障時刻和故障點位置的影響，能實現輸電線路故障的準確識別。

4. 結論

仿真研究表明基于小波奇異熵和RBF神經網絡的輸電線路故障識別方案不受過渡電阻、故障點以及故障時刻等因素的影響，能正確、迅速地識別輸電線路各類故障，且具有較高的正確率和較好的實時性，為輸電線路故障的快速、準確識別提供了一種更有效的方法。

參考文獻

[1]唐貴基，范德功，胡愛軍，王譽容. 基于小波包能量特征向量神經網絡的旋轉機械故障診斷. 汽輪機技術. Vol.48， No.3.

[2]符玲，何正友. 基于小波熵證據信息融合方法的輸電線路故障識別研究. 中國高等學校電力系統及其自動化專業第二十三屆學術年會. 10，2007.

[3]Jan Izykowski， Rafal Molag Eugeniusz Rosolowski， Murari Mohan Saha， Accurate Location of Faults on Power Transmission Lines with Use of Two-End Unsynchronized Measurements， IEEE Transactions on Power Delivery， Vol.21， No.2， APRIL， 2006， 627～630.

作者簡介：

陳 博（1987.08—）男，浙江溫州，工程師，從事電力系統調度自動化專業；

俞 凱（1983.01—）男，浙江溫州，工程師，從事電力系統調度自動化專業；

鄭 劍（1978.08—）男，浙江溫州，助理工程師，從事電力系統調度自動化專業；

臧怡寧（1989.08—）男，河南商丘，助理工程師，從事電力系統調度自動化專業。