注重梳理精于訓練交融共進

施永輝

小學數學總復習是把平時專題式的新授知識，以再現、整理、歸納等形式串起來，進而加深學生對知識的理解、溝通、并使之條理化、系統化。它既是學生內化知識、發展能力，促進形成知識體系的重要手段，又是教師了解學生學習情況，及時進行查漏補缺的重要途徑。所以，總復習承擔著梳理知識、查漏補缺、提升能力的重大使命。鑒于此，總復習課就不能用平時的新授課、練習課模式來上，而應突出“理”“練”兩字，并充分將其融合，使總復習課更富有實效。下面筆者將結合六年級下冊的《平面圖形的周長和面積》，談談如何提升總復習課的實效性。

一、注重“理”，建立知識網絡

“理”是指幫助學生把握知識間的相互關系，建立縱橫交錯的知識網。數學知識就像一個一個鏈環，學習時是相對獨立的個體，復習時卻可以一個一個地聯系起來，環環緊扣，形成一條條“線”，一條可以把前后知識串起來的線。教師要做的就是引領學生找到線索，把知識單向連成線，縱橫織成網。在總復習中，合作交流是學生梳理知識的重要方式之一。它能有效促進師生、生生互動、改變學生單調的學習方式，也可以避免教師在總復習中一味地嘮嘮叨叨。尤其是針對概念比較多，或者是知識點相對較為獨立時，教師可以把握合作的契機，把提煉知識，系統整理的任務交給學生，讓學生在小組合作、互幫互助的學習氛圍下自主復習，學會整理知識、發展能力；在知識的整理中，教師還可以精心設計一些小練筆，在練習中滲透復習要點，在練習中進行觀察和分析，達到知識梳理和能力提升的雙豐收。梳理、引導建構的片段如下：

1.意義

（1）什么是平面圖形的周長？

①請同學們指著圖形描一描，說一說。

②計算周長要用什么單位？常用的有哪些？進率是多少？

③小練筆：畫一條10厘米長的線段。這條線段長（ ），是1米的（ ）。

（2）什么是平面圖形的面積？

①請同學們指著圖形摸一摸，說一說。

②計算面積用什么單位？常用的有哪些？進率是多少？

③小練筆：用紙折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（ ）個1平方厘米的正方形。

（3）利用單位間的進率靈活解題。

0.5米=（ ）厘米2.6平方分米=（ ）平方厘米

34分米=（ ）米450平方分米=（ ）平方米

60公頃=（ ）平方千米0.75公頃=（ ）平方米

2.周長計算

（1）這些平面圖形的周長，哪些我們學過用公式來計算？請你寫在圖形上。

（2）其他三個圖形，有周長嗎？

你準備怎樣來計算？

小結：求周長就是求圍成這個圖形所有邊的總和。

3.面積計算

（1）這些平面圖形，它們的面積計算公式都已經學過，請你寫在圖形上。

（2）這些面積計算公式，是怎樣推導出來的呢？

（3）從這些公式的推導過程中，我們可以發現，它們之間是有聯系的。

①你能否把這些圖形重新擺一擺，更清晰地表示出它們之間的聯系。

②師生討論：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？

③通過整理，你有什么體會？

引導小結：長方形面積公式是基礎；圖形轉化是推導面積公式的常用方法；在圖形的轉化過程中應用了平移、旋轉等方法；有些曲線圖形可以轉化成直線圖形。

在日常的數學學習中，學生的知識是零散的積累，要想達到靈活運用的效果，必須注重各知識的內在聯系，疏通知識間的脈絡關系，這是總復習首當其沖的要務。所以，教師在總復習教學中，一定要幫助學生把知識構成整體，為接下來的舉一反三、學以致用提供優良的“兵工廠”，隨取隨用。

二、精于“練”，深化知識運用

“練”則是幫助學生在練習中查漏補缺，提高計算和解決問題的能力，是對所學知識的進一步鞏固，也是對各項技能的綜合提升，學以致用，舉一反三。題目來源可以針對學生易錯、易混淆、難掌握的知識點精心設計，彌補學生不完善的知識體系。在題型設計上可以設計成以下幾類練習：綜合性練習、探索性練習、開放性練習、解決實際問題練習。總復習課更注重考查學生知識間的溝通與聯系，因此設計綜合性練習能使學生主動搜尋解決問題的相關知識點，并將這些知識點靈活組合，找出解決問題的方法；探索性練習對所學知識進行適度拓寬延伸，有利于激發學生學習興趣，開拓學生視野；開放性練習注重解決問題策略的多樣性和問題答案的不唯一性，這有利于培養學生思維的靈活性，使不同能力的學生在解題過程中思維都能得到訓練；解決實際問題練習，學習數學的目的是為了能運用數學知識、數學思維去解決實際問題，因此總復習課必須聯系實際。綜合練習，提高技能的片段如下：

1.計算下列圖形的周長和面積（單位：厘米）

2.下圖每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？

小結：面積相等的兩個圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。

3.判斷對錯

①邊長是4米的正方形，它的周長和面積是相等的。（ ）

②三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

（ ）

③半圓的周長和面積是整個圓的周長和面積的一半。（ ）

④把一個平行四邊形活動框架（四根木條釘成的）拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現在長方形相比周長不變、面積變了。（ ）

4.學以致用

第101頁第6、7、8、題。

說說每道題需要注意的地方。

5、提升，留有余味

開放題：

左圖的線段互相垂直，其中，上面一條長2厘米，下面一條是它的2倍。

1.你能根據這兩條線段，想象出我們學過的哪些平面圖形？

2.自己畫一畫，并分別計算它們的周長和面積？

練習在總復習中有著不可或缺的重要地位，不僅可以讓教師快速捕捉到學生對知識和技能的掌握情況，也可以讓學生清醒地認識到自己的知識水平，是查漏補缺、鞏固知識的一個重要手段。練習的解答不僅是對數學知識的綜合運用，也是對學生思維過程的一個很好的展現。

三、結語

總復習是一門“融”的藝術，面對各個知識領域的總復習，面對形形色色的學習群體，總復習的教學策略和教學模式是靈活多變的，“理”和“練”不能絕對的割裂開來，我們的教師要善于融合學生的知識和能力，融合教師的心血和精華，將“理”和“練”有效地融合為一體，從而能真正提升總復習課的實效性。