初中數學教材中圖形教學

謝文華

【摘要】數學作為一門極具抽象性與維度性的學科，學生需具有較強的抽象思維及邏輯思維，方能更好的理解與掌握那些抽象性知識。圖形乃是初中數學教學內容的重要構成，可謂隨處可見，其主要作用是將原本抽象的數學知識變得更加形象化、具體化，輔助、引導學生更好的對初中數學知識加以理解與掌握。文章以九年級數學中切線內容為例，探討圖形教學應用策略。

【關鍵詞】數學教材 圖形教學 九年級 切線

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）04-0126-01

針對初中生來講，其抽象思維仍處于快速形成期，數學知識不僅難懂而且還抽象，所以教師要想讓學生更好的理解與接受數學知識點，首先要做的便是把原先抽象數學知識點給形象化，至此，圖形的應用在此方面起到至關重要的作用。

一、由圖形引概念，得定理

數學圖形具有形象性與直觀性，教授學生理解圖形，并且能夠運用圖形去化難為簡、去有效解題，乃是整個初中數學教學的重點所在，同時也是開展教學的實質難點。首先引導學生理解圖形，學會將數學圖形與數學概念教學緊密貫通與融合，運用相關數學概念，去輔助認識數學圖形的內在含義與隱藏性知識，從中發掘題中的已知條件與內在聯系。

二、運用圖形變化培養學生思維

新課標中，要求強化初中數學的圖形變化方面的內容。例如可察知三種關鍵圖形，即四邊形、直角三角形與圓，各圖形之間的結合，已然成為中考命題者出題的佳選。現對如下內容的變化作以細致說明。

（1）取其一半，考查圓與三角形知識。例如，等腰直角三角形ABC當中，得知AC=AB=8，O是BC中點，將O作為圓心，作圓，使其相切于AC、AB，E、D為其切點，那么，☉O的半徑為（ ）。

A.8 B.6 C.5 D.4

解析：連接OD與OA，因AC與AB均相切于☉O，依據切線性質及切線長定理，便可得出∠CAO=∠BAO=45°，即AB⊥OD。又得知等腰直角三角形ABC當中，AC=AB=8，便可得出∠B=45°，進而便可得到△OAB乃為一個等腰直角三角形。運用直角三角形斜邊中線性質及三線合一性質，便可得到OD=AB/2=4。

（2）將OP去掉，圖形簡化，考查圓與四邊形知識。例如，已知∠AOB=60°，☉P半徑為3cm，此圓沿著邊OA，自左至右平移，相切于OA，切點為C。☉P移至OB，與之相切，切點為D，求劣弧長。

解析：連接PD與PC，便可得知∠PCO=∠PDO=90°。又因∠AOB=60°∴∠CPD=120°∴==2π。

（3）連接AB考查等腰三角形、直角三角形與圓的知識、例如，PB與PA乃是☉O兩切線，A、B為其切點，OP與AB相交，C為交點，已知OP=13，得知sin∠APC=。至此，求出☉O半徑與弦AB長。

解析：結合所給出的各項已知條件，運用解直角三角形知識便可進行求解，即AP=12，OA=5，求解四邊形AOBP面積時，主要有兩種解法，S=2S△AOP=OP/2×AB，∴2×1/2×5×12=1/2×13×AB，∴AB=。

三、實際生活中圖形的應用

基于新課程標準可知，其不僅高度強調學生在空間觀念方面的發展，而且還強調運用意識，所以，在實際生活當中，需要以一種主動的姿態，綜合性運用所學到的數學知識，解決實際當中所遇到的各種實際問題，之前，曾有一名學生問這樣一個問題：如何將我們經常用到的圓環狀透明膠帶的最大直徑計算出來呢？對此，教師需針對性的設計求解方案。

四、結語

總而言之，圖形作為一種相對特殊的數學語言，能夠將那些龐雜、繁亂的數學知識點進行有效的編碼，使得原本比較抽象的數學知識，能夠轉變成為有趣而又形象化的代碼，有助于學生理解與認知。另外，圖形作為傳遞數學信號的一種實用性工具，利用圖形的實用效能，可從中感知數學所帶來的深厚、獨特魅力。至此，在初中數學教學中，需合理運用數學圖形內容，將其有效聯系于對應知識點，使之成為數學教師教學的重要輔助工具。

參考文獻：

[1]潘光信. 巧用教材，有效導入——淺議章前圖在初中數學課堂教學導入中的作用[J]. 青年時代， 2014（8）：151-151.