今天的計算練習課何去何從

張磊+蔡武娟

【摘要】本文以人教版三下《兩位數乘兩位數》的練習課為例，探究和反思計算練習課的設計與教學。教師在明確目標、辨析錯例、練習強化、變式深化、自主練習的流程建構的同時，以攀登數學高峰、治療小病號等富有童趣的活動激發學生探究興趣，練在其中，夯實基礎；通過數位對齊、積的位數、估算比較等檢驗方法，關注策略多樣，練中生智；經歷“猜想——驗證——得出結論”的科學方法，關注思想方法，使得練有價值。

【關鍵詞】計算練習課 流程建構 多樣策略 思想方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）04-0142-02

一、案例背景

近日，在區小學數學練習課設計比賽中，（自由選擇內容：兩位數乘兩位數，長正方形表面積、體積的計算），筆者與蔡武娟老師共同設計的三年級下兩位數乘兩位數的練習設計獲得第一名的成績并進行了課堂展示。

二、課前慎思

（一）我的學生現在在哪里？（涉及到練習起點診斷）

本節課是在學生學習了筆算兩位數乘兩位數（進位）后的一節單項練習課。通過前幾節課的學習，學生對于兩位數乘兩位數的算理、基本算法已經掌握，并在前面不進位的練習中已經滲透一個兩位數乘11的巧算問題。

本課教材安排了四個練習，具體圍繞兩個層次編排：筆算算理、算法和算用結合，即：

基于這樣的練習起點、教材編排，筆者認為本節課應在鞏固算理、算法的過程中應增加數學思考、發展數學思維的內容；在鞏固計算技能的同時可創設做數學的渠道，從而培養學生高瞻遠曙的解決問題的謀略。

（二）究竟要把學生帶到哪里？（涉及到目標定位：一條明線和一條暗線）

這節課，通過練習，學生進一步理解筆算兩位數乘兩位數的算理，掌握算法，提高計算的正確率（明線）；通過任務驅動，經歷有策略地思考問題，體驗解決問題策略的多樣化，并初步感受“猜想——驗證”的科學的數學的方法（暗線）。

（三）我怎么讓他們到達那里？（涉及到練習材料的選擇，流程建構問題）

學材選擇：筆者思考的是如何找到一個夯實技能和立足能力提升思維的結合點？

流程建構：1.明確目標篇 2.辨析錯例篇 3.練習強化篇 4.變式深化篇 5.自主練習篇

三、課堂回放

（一）明確目標篇

師：同學們，今天，咱們的學習任務是：學做數學小醫生，爭做智慧小蜜蜂，收獲卡上找秘密。

（二）辨析錯例篇

1.出示學生上節課的錯例，引導學生幫助小病號查找病狀、科別、病因。

仔細觀察、思考：你認為每個小病號分別掛什么科？為什么？你是怎樣診斷的？

生1：我認為1號應該掛“粗心科”，個位四七二十八，一看就知道錯了。生2：2號應該掛“對位科”，108的8對錯了。生3：3號也應該掛“粗心科”，忘記進位了。

師：是哪個乘積忘記進位了？生：第一個生4：4號還是掛“粗心科”，他的第二個乘積算錯了。師：4號小病號，你還有其他的診斷方法嗎？生5：兩個兩位數相乘，它們的積不可能是五位數。（眾生同意）

2.自由選擇一題在“就診卡”上進行治療（改正）。

3.組織反饋。

4.關于筆算兩位數乘兩位數，你有什么要提醒大家的？生1：數位要對整齊。生2：最后兩個乘積不要加錯……

師：大家都記住了嗎？好了，咱們換一個角色了，做什么呀！爭做智慧的小蜜蜂，要求可高了，不筆算，每一朵花上的蜜，誰來采？你能連一連嗎？

（三）練習強化篇

1.課件出示課本P67第6題的修改稿。

2.學生獨立練習。

3.反饋：你是采用什么好辦法找到的？生1：像42×21，我是看個位的；生2：有時候個位看不出來，我再看積的最高位，比如19×15和23×65；生3：我是看兩個因數的十位的；生4：這兩道題，我是用估算的方法。

4.教師根據學生的回答，教師演示課件，再次夯實學生的思路。

5.究竟連得對不對？獨立筆算驗證。

（四）變式深化篇

1.小蜜蜂留下了八個數字寶寶，分成了兩隊，紅隊“1、2、3、8”，藍隊“1，2，4，6”，出示比賽規則“各隊將4個數組成兩位數乘兩位數的乘法，比一比哪方乘積大！”。

2.兩組隊員分別根據建議活動。

3.組織反饋：先反饋紅隊中的 82×31，還有更大的嗎？（81×32）；藍隊又是怎樣的方式出場的；依次板書：

4.師生共同小結：雖然藍隊的乘積低于紅隊，但是你們想到了同樣的策略。

5.課件出示：使乘積最大，并提問怎樣組合會使乘積最大？

6.教師總結板書：回顧剛才的研究過程，你們首先進行了猜一猜，然后再算一算去驗證一下，最后得出結論。（猜想——驗證——得出結論）

（五）自主練習篇

1.比一比誰的收獲大，學生獨立完成。

2.組織反饋：一星級：反饋得數；二星級：除了反饋得數還要關注：你發現秘密了嗎？；三星級題：“要使乘積最小”是不是只要注意最高位放較小數就可以了？

四、課后反思：

（一）練在其中、夯實基礎。

課伊始，以攀登數學高峰的形式，視覺激起學生練習的欲望，進入最佳的學習狀態。課中，讓學生以“幫助小病號查找病狀、科別、病因”的形式，激發學生的練習興趣，同時通過對比、辨析，在分析錯誤原因、修正的過程中強化對知識的掌握，提高了計算的準確性，最后筆算驗證，以進一步落實基礎技能的目標；同時讓學生在探究的過程中引導學生反復計算、檢驗、發現、再計算。課尾，教師又給予孩子們一定的時間獨立完成層次不同的作業，同時也為教師面批、有的放矢輔導學困生，進一步夯實基礎留有一定的時空，也凸顯了練習課課型的特點。

（二）關注策略、練中生智。

縱觀本節課的各個環節，都關注到策略的選擇，方法的運用，比如學做小醫生篇，讓學生判斷應該掛什么科？為什么？學生可以通過觀察發現，或者用估算的方法確定積的位數、大致范圍，或者看個位相乘的積是否正確、看遇到進位疊加是否正確來進行有策略地診斷。

（三）蘊含思想、練有價值。

練習課上，學生不應是進行專項訓練的機器，而應是認知過程的探索者，是學習活動的主體。學生對于新學的知識要在老師的指導下通過動口、動手、動腦，自主探索，實現從已知到新知的轉化，最終形成解決問題的策略，才能避免學生的機械化操作，使練習富有內涵。

計算課不能上成作業課，如果只是一味通過大量練習來鞏固，不僅課堂失去了活力，也降低了效率。課堂上教師要依據教材的難易程度和學生的認知規律，適時選擇恰當的計算材料作為載體，安排教學活動，不僅能加深對新知的理解，而且能進一步培養學生的自主探索精神。