導學模式下的實效高中數(shù)學課堂初探

☉江蘇省宜興市陽羨高級中學 白福明 呂玉娟

導學模式下的實效高中數(shù)學課堂初探

☉江蘇省宜興市陽羨高級中學 白福明 呂玉娟

時代背景的發(fā)展變化對數(shù)學教學的開展方式也提出了越來越高的要求.特別是對于高中這一較高層次的教學階段，傳統(tǒng)的知識呈現(xiàn)方式已經(jīng)無法滿足學生們的學習需求與各類測試中所涵蓋的教學要求了，全新教學理念的探索實施迫在眉睫.縱觀當前的高中數(shù)學教學現(xiàn)狀，學生們在處理復雜問題時的思維靈活性與主動探究能力較為薄弱，也就導致了很多學生雖然知識基礎(chǔ)很牢，卻總是在考試中成績平平，無法突破的現(xiàn)象發(fā)生.為了能夠讓學生們的數(shù)學能力在堅實的基礎(chǔ)之上有所升華，就需要在學習的靈活性與自主性上下工夫.為了達到這一效果，我們引出了導學模式的課堂教學理念.

一、設(shè)計預習學案，做好學習準備

完整的數(shù)學知識學習應(yīng)當從預習開始.預習不僅是學習活動的開始，也是導學模式實施的開端.如果學生們能夠在預習環(huán)節(jié)建立形成自覺主動的思維態(tài)勢，也將會影響到主體知識學習當中，在進行主體知識學習時也會積極主動地展開知識探索.因此，讓學生們從預習環(huán)節(jié)開始做好獨立迎接數(shù)學知識的準備顯得尤為重要.

例如，在開始立體幾何中線面位置關(guān)系的學習之前，我請學生們以思考如下問題作為預習內(nèi)容：下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）平行于同一平面的兩個平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的有幾個？通過對上述命題的正誤逐個進行判斷，學生們初步感受到了直線與平面的位置狀態(tài).這個提問方式也要求學生們必須對每一個命題進行分析思考.也正是在這個過程當中，學生們感到，自己對問題當中的某些位置情況無法想象出來，或是難以作出正確的判斷，這自然也就成為了課堂學習中的重點.

預習活動的主要目標是讓學生們通過預先了解知識，從思維和心理上為學習開展做好準備.教師們并不需要對這一階段的知識理解效果作出過于嚴格的要求，而是應(yīng)當將注意力更多地集中在學生們有沒有主動投入到知識內(nèi)容的感知上.當然，教師在為學生們布置預習任務(wù)并提出相應(yīng)要求時，也需要有意識地引導學生們的思維主動性，確保預習效果到位.

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學習熱情

想要讓學生們發(fā)自內(nèi)心地產(chǎn)生自主學習探究的意愿并不是一件易事，它是一個長線工程，需要從教學開端便開始逐步鋪墊和滲透.具體到高中數(shù)學課堂教學當中，需要教師們特別關(guān)注的就是主體教學開始之前的問題情境創(chuàng)設(shè).情境之于教學活動順利進行的意義不言而喻，它是從整體氛圍角度加以關(guān)注的.而數(shù)學是一門以問題為核心的學科，通過問題的不斷提出與解決實現(xiàn)研究的深入.因此，以問題特點來創(chuàng)設(shè)情境，對于提升主體教學實效來講可謂一舉兩得.

例如，在開始對圓錐與球的內(nèi)容教學之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個問題：如圖1所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形冰淇淋.如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？這個頗具生活化氣息的問題很快便吸引了學生們的關(guān)注興趣，這個問題的設(shè)置點也讓大家感到很有新意.隨著對該問題的分析思考，學生們發(fā)現(xiàn)，想要將之解答，就必須要將半球的體積與圓錐的體積進行比較，如何計算二者的體積也就很自然地成為了學生們的主動求知需求.

圖1

數(shù)學學習離不開問題的存在.而教師們?nèi)绻偸菍栴}平鋪直敘地展現(xiàn)在學生面前，未免顯得過于生硬，也容易讓學生們思考問題的動作陷入被動，以數(shù)學問題創(chuàng)建教學情境很好地解決了這個矛盾.在這個過程當中，問題就像一個導火索，它的作用并非只是對學生們提出思考要求，而是將大家的注意力遷移至數(shù)學狀態(tài)當中去.這樣一來，學生們便會在潛移默化中接受問題，并很自然地關(guān)注問題、開始學習.

三、巧妙設(shè)置提問，推動學習深入

前文已經(jīng)談到，數(shù)學教學離不開問題.可以說，運用問題呈現(xiàn)知識，是高中數(shù)學教學開展的一條捷徑.雖然高中數(shù)學的理論性很強，但也終究要通過問題的形式來具體表現(xiàn)出來.因此，對數(shù)學知識的深入理解，最終都要落實到解答老問題、發(fā)現(xiàn)新問題的循環(huán)往復當中來.那么，作為知識展開的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，課堂教學的主體階段自然也少不了數(shù)學問題的牽引.巧妙設(shè)計課堂提問，對于引領(lǐng)學生的主動性思維更是意義重大.

例如，在對正方體的內(nèi)容進行教學時，我為學生們設(shè)計了如下問題：如圖2所示，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長是2，側(cè)棱長是4，點E、F分別為AB、BC的中點，EF與BD相交于點D.

（1）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

（2）求點D1到平面B1EF的距離d；

（3）求三棱錐B1-EFD1的體積V.

上述三個問題的難度呈現(xiàn)出了階梯式的遞增趨勢.在這幾個問題的引導之下，無需教師多言，學生們同樣能夠感受到知識不斷走向深入的節(jié)奏，并在題目難度逐步加大的過程當中，完成了對正方體概念與性質(zhì)的一次次重溫和開拓.也正是在這種階梯式的難度漸進方式之下，學生們不致對最后一個問題的難度感到過于突兀，接受起來自然順利許多.

達到課堂提問的“巧妙”標準，可以通過多種途徑.根據(jù)具體知識內(nèi)容的教學需要，有的時候，教師們需要從提問的內(nèi)容上入手，緊扣重點難點設(shè)計問題，引導學生們關(guān)注到知識學習的關(guān)鍵所在，實現(xiàn)高效學習.而有的時候，教師們則需要從提問的形式上入手，通過設(shè)計并列式或者遞進式的提問，有效強化知識記憶，或引導學生們的思維逐漸走向深入.無論采用何種方式，只要能夠?qū)W生們的思維引導至應(yīng)有的位置，就是我們希望看到的.

圖2

四、鼓勵提煉總結(jié)，引導學習升華

高質(zhì)量的學習離不開科學方法的支撐，高中數(shù)學學習更是如此.在眾多知識內(nèi)容的掩蓋之下，存在著很多種成體系的思想方法，用于各類數(shù)學問題的有效解答.對于高中數(shù)學教學來講，發(fā)現(xiàn)并掌握這些規(guī)律性的思想方法至關(guān)重要.雖然相對于具體知識學習來講，總結(jié)提煉方法是一個難度更大、層級更高的工作，但并不表示，學生們無法自主完成.只要教師能夠從旁給予學生恰到好處的引導和啟發(fā)，學生們往往可以給我們遞上一份十分滿意的答卷.

例如，在不等式內(nèi)容的學習中，學生們曾經(jīng)遇到過這樣一個問題：不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

很多學生感到這個問題解答起來沒有思路.于是，我啟發(fā)學生：“能否將不等式的左端視為一個函數(shù)來思考呢？”“那這個問題就等價于這個函數(shù)的最大值不大于不等式右端的代數(shù)式的值.”學生們回答道.在這樣的思維引導下，又有學生表示：“能不能用畫圖的方式來試著找答案呢？”果然，通過畫出函數(shù)圖像，大家很輕松地找出了函數(shù)的最大值，問題也隨之而解.對此，我請學生們嘗試找出其中的規(guī)律性方法，大家異口同聲地說：“畫圖！”數(shù)形結(jié)合這一重要思想方法就這樣被學生們探究出來了.

由此可見，以學生自己的力量來提煉數(shù)學思想方法并不是一件難事.其實，在高中數(shù)學當中，這些方法往往表現(xiàn)出十分明顯的規(guī)律性.只要教師們能夠在一開始選擇好具有典型性和代表性的問題對學生們加以引導，由學生自己發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律便是很自然的事情.以這種方式得出的結(jié)論，學生們記憶和理解起來也更為自如.

所謂導學模式教學，核心在于一個“導”字.它揭示了該模式之下教學活動的開展路徑.在以往的教學過程當中，教師始終都站在課堂教學的主角地位，掌控著整個教學活動的內(nèi)容設(shè)置與進度，很大程度上限制了學生們的自由思維.長此以往，必然嚴重削弱學生們的思維主動性，想要使其獨立深入探究問題更是不可能了.導學模式的使用，將教師放在了一個引導的位置上，通過對學生提供思維啟發(fā)來把握教學進行方向，而將問題的解決與深化的任務(wù)交給學生自己.這樣的做法徹底改變了傳統(tǒng)數(shù)學課堂的狀態(tài)設(shè)置，實現(xiàn)了學生對于知識學習的主動感知.在導學模式的課堂教學推動下，學生們勢必可以帶著靈動的思維在高中數(shù)學學習之路上走得更快、更穩(wěn).