數形結合思想在高中數學教學中的運用

◎雪保安

(甘肅省定西市安定區教育局，甘肅 定西 743000)

數形結合思想在高中數學教學中的運用

◎雪保安

(甘肅省定西市安定區教育局，甘肅 定西 743000)

高中數學是中學數學教學階段最后的一個部分，高中數學相比起初中數學而言，其知識點的深度和寬度都已經有了很大的提升.甚至其中一部分知識點，比如，“概率”“積分”都是與大學的高等數學直接對接的，因此，高中數學的教學對于高中數學教師而言著實是一個不小的挑戰.高中數學的現實意義比較強，使得數學的工具性這一特性得到了極大突顯，再加上近年來新課程改革的不斷推行，對高中數學教學與數學的現實應用的關系一再強調，因此，高中數學教師在進行數學教學的時候一定要時時注重這一特性，將這一特性融入日常的教學模式中.只有將數學的應用方面的特性融入教學中，才能讓學生深刻體會到高中數學的真正意義所在.教師也更能從與實際的聯系中發掘學生對數學的興趣點和切入點，讓高中數學的課堂教學做到更加高效.

高中數學；教學模式；數形結合

在高中數學的知識結構中，立體幾何、坐標體系知識點的占比較大，這部分知識點的教學都是基于圖標進行的，一旦把這些知識點的教學和圖形分離開來，則教學過程中將會遇到更多的問題，而且這些知識點本身也無法煥發出其本身的含義.從一定程度上來說，高中數學中的“數”和“形”是可以相互轉化的.在教學中無論是將抽象的公式定理轉化成形象具體的圖標，還是將圖形轉化成方程式進行驗證，都是數形結合教學方法的最好體現.充分運用此方法尋求數學的解題方法，簡化數學難點，從而有效解決數學教學中一些“只可意會不可言傳”的關鍵知識點.有了數形結合教學方法的存在，教師的授課效率會變得更高，學生對數學知識的把控性也會變得更強，可以說，數形結合教學方式在高中數學教學中是勢在必行的.然而，即便教師意識到了這一點，但是在具體實施的時候，還是存在重重阻礙，使得數形結合的教學方式顯得不是特別純粹.那么在日常實際教學中，要如何做到數形結合呢？本文中，我就將結合我的日常教學實際，淺談幾個數形結合思想在高中數學教學中的運用實例.

一、培養學生的數形思想

教師要想在教學中實實在在地運用好數形結合的教學方式，首先，必須統一師生間在思考問題、解決問題上的思路，如果學生對數形結合的解題方式完全沒有意識，那么就算教師對數形結合的教學思維再重視，也不過是在做無用功，因為學生和教師完全不在一個思維模式里，教學的效率自然很低.因此，教師要想真正實踐好數形結合教學方式的，就必須首先培養學生養成數形結合的思想.作為一種常規的思維方式，教師在培養學生形成數形結合思想的過程中一定要注重潛移默化地灌輸，教師必須在日常教學中時時引導學生，讓學生認識、了解數形結合思想的重要性，并且在長久的課堂實踐中慢慢形成數形結合的思想.例如，在教學“幾何概率”這一章節的時候，教師就要不斷向學生灌輸幾何圖形在數學學習中的重要性，讓學生以學習幾何概率為契機，漸漸理解和接受數形結合的重要意義，從而在潛移默化中形成習慣.

二、利用數形結合促進數學知識銜接

高中數學的知識架構極其龐大，且每個章節之間都存在著千絲萬縷的聯系.因此，在教師進行知識點之間的過渡的時候，一定要注意聯系知識點之間的結構關系.這樣可以使得章節之間的銜接變得更加順暢，相當于給學生在切換知識結構的時候有一個大腦思維上的緩沖，不至于因為跟不上教師節奏而落下學習進程.在初中的時候，教師在進行新課程導入的時候，更多的是讓學生預習或者列舉一些相關公式，從公式中尋求切入點，這種課程銜接方式在初中知識結構相對簡單的時期確實效果不錯，但是進入高中，知識點變得更難更多，采用這樣的課程銜接方式反而會讓學生對新課程中的公式定理產生恐懼心理，從而降低課程銜接的效率.以我而言，我會在高中數學的知識點銜接中運用數形結合的方式，運用圖形的直觀性首先將知識點的含義展示給學生，讓學生通過圖形的展示快速理解新章節的大概教學思路.例如，在教學“三角函數”的時候，在新課程導入階段，教師可以不要直接講解函數本身，而是向學生展示一些三角函數在坐標系中表現出的圖形，比如，“橢圓”“拋物線”“波浪線”等等，這時學生就會通過對圖形的觀察，理解“三角函數”的大概教學含義，提高課程導入的效率，促進數學知識的銜接.

三、利用數形結合激發學習興趣

最后一點，也是最重要的一點就是興趣的激發.高中的數學教學質量是學生學習效率的最直接體現，要想提高高中數學教學質量，勢必要提高學生的學習效率.而高中生心智還未徹底成熟，往往會有叛逆心理，在此情況下，只有當學生對某件事物真正感興趣時，才能做到積極主動地投身到這件事情中去，效率才會自然而然地提升.因此，教師一定要在教學中注重對學生學習興趣的激發，拋開傳統的耳提面命的教學方式，讓他們變“要我學”為“我要學”，從而提高學習的熱情.在激發學生對高中數學的學習興趣的過程中，數形結合思想也有著不錯的功效：通過圖形的直觀展示，吸引學生的細心研究，從而激發出學生的學習興趣.例如，在教學“統計”的時候，教師可以向學生展示關于“世界各國人均可支配收入”的統計圖表，由于這一圖表信息聚焦學生們關注的重點，因此，可以激發學生的學習興趣.

四、結 語

綜上所述，數形結合思想在高中數學教學中的重要性不言而喻.因此，高中數學教師要在日常教學中時時積累數形結合思想在教學中的應用方法，開發更多更好、更高效、更適合自己班上學生實際情況的數形結合教學方式，為高中數學教學水平的提升添磚加瓦.

[1]陳大偉.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].中國校外教育，2014(S1)：447.

[2]陳益周.數形結合方法應用于高中數學教學的實踐研究[J].蘭州教育學院學報，2015(04)：165-166.