淺談小學數學教學中比較策略的運用

江豐

比較是思維理解和邏輯推理的基礎，亦是確定事物異同點的方法之一。在數學教學過程中，合理、充分地運用比較策略，可以有效地幫助學生找準知識的異同點，豐富學生的認知背景，加強學生對知識的理解，從而更好地掌握知識。

一、善于聯系，在認知的生長處比較

教師在教學中要善于引導學生把握新舊知識間的聯系，這是學習數學的重要方法。學生借助已有知識獲取新知識，并使學習成為一種思考的活動。學生在認識新問題時，聯系已學過的知識，讓新問題有自身的生長點，此時運用“比較”的教學策略，會收到事半功倍的效果。

【教學片段1】“圓錐的體積”教學

師：這是什么？（圓錐）

師：這個圓錐，與我們前面學過的圓柱有什么相同和不同呢？（展示圓柱）

生■：圓錐也有一個側面，而且也是曲面，但圓錐只有一個底面。

生■：我知道圓錐為什么只有一個底面，它好像圓柱的一個底面不斷縮小，最后只剩上面一個尖尖的點。

師：你真聰明，想象力真豐富。

生■：圓錐也有高，但只有一條，是頂點到底面的距離。（課件將學生所說的特點進行展示）

師：接下來，老師想給大家變個“魔術”，請仔細觀察。（課件演示：一個圓柱的一個底面不斷縮小，縮成一個點后變成一個圓錐）

師：將你看到的與同桌交流一下。

生■：圓柱的一個底面不斷縮小就變成一個圓錐了。

生■：圓柱變成圓錐，但它的底面沒變，高也沒變，但體積變小了。

師：猜猜看，體積小了多少？

生反饋：小了一半，少了兩個圓錐等。

師：到底少了多少，請同學們借助手中的學具，動手驗證一下，看它們的體積之間有什么樣的關系？

學生在對圓柱、圓錐的比較過程中，經歷了“觀察—猜想—驗證”的過程，學生的空間觀念、思維水平得到了提升和發展。教學過程中如果脫離了圓柱，沒有比較方法的介入，學生的學習只是識記水平，而不能達到理解的層次。到時若把兩個學習內容放在一起，就會出現大量問題。

二、明確異同，在認知的盲點處比較

知識的遷移，對知識的不斷積累有著正面作用，不少新知識的學習，是在相關的舊知識的基礎上進行的。但由于舊知識的學習已先入為主，形成一定的思維定勢，因此對新知識的學習會產生一些負面影響，特別在新、舊知識的相似之處，容易產生混淆，學生的學習思維會受到干擾，造成知識盲點。此時，運用比較策略，會讓學生有“如夢初醒”的感覺。

【教學片段2】“乘法分配律”教學

學生已經認識了乘法分配律：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=ac-bc。

在練習時，學生遇到這樣的一道題：（76+19）÷19。

生■：（76+19）÷19=76÷19+19÷19=4+1=5。

生■：老師，分配律放在除法當中也能用。

教師出示：48÷（12+4）。

生■：48÷（12+4）=48÷12+48÷4=4+12=16。

生■：老師，我不用“分配律”算，我先算小括號里的12+4=16，再用48÷16=3。

師：奇怪，同樣的一道計算題，竟然會出現兩種不同的答案，把老師也給搞糊涂了。

生■：這兩種算法，我認為第二種應該是正確的。

師：孩子們，你們有什么疑問嗎？

生■：明明剛才（76+19）÷19可以像乘法分配律那樣做，而48÷（12+4）這一題卻不行呢？

生■：除法究竟有分配律嗎？

學生心中的疑問，為進一步探究提供了動力。教師放手讓學生討論比較。

生■：我們小組用假設的辦法，假設76顆糖果和19顆糖果，平均分給19個小朋友，可以先拿76顆糖果來分，接著再拿19顆糖果來分。所以（76+19）÷19=76÷19+19÷19。而48÷（12+4）把48顆糖果分給12個小朋友和4個小朋友，如果變成48÷12+48÷4，變成糖果有2份48，意思就變了，所以不能成立。

生■：（76+19）÷19可以等于76÷19+19÷19，是因為把兩個數的和平均分成19份，而48÷（12+4）不等于48÷12+48÷4，是因為平均分的總數發生了改變，所以不行。

師：看來，乘法分配律并不都適用于除法，在簡便計算時可要擦亮眼睛看仔細！

只有比較，才有鑒別，學生在解題過程中，定勢思維的干擾在所難免，掉入“陷阱”也無需驚奇。通過比較，使學生對知識重新編碼，實現“破為破中立”的教學目標。從而減少解題策略的定勢影響，培養學生的批判性思維。

三、借助經驗，在認知的易混處比較

弗賴登塔爾認為：數學的根源在于普通常識。數學來源于生活，服務于生活。對小學生來說，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，而學校中的數學學習是將他們生活中有關數學現象和生活經驗加以概括和總結。此時的比較，能讓學生將知識融會貫通。

【教學片段3】“24時記時法”教學

師：咱們現在上課的時間是上午還是下午？（下午）

師：大家請看墻壁上的鐘面，你能看出是什么時間嗎？（二點十五分，2：15）

師：請看大屏幕的右下角，它顯示的是2：15嗎？（不是）

師：那是多少？請大聲地讀出來。（14：15）

師：生活中還見過這樣的現象嗎？老師考考你。

教師用課件播放《新聞聯播》片頭音樂。

生：晚上7點的新聞聯播！

師：看來你們的聽力真敏銳，我們來瞧瞧屏幕上顯示的時間是晚上7點嗎？

生：不是，是19：00。

師：同樣的時間，怎么會有兩種不同的表示方法呢？這其中一定有奧秘。

“晚上7點”“下午2點15分”，這樣的說法對于學生是耳熟能詳的，是生活中的習慣用語。而“19：00”“14：15”，這樣的表示法學生接觸過，如何將“習慣用語”與“24時記時法”溝通，這就是本課的精華所在。課伊始，教師為學生創設了生動具體的生活情境，從兩種不同記時法的比較入手，充分利用學生的生活經驗，在此種情況下學生理解和認識數學知識就顯得較為輕松。

在數學教學中適當運用合理的比較策略，可以起到畫龍點睛的獨特功效。合理比較，可以避免學生學習在淺層便止步不前，可以避免學生學習時顧此失彼。比一比，呼之欲出；比一比，如夢初醒；比一比，融會貫通。在教學中，教師應該善于運用比較策略，積極為學生提供比較的時間和空間，比出精彩，比出成效。

（作者單位：福建省福清市玉屏中心小學 責任編輯：王彬）