讓學生徜徉在數學思維的殿堂

周艷

【教學內容】

北師大版小學數學三年級下冊第二單元第一課時。

【設計理念】

新的教材觀要求“用教材教”而不是“教教材”。那么怎樣把靜態的文本教材變成富有生命力的教育形態的教學呢？我立足以下兩點認識，對教材進行了重新改組和實踐研究，以期達到活用教材、創造性地教的目的。

數學是一種文化，要讓學生體會數學所附著的美學特征和文化積淀。對于具有極高審美韻味和文化氣息的軸對稱圖形來說，僅僅把握它的形狀特點，對認識作為數學抽象符號的它來說是遠遠不夠的，還應努力向學生展現數學的文化本性。

【教學目標】

1.結合欣賞民間藝術的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現實世界中普遍存在的軸對稱現象；體會軸對稱的特征，認識對稱軸，能正確地識別軸對稱圖形。

2.通過折紙、剪紙、畫圖、創作圖形等操作活動，讓學生經歷認識軸對稱圖形的過程，培養學生動手、創新等能力，發展學生空間觀念。

3.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受物體或圖形的對稱美，培養學生的審美情趣。

【教學重、難點】

體會軸對稱圖形的特征，會判斷軸對稱圖形，并初步知道對稱軸。

【教具、學具準備】

課件、各種圖片、信封、剪刀等。

【教學過程】

一、欣賞、感知對稱——感受“美”

1.出示圖片，學生欣賞：你覺得哪只蝴蝶漂亮些？為什么？

2.師：左右一樣，就是說這個物體是對稱的，把對稱的物體畫在紙上，就得到平面圖形，我們把這樣的圖形叫做對稱圖形。對稱圖形是怎樣對稱的？它有什么特點？今天，我們就一起來探索對稱圖形的奧秘。

【設計意圖：學生在建構概念的同時，經歷審美沖突，感受數學蘊涵的魅力，激發學生的學習興趣。】

二、參與探索，感悟特征——研究“美”

（一）認識對稱圖形

1.師：為了便于大家研究，老師還帶來了一些平面圖形，這些都是對稱圖形嗎？你們想不想來分一分哪些是對稱的，哪些不是對稱的？

出示活動要求：

（1）請從①號信封中取出圖形。

（2）每位同學先想一想用什么樣的方法證明圖形是對稱的，然后再動手試一試。

（3）將你的驗證方法和你的發現與同桌同學說一說。

①號信封里的圖形如下：

學生從①號信封中取出各種圖形，玩一玩，折一折，分一分，說一說有什么發現。

2.交流匯報，引領學生深刻體會“重合”與“完全重合”。

【設計意圖：這一環節是本節課的重要環節，要掌握“對折—重合—完全重合”這三個重要的知識。首先通過讓學生自己想辦法去證明楓葉、松樹等圖形是對稱圖形，引導學生自己發現“對折”這一重要方法。再通過讓每個學生自己動手把對稱圖形對折引出“重合”。最后通過把對折后的對稱圖形與不對稱圖形的比較，引出兩種重合的區別，從而深刻理解“完全重合”。】

（二）認識對稱軸

1.把對稱圖形打開看一看，有什么新發現？

2.比較不同的折法得到的折痕有什么不一樣？

3.介紹“對稱軸”，示范畫法。

【設計意圖：這里設計了一個對“折痕”比較的過程，讓學生在辨析中加深對“對稱軸”的理解，知道只有把對稱圖形對折后，能完全重合的折痕才是“對稱軸”。】

（三）辨別對稱，理解新知

1.判斷長方形、正方形、圓、平行四邊形是不是軸對稱圖形。

2.研究長方形、正方形各有幾條對稱軸。

出示活動要求：

（1）請從②號信封中取出長方形和正方形。

（2）動手折一折，畫一畫。

（3）把你的發現填寫在記錄單上。

【設計意圖：巧妙地設計四個圖形判斷：長方形、正方形初步滲透了一個圖形可以有多條對稱軸的思想；平行四邊形是學生判斷的難點，利用親自動手實踐的方法，引導學生正確認識，不包辦代替，不直接告訴，培養學生實踐探究的學習能力。】

三、強化新知，加深理解——認識“美”

1.出示圖形的一半，學生猜一猜。

2.擺姿勢照相。

【設計意圖：創設“拍照”這樣一個游戲情境，不但拉近了師生距離，營造了一個和諧愉悅的學習氛圍，而且讓學生在動作不斷調整的過程中加深了對軸對稱圖形特征的理解。這樣將“抽象的概念”轉化成了學生可以看得見的直觀、形象的“數學事實”。】

3.在優美的音樂聲中欣賞生活中的對稱，感受軸對稱圖形的文化價值。

【設計意圖：古典優雅的音樂，將學生帶到生活中：設計精美的民間剪紙，高大雄偉的建筑……燦爛的文化在向學生無聲地傳遞著這樣一個信息：數學是一種文化，它不但閃爍著理性智慧的光芒，更有藝術審美的享受以及厚重的文化意向。讓軸對稱圖形在學生眼中不再只是一個抽象的、冰冷的幾何圖形，一種生命的質感必將深深地印在他們的記憶中。】

四、自主設計——創造“美”

1.學生自主設計創作軸對稱圖形。

2.作品展示。

【設計意圖：這一設計活動，給學生創設了自主創作的氛圍，不僅培養了學生的空間想象能力，而且使他們經歷了“創造美”的成功體驗。】

五、小結評價——品味“美”