高速鐵路換乘銜接下運行圖冗余時間優化

張旭

摘 要：隨著我國經濟的不斷發展，以及人們對出行質量的要求不斷提高，乘客對鐵路的服務質量也有了更高的要求，為了保證乘客在高鐵樞紐站換乘的高效性，文章在分析各高速鐵路列車運行圖冗余時間作用機理和綜合考慮乘客的旅行時間和總延誤時間成本的基礎上，建立相關隨機期望值模型，并在此基礎上引入遺傳算法對模型求解，并用MATLAB仿真。最后給出算例驗證，對冗余時間整體布局方案進行了優化。

關鍵詞：高鐵；列車運行圖；換乘；冗余時間；遺傳算法

Abstract： With the continuous development of our economy， and more requirement of higher quality of travel， the quality of the railway service that the passengers expect has a great improvement， in order to ensure that passengers in high-speed rail hub transfer efficiency， based on analyzing the role of buffer time of the high-speed train timetables and comprehensively considering the cost of traveling time and delay time of the passenger， we establish relatively model which is a stochastic expected value model， the algorithm based on genetic algorithm is applied to solve the model by the soft MATLAB， and make validation on calculation example， and then make a optimization scheme of the slack time layout.

Key words： high-speed railway train； train operation diagram； transfer； redundant time； genetic algorithm

引 言

隨著我國高速鐵路的迅猛發展，以及人們對高速鐵路運輸服務的準時性有著較高的要求，高速鐵路樞紐的換乘高效性和可靠性越來越受到重視。基于換乘銜接角度，本文通過分析列車運行干擾對換乘影響的作用機理，建立了考慮換乘銜接的冗余時間整體布局優化模型。該研究不但為考慮換乘銜接的冗余時間布局提供了研究方法，而且為高速鐵路樞紐站運行詳細的鋪畫提供了參考和借鑒意義。目前，國內外專家學者對冗余時間的布局優化做了一些研究，國內孟令云[1]提出列車調整雙層模型，寧驥龍[2]提出偏質量最小模型，并用遺傳算法進行求解，但二者均未從換乘角度出發進行考慮和研究冗余時間的作用機理。趙宇剛[3]以概率分析的方式對追蹤間隔時間進行研究，未考慮換乘條件下綜合冗余時間的布局。文超[4]以運行圖沖突疏解的角度研究了綜合冗余時間對運行圖的影響，但未研究冗余時間在各站的布局。趙俊鐸[5]建立了考慮換乘銜接的高速鐵路運行圖冗余時間布局優化模型，但并未考慮追蹤列車間隔緩沖時間。劉伯宏[6]在分析各種冗余時間的基礎上，以列車旅行和到發站延誤時間最短為優化目標，建立運行圖冗余時間布局優化模型，但該模型未考慮旅客換乘銜接的冗余時間。國外JoneR.Birge，Francois對晚點期望值進行了研究[7]。Michiel. Vromans和ROB. M. P. Goverde[8]針對晚點傳播過程及相應指標和評價指標進行了深入研究。Nils. E. Olsson[9]針對冗余時間設置對運行圖穩定性的影響進行了研究，但上述文獻均未從晚點累加和換乘銜接的角度進行冗余時間的研究。文獻[10]在單線鐵路資源約束條件下，對列車運行圖進行了優化，該研究采用分枝定界算法進行求解，并提出了三種縮小解空間的策略。文獻[11]結合了線性規劃、隨機規劃和魯棒優化技術，提出了精確地啟發式算法來提高列車運行圖魯棒性。文獻[12]采用阻塞時間理論模型對列車運行調度實施過程進行描述，為列車運行過程中的實時調度提供了參考意見。

1 列車運行冗余時間的含義和分類

含義：在鋪畫列車運行圖時，在列車停站作業和區間運行以及列車運行線間人為的預留的時間。

冗余時間按作業性質分為兩類：

（1）緩沖時間，其設置在涉及多列或兩列列車的作業中，并能夠抑制列車之間的晚點傳播。

（2）自身恢復時間，其包括區間運行和車站停站作業的撒點，設置在一趟列車的某個單項作業中。

2 列車運行干擾的作用

列車運行中會受到各種外界因素的干擾，其主要包括機器問題、自然條件惡劣與人為失誤等各種不確定因素的擾動。列車運行干擾的產生導致了列車運行偏離原計劃，即列車發生晚點，晚點傳播[13]，是指列車自身晚點及其引起其后列車連帶晚點的現象。列車的換乘同樣會受到列車運行干擾的影響。

3 冗余時間優化模型

3.1 模型分析

列車運行圖編制情況：初始布點階段、詳細鋪畫階段、后評價階段，本文研究的是在已完成初始布點的列車運行圖的基礎上，設置各項作業的冗余時間。

結合乘客旅行時間成本和乘客總延誤時間成本目標，建立考慮換乘冗余時間的隨機雙層期望值模型，基于全局考慮上層提出冗余時間的布局方案，并傳遞至下層，結合既定擾動方案，基于上層的基礎下層進行以乘客總延誤時間為目標的運行圖調整，并將乘客總延誤期望值傳遞給上層。上下層模型的決策是相互獨立、互不干擾的。

3.2 模型假設

（1）不包含其他指標的優化，只以該模型目標函數值為優化目標。（2）冗余時間總值和乘客總延誤時間權重已知。（3）不考慮車站能力約束。（4）不考慮追蹤列車間隔緩沖時間。（5）不考慮因列車大范圍延誤而做出的運行調整。

3.3 模型建立

3.3.1 上層模型

目標函數：

其中，冗余時間布局方案下所有列車的冗余時間總值為cx，冗余時間布局方案在相應擾動方案下乘客總延誤時間為qx，ω，冗余時間布局方案x的可行解集為Λ。

式（1）中：

在目標函數中ux，y表示在擾動方案ω下，通過調整列車運行圖，最終產生的列車運行圖較初始運行圖的乘客總延誤時間。y表示在給定冗余時間布局方案x和擾動方案ω下列車調整后的運行方案。通過該目標最小化，得出在干擾方案ω下運行調整優化方案。旅客因列車晚點到達產生的時間延誤和旅客因未實現換乘而額外產生的等待時間延誤，以及旅客因列車早點到達產生的額外早點時間構成了乘客總延誤時間。

4 模型求解過程

根據本文模型的特點，我們對上層模型和下層模型分別設計了相應算法進行求解。

4.1 遺傳算法，是一種基于自然選擇和遺傳學原理的有效搜索方法，它從一個種群開始，利用選擇、交叉、變異等遺傳算子對種群進行不斷進化，最后得到全局最優解[14]。

4.2 下層模型的算法設計及求解。通過插入基于期望值的換乘關系保留決策過程和設置換乘冗余時間，結合基于優先級的模擬人工沖突疏解算法調整帶有沖突的列車運行態勢圖，從而能保證了換乘關系的實現，并得到最優結果。

5 算例分析

本文為檢驗上述模型和算法的可行性，以某一條已建成運行的高速鐵路部分區段為背景進行研究，選取全長212公里的區段，其中包含4個車站3個區間，該區段的線路拓撲結構圖如圖1所示，站間數字為兩站距離（單位：公里）。

如圖1所示，令B站為換乘車站，并以B站部分始發列車作為換乘列車與A站部分始發列車進行換乘。

在列車實際運行中，由于受到初始干擾的復雜性，其難以進行量化統計，因此，需要對統計得到的列車實際到發時刻數據進行處理。列車到發時刻反映的是列車受到的初始干擾和連帶干擾的加和，研究發現列車晚點的概率分布服從負指數分布規

律[15]。

本算例的統計數據為其在前方車站通過且在后方車站停車的時間。該數據是以excel數據形式進行存儲的。

本文設置高等級列車5列進行模型算例分析，及η=1，其中設置1對換乘列車。

擾動方案樣本數量設置為5。由已有列車運行圖歷史數據統計可計算得出各區間車站概率密度的累計分布概率，并可求出每種擾動方案ω發生的概率ρω。為了更好地測試模型的優化能力，本算例不考慮列車正點的情況。對已有數據統計可得該區段已有運行圖的冗余時間總值約為20min，故可設置冗余時間上限值t為20min。

本算例通過借鑒已有研究，假定冗余時間總值和乘客總延誤時間的權重系數η為4，設φ為15min，ξ為30min，求解模型過程中，設每列車乘客數為1，且在每站的下車人數平均，則每站下車乘客比是0.33，且設列車1在車站B下車的一半乘客均換乘至列車2，可得換乘乘客比例0.165。

上層模型遺傳算法的求解過程中相關參數設定為：POP_SIZE=50，M=20，chrom1取已有運行圖的冗余時間布局方案，如表1所示。

6 結 論

（1）不同的冗余時間設置方案對于列車在運行過程中的干擾吸收也是不同的。

（2）智能算法能夠高效解決冗余時間布局方案的優化問題。

（3）通過研究高速鐵路換乘冗余時間的布局優化方案，可提高高鐵的行車組織效率。

參考文獻：

[1] 孟令云. 客運專線列車運行圖動態性能及仿真研究[D]. 北京：北京交通大學（博士學位論文），2009.

[2] 寧驥龍. 城際客運專線列車運行圖冗余時間布局優化研究[D]. 成都：西南交通大學（碩士學位論文），2013.

[3] 趙宇剛，毛保華，蔣玉琨. 基于列車運行時間偏離的地鐵列車運行圖緩沖時間研究[J]. 中國鐵道科學，2011，32（1）：118-121.

[4] 文超，彭其淵，陳芋宏. 高速鐵路列車運行沖突機理[J]. 交通運輸工程學報，2012，12（2）：119-126.

[5] 趙俊鐸. 考慮換乘銜接的高速鐵路運行圖冗余時間布局優化模型研究[D]. 北京：北京交通大學（碩士學位論文），2014.

[6] 劉伯鴻，令小寧，呂振揚. 高鐵列車運行圖冗余時間優化布局方法研究[J]. 計算機工程與應用，2016（7）：248-252.

[7] Jone R. Birge， Francois Louveaux. Introduetion to stoehastie Progranuning[M]. New York： Springer， 2008.

[8] Michiel. Vromans， Reliability of Railway Systems[D]. The Netherlands： Erasmus University Rotterdam， 2005.

[9] Nils. E. Olsson， Hans Haugland. Influencing factors on train punctuality-results form some Norwegian studies[J]. Transport policy， 2004，22（2）：28-29.

[10] X. Zhou， M. zhong. Single-track train timetabling with guaranteed optimality Branch and bound algorithms with enhanced lower bounds[J]. Transportation Research Part B， 2007，41（3）：320-341.

[11] M. Fischetti， D. Salvagnin， A. Zanette. Fast approaches to improve the robustness of a railway timetable[J]. Transportation Science， 2009，43（3）：321-335.

[12] M. B. Khan， X. Zhou. Stochastic optimization model and solution algorithm for robust double track train timetabling problem[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation System， 2010，11（1）：81-89.

[13] 胡思繼，孫全欣，胡錦云，等. 區段內列車晚點傳播理論的研究[J]. 中國鐵道科學，1994，15（2）：41-54.

[14] 許秀林，胡克瑾. 基于遺傳算法的多目標柔性車間作業調度方法[J]. 計算機應用與軟件，2015（1）：26-30.

[15] 胡思繼. 列車運行圖編制理論[M]. 北京：中國鐵道出版社，2012.