高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題及應(yīng)對措施

潘文秀　李智群　吳金蔚

摘 要 高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校理工科學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程，在提高學(xué)生綜合素質(zhì)方面有著十分重要的作用。但是由于高等數(shù)學(xué)具有十分明顯的抽象性和邏輯性，使得很多大學(xué)生在學(xué)習(xí)該學(xué)科時出現(xiàn)許多問題，嚴(yán)重阻礙了高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利開展。本文探索了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，結(jié)合教學(xué)實際，提出改善教學(xué)的措施，為改進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供參考。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 問題 措施

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.02.055

Abstract As a compulsory basic course for students of science and engineering， advanced mathematics plays an important role in improving the comprehensive quality of students. However， due to the highly abstract and logical nature of advanced mathematics， many college students have many problems in the study of the subject， which seriously hindered the smooth development of advanced mathematics teaching. This paper probes into the problems in the teaching of advanced mathematics， and puts forward some measures for improving the teaching in order to provide reference for improving the teaching of advanced mathematics.

Keywords advanced mathematics； problem； measures

0 引言

數(shù)學(xué)由于其在分析問題能力、邏輯思維能力、計算能力等的培養(yǎng)上起到了重要作用，而備受各個專業(yè)人才培養(yǎng)方案的青睞。除了理工類專業(yè)，甚至是文科類專業(yè)也將其作為一門必修課，然而在實施教學(xué)過程中卻沒有達(dá)到預(yù)期成效。學(xué)生普遍抱怨高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，內(nèi)容的抽象性讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中屢遇挫折，學(xué)習(xí)興趣日益遞減。為了改善教學(xué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一直以來有很多工作在一線的教師就高等數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面進(jìn)行研究，尋找教學(xué)中的困難所在，提出相應(yīng)的教學(xué)措施。

在文獻(xiàn)[1]中，作者從教師教學(xué)態(tài)度、方法和手段，教材質(zhì)量、習(xí)題難易，學(xué)生學(xué)習(xí)困難程度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等方面，調(diào)查了連續(xù)三年的學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，進(jìn)行了對比分析，找出基于該校學(xué)生學(xué)習(xí)方面存在的困難之處。而文獻(xiàn)[2]中，作者從課程特點及學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)兩個方面提出學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的困難所在。

在文獻(xiàn)[3]中，作者指出高等數(shù)學(xué)課程教材內(nèi)容安排長期遵從定義-定理-性質(zhì)-例題的方式，多年不變的排版模式，應(yīng)用內(nèi)容的缺失，是導(dǎo)致學(xué)生興趣喪失的主要原因。文中提出了學(xué)生培養(yǎng)的兩個層次，而不管是哪個層次，都涉及到應(yīng)該進(jìn)行實踐性教學(xué)，這樣的教學(xué)才有意義。在文獻(xiàn)[4]中，作者從研究型的角度闡述了如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，提出數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的重要性，在課堂上實時開展課堂討論，將課程的研討部分作為考核手段，從而刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)動力。而在文獻(xiàn)[5]中，作者也提出了研究型教學(xué)，他們的主張是將高等數(shù)學(xué)中抽象復(fù)雜的表述，通過類比的方式轉(zhuǎn)化為簡單明了的初等表達(dá)方式，利于學(xué)生學(xué)習(xí)。

對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究，不管從何種角度，以何種方式提出改革策略，主要目的都是為了改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生們經(jīng)過了小學(xué)、中學(xué)12年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的認(rèn)識早已根生蒂固，之前能讓他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的理由就是為了應(yīng)付高考。進(jìn)入大學(xué)后，由于學(xué)習(xí)目標(biāo)缺失，對該科目的畏懼心理自然而然涌現(xiàn)出來。本文就是基于這種狀態(tài)，從四個方面探討當(dāng)代大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時所面臨的問題，并有針對性地提出一些改進(jìn)措施。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.1 學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣

在當(dāng)今這個信息高速發(fā)展的年代，人們開始利用電子產(chǎn)品來便利自己的生活，遇到問題求助于百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導(dǎo)致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學(xué)生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想盡快得到答案。在學(xué)習(xí)過程中，不去獨立思考課程內(nèi)容的前因后果，只圖快速尋求答案。而高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方式已無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也不能適應(yīng)時代發(fā)展。傳統(tǒng)的教學(xué)模式使得課堂呆板無趣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更無學(xué)習(xí)動力可言。

1.2 學(xué)生未能正確處理專業(yè)課與高等數(shù)學(xué)課程的關(guān)系

進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生都是大一新生，初入大學(xué)，對于大學(xué)的學(xué)習(xí)生活還處于適應(yīng)階段。有很多學(xué)生沒有樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對所學(xué)專業(yè)缺乏應(yīng)有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學(xué)什么的？學(xué)習(xí)這些課程和專業(yè)有何關(guān)聯(lián)？我應(yīng)不應(yīng)該花費大量的時間去學(xué)習(xí)這些課程（包括高等數(shù)學(xué)）？對于這些疑問，他們往往會向高年級學(xué)長學(xué)姐求助，而學(xué)長學(xué)姐們的學(xué)習(xí)態(tài)度直接影響大一學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識。很多學(xué)生都認(rèn)為高等數(shù)學(xué)與自己所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系很少，能用得上的內(nèi)容微乎其微，學(xué)習(xí)目的只是應(yīng)付考試，順利拿到學(xué)分而已。個別認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)也僅限于考研的需要。這些問題使得高等數(shù)學(xué)偏離了原有的教學(xué)軌道，失去了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。

1.3 未能恰當(dāng)使用教材

目前，同濟大學(xué)出版的高等數(shù)學(xué)教材被公認(rèn)為所有教材中最好的，也是全國大多數(shù)高校的首選教材。后來因為專業(yè)學(xué)科的不同，同濟大學(xué)出版的教材作為理工科專業(yè)的首選，文科、經(jīng)管類的教材則采用相對簡單，習(xí)題難度不大的一些高等數(shù)學(xué)教材。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，無論是哪一類教材，其內(nèi)容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質(zhì)-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實例作為舉證說明，而這些舉證對于學(xué)生而言，往往難以接受與理解。

1.4 學(xué)生的學(xué)習(xí)心理亟需調(diào)整

從身心的成熟度來講，大學(xué)生已是成人。但由于缺乏人生閱歷，加之目前生活條件優(yōu)越，學(xué)生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學(xué)時期過渡到大學(xué)時期，他們往往難以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。他們?nèi)魺o人指導(dǎo)，往往難以自覺合理安排大學(xué)學(xué)習(xí)生活。在學(xué)習(xí)遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學(xué)習(xí)。由于自主意識的缺乏，盲從過來人的經(jīng)驗成為當(dāng)前大學(xué)生的普遍狀態(tài)。很多學(xué)生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現(xiàn)，因而缺乏明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，沒有足夠的學(xué)習(xí)動力。要么過于體現(xiàn)個體差異，在學(xué)習(xí)態(tài)度上標(biāo)新立異，展現(xiàn)異樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生的學(xué)習(xí)心理若不加以適當(dāng)調(diào)整，勢必制約高等數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

2 應(yīng)對措施

2.1 以新時代信息技術(shù)為依托，豐富教學(xué)手段

當(dāng)代，電子產(chǎn)品日新月異，信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)順應(yīng)這種變化，將信息技術(shù)作用發(fā)揮在教學(xué)上，利用先進(jìn)的信息技術(shù)和多媒體改善教學(xué)。利用網(wǎng)上精品課程，提供在線授課教案及習(xí)題解答。也可建立與課堂匹配的MOOC，將好的授課內(nèi)容廣泛傳播，讓更多的人享受到優(yōu)秀的教學(xué)資源。同時讓同行可針對同一問題進(jìn)行對比和交流，進(jìn)一步促進(jìn)教師的教學(xué)。也可開展翻轉(zhuǎn)課堂，利用學(xué)生對電子產(chǎn)品的熱愛，將所授課內(nèi)容提前布置給學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識，利用在線視頻、網(wǎng)絡(luò)論壇等平臺幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，對于無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學(xué)們面對面交流。這樣一來，提高了學(xué)生的主觀能動性，同時兼顧了學(xué)生的個體差異，有助于教師因材施教。

2.2發(fā)揮高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

眾所周知，數(shù)學(xué)一直在人們心目是一種圣神而又神秘的學(xué)科，有點讓人高不可攀。這一切均源于它抽象的理論，讓人難以看到它的應(yīng)用價值。在學(xué)習(xí)中又總是強調(diào)定義、定理、求解技巧等，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到困難重重。實際上，對于大多數(shù)學(xué)生而言，主要是將數(shù)學(xué)用于其專業(yè)學(xué)習(xí)中，只要知道對應(yīng)問題的結(jié)果就可以了。不需要去仔細(xì)了解其理論的來龍去脈。但作為教學(xué)，除了讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，還要考慮少數(shù)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以在講授理論、強化技巧時，穿插實踐應(yīng)用性教學(xué)?？蓪⒗碚撆c實踐的授課時數(shù)以4：1的方式進(jìn)行。現(xiàn)在很多高等數(shù)學(xué)教材都會提供關(guān)于極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生而言，無疑是激勵其繼續(xù)學(xué)習(xí)的好方法。

2.3 從專業(yè)視角出發(fā)，改善教學(xué)導(dǎo)入內(nèi)容

每一位進(jìn)入高校就讀的學(xué)生，都會分屬于不同院系專業(yè)，對待公共基礎(chǔ)課程，他們往往會認(rèn)為這些課程應(yīng)該要為自己的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。例如就讀計算機專業(yè)的學(xué)生，會認(rèn)為所學(xué)的科目都應(yīng)為計算機專業(yè)服務(wù)。那么對于這類專業(yè)，我們在開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程時，可在教學(xué)內(nèi)容引入的實例中，添加計算機編程中所使用到的高等數(shù)學(xué)知識。利用一個小型的計算機程序，簡單地對知識的應(yīng)用加以說明，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。就像李尚志教授在其“數(shù)學(xué)大觀”公開課中就談到利用等比數(shù)列進(jìn)行編程可以編譯出一首歌曲，現(xiàn)場的展現(xiàn)讓學(xué)生真切體會到數(shù)學(xué)的魅力，意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。所以在授課當(dāng)中我們要善于以學(xué)生的專業(yè)定位為切入口，實時恰當(dāng)?shù)卦诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中列舉高等數(shù)學(xué)知識點在其專業(yè)中的應(yīng)用實例為導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

2.4 做好心理疏導(dǎo)工作，轉(zhuǎn)換教學(xué)方式

許多學(xué)生是害怕高等數(shù)學(xué)這門課程的，因此，在教學(xué)中做好學(xué)生的心理疏導(dǎo)工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數(shù)學(xué)大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，那么能減少學(xué)生對數(shù)學(xué)的仇恨就算是一種成功。”如何才能做到減少對課程的仇恨，應(yīng)該從哪些方面來化解學(xué)生由來已久的心理問題？

首先，考慮學(xué)生遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)，要適應(yīng)完全陌生的環(huán)境，教師可在課余時間跟學(xué)生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學(xué)生明確讀書的目的是什么，不要被不良風(fēng)氣所影響。這看似與教學(xué)無關(guān)，卻能讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)動力。再次，教師應(yīng)該放下自己的架子，勇敢地在學(xué)生面前適當(dāng)展示自身的不足，承認(rèn)在授課中出現(xiàn)的瑕疵，讓學(xué)生明白知識積淀的重要性，同時明確教學(xué)過程是師生共同探討的過程。

3 結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)和其它學(xué)科教學(xué)一樣，都應(yīng)該是師生互動、共同進(jìn)步、攜手共進(jìn)的過程，通過老師的教學(xué)，幫助學(xué)生能輕松理解和掌握知識點，從而讓學(xué)生能更好地應(yīng)用所學(xué)知識。而學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量。在新時代，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，實施先進(jìn)的教學(xué)策略，讓學(xué)生學(xué)得輕松，老師教得輕松，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳路，何婷等.學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》困難原因調(diào)查及統(tǒng)計分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011.27（2）：13-17.