談CDIO工程教育模式在數學類公共基礎課程教學改革中的運用

辛 巧

(伊犁師范學院數學與統計學院，新疆伊寧 835000)

談CDIO工程教育模式在數學類公共基礎課程教學改革中的運用

辛 巧

(伊犁師范學院數學與統計學院，新疆伊寧 835000)

本文借鑒CDIO工程教育模式，結合學院招生的實際情況以及數學類公共基礎課程在專業人才培養中的地位和作用，面向專業需求，對數學類公共基礎課程進行教學改革方面的探索和實踐，主要包括班級層次劃分、教學大綱、教學方法、教學評估等，特別增加了能力培養要求和課程項目，以提高我院專業人才培養質量和水平。

專業需求；CDIO工程教育；課程教學改革；能力培養

近年來，本科院校通過提升院級精品課程的建設數量和質量、加大教學改革項目資助力度、提高學生競賽獲獎的獎勵額度等方式，積極探索如何加強專業基礎課程(主要包括數學類、英語類、教育教學類等課程)的建設和改革，如何進一步提高本科教學水平和教學質量。數學類公共基礎課程作為理工科各專業開設的專業基礎課程，對后續專業課程的學習至關重要。因此，提高數學類公共基礎課程的教學質量，對提高專業人才培養水平和提升人才素質具有重要的意義。在當前教育教學改革的大背景下，借鑒國內外教育教學改革經驗，結合高校實際情況，積極探索數學類公共基礎課程的教學改革方案，對夯實學生的數學基礎、讓學生以較高的能力和水平進行專業課程的學習、增強理工科專業畢業生的社會競爭力具有重要的現實意義。

CDIO工程教育模式自2005年引入中國，對國內高等院校，特別是工科院校的工程教育產生了深遠的影響。CDIO代表構思(Conceive)、設計(Design)、實施(Implement)和運行(Operator)。它以產品研發到產品的運行、維護和廢棄的全生命周期為載體，建立一體化的相互支撐和有機聯系的課程體系，讓學生以主動的、實踐的方式學習工程。國內高校在借鑒CDIO工程教育理念和模式的基礎上，結合各院校的實際，對CDIO工程教育模式進行了不斷的創新和提升。例如：汕頭大學作為國內率先實施CDIO工程教育改革的試點單位，從2006級本科生開始全面實施了基于項目設計為導向的EIP-CDIO工程教育模式[1-4]，并進一步積極探索基于“學習產出”(OBE)的工程教育模式[5]，成都信息工程學院形成了“以專業建設為主線的教育教學一體化改革”的工程人才培養模式，在人才培養中的專業設置和課程教學方面形成了特色[6]，中國石油大學(北京)開始了MPC-CDIO(數理課程群CDIO)教育教學模式的探索和實踐[7]，清華大學提出了聯結理論與實踐的CDIO工程教育模式[8]等。CDIO工程教育模式在一定程度上影響了國內很多院校的工科專業主要包括機械、土木、電氣和化工四大類專業的人才培養方案、課程體系、教學實施、實踐環境、教師考評機制等的設置和改革。

我們應借鑒和吸收國內外CDIO工程教育改革成功的經驗，以學校實際為基礎，以專業培養目標為依據，以專業課程對數學知識的需求為底線，以能力培養為改革的方向，綜合考慮學生的數學基礎，有針對性地選擇合適的教材，設計與教學目標相匹配的教學大綱、教學計劃以及采取形式多樣的教學方法和模式，改變傳統的考核機制，不斷提高學生的學習主動性和學習的熱情。此外，數學類公共基礎課程是本科一、二年級開設的專業基礎課，該類課程對于培養學生的學習態度、學習習慣、學習方法、學習信心等各個方面有著重要的意義。如何培養學生對數學類公共基礎課程的學習興趣，激發他們的學習熱情，提高學習成績，對學生未來的專業教育有著深遠的影響。

1 教育教學現狀剖析

教育部在新疆地區普遍實施了民、漢融合的辦學模式，民族學生漢語水平和基礎知識相對于往屆的民族學生已經有了明顯提高，但由于語言差異性、語言習慣等原因，民族學生對數學類公共基礎課程中的基本概念的理解依然不夠，且民族學生(包括民考漢的學生)與漢族學生的數學基礎差異依然顯著。目前，我院在數學類公共基礎課程教學中主要存在以下問題：

第一，理工科專業對于數學的需求差異大。課時安排雖多樣化，但針對不同專業的教學大綱、教學計劃以及教學案例的差異性仍然不大，無法針對專業有效開展教學活動。以高等數學課程為例，我院現開設高等數學課程的理工科專業主要有物理、電子科學、電氣工程、教育學、化學工程、旅游管理、環境科學等。根據專業的不同，第一學期授課學時分為96學時、80學時、64學時、48學時四種類型，第二學期授課學時分為108學時、90學時、72學時、54學時四種類型，主要采用同濟大學的《高等數學》或四川大學的《高等數學》教材，而教學計劃的差異性主要體現在知識點和計算的難易程度。此外，授課內容在專業課程教育服務方面不具備明顯特色，這導致學生感覺數學類課程跟專業關系緊密性不夠，學習的積極性和主動性明顯不足。

第二，教學班級層次多樣，同一班級中學生的數學基礎差距明顯。教學班級層次多樣，首先體現在錄取批次的區別：聯合一本、二本、大專；其次是專業區別：師范類和非師范類；最后是班級中的民漢學生比例差別：民班、民漢合班、漢班三種班級類別。對于不同類型的教學班級，學生的數學基礎呈現比較顯著的階梯型變化，民漢合班中的民族學生與民班的學生相比數學基礎較好，與漢族同學相比數學相對薄弱。另外，民漢合班中民族學生的成績普遍較差。在教學過程中，很難制定合適的同時適應于漢族學生和民族學生的教學計劃。因此，現有的教學計劃必然導致基礎較好的學生感覺課堂講授較慢，不能滿足他們將來進一步深造的需要，而基礎差的學生總感覺課堂上一頭霧水，進而造成全體學生的學習效果差異顯著，期末考試成績差距明顯，兩級分化嚴重。

第三，教學模式單一，學生的學習興趣不夠濃厚。在教學過程中，與內地高校學生相比，學生的數學基礎普遍薄弱，數學類公共基礎課程主要以板書講授為主，教師在課堂上重視基本知識的講授以及基本計算技巧的傳授。除了教學模式單一以外，知識的講授與專業銜接程度不夠，導致學生感覺數學類公共基礎課程枯燥乏味，缺乏學習興趣和激情。

第四，教師和學生的考核機制不夠完善。數學類公共基礎課程考試采取全院統考的模式，教考分離，閉卷考試，考試試卷從試卷庫中隨機抽取。同樣以高等數學課程為例，試題主要分為兩類,即多學時和少學時考試試卷，而沒有針對四種類型的授課學時、專業差異性進行命題。期末考試卷面成績占期末考試總評成績的70%，平時成績占30%，平時成績的考核主要由任課教師根據出勤率、課后作業完成情況、課堂表現等給定。不同專業學生的考核內容和體制完全一致，導致教、學和考核沒有面向專業需求，課堂講授只注重基本知識的傳授，甚至根據考試內容講授知識，學生平時學習完全以考試為導向，教師的考核機制完全看學生成績及格率。這不僅影響數學類公共基礎課程的教學效果，而且不利于學生學習習慣的養成和能力的提高。

2 教育教學改革實踐

借鑒和吸收CDIO工程教育模式，針對現有教學存在的問題，在近兩年的教學過程中，主要采取了如下舉措進行教學改革實踐。

2.1 教學計劃和能力培養大綱

結合我院實際，數學類公共基礎課程的教學始終堅持以基本知識傳授為基礎，加大學生能力培養力度，面向教學班級實際情況、面向專業學習需求和專業培養目標，制定多層次的教學計劃和能力培養計劃。

以我院物理與科學技術學院為例，其現有專業設置：物理學、應用物理學；班級層次：與南京大學聯合一本、普通二本漢班(含民考漢學生)、普通二本民班。根據往年的招生情況，教學班級通常分為四個類型的班級：一本班(與南京大學聯合辦學)、二本漢班、二本民漢混合班、二本民班。

依據物理科學與技術學院物理學和應用物理學專業人才培養目標、人才培養方案、課程體系以及數學類公共基礎課程在人才培養中的地位和作用，為了達到人才培養的目標并提高人才培養質量，對物理學和應用物理學專業和不同層次的班級，在修訂數學類公共基礎課程的教學計劃的基礎上，結合CDIO工程教育理念，除了傳統教學對于基礎知識的要求外，增加數學類公共基礎課程的能力培養目標，并通過課堂教學和課程項目等方式實現能力培養目標。數學類公共基礎課程的能力目標平衡矩陣可參見表1。依照布盧姆學習目標的分類法，將能力目標的達到程度劃分成六個要求等級，分別以數字1、2、3、4、5、6來表示，其中數字1表示最低要求，數字6表示最高要求。

表1 數學類公共基礎課程能力目標平衡矩陣(部分)

現以物理科學與技術學院應用物理學專業一本班的復變函數與數學物理方法課程為例，其教學大綱及能力培養目標見表2。其中知識學習目標根據學習的程度的不同，主要劃分為理解、掌握、了解三個層次。

表2 教學大綱和能力培養目標(部分)

2.2 教學方法

我院學生的數學基礎普遍較差，在教學方法上，依然以課堂板書講授為主，輔以多媒體教學，并根據專業需求增加適當數學實驗的教學內容。此外，要求師范類專業學生在課程學習過程中根據所學教材制作多媒體課件，教師根據教學進度，擇優讓學生在課堂上進行試講，并進行教學指導。

此外，針對數學基礎薄弱、學習成績較差的學生，結合課程內容，指導他們通過圖書資料和網絡查找數學文化方面的資料，根據自己的興趣和愛好，撰寫數學史或數學文化方面的小論文，提高學生的學習興趣，并在課程結束后，組織學生通過語言描述或者多媒體課件進行交流，不斷提高學生的口頭表達能力和人際交往能力。

對于數學基礎知識掌握較扎實的學生，在傳統教學的基礎上，結合課程內容，設計不同層次的項目進行能力培養。根據項目的難易程度，主要分為三個層次：知識點項目(個人項目)、課程項目(2～3人項目)、綜合性項目。因課程教學改革正在實施當中，下面主要給出近兩年學生參與的部分項目。

知識點項目：(1)數項級數：銀行存款問題(高等數學)；(2)定積分：圖形面積以及在機械加工中的應用(高等數學)；(3)概率分布：圖像分割問題(概率統計)；(4)熱傳導方程、傅里葉變換：圖像復原問題(數學物理方法)。

課程項目：(1)伊犁州HIV、肺結核(耐藥)的傳染病模型(微分方程、數理統計)；(2)伊犁州回族人口分布及遷移的數學模型(微分方程、數理統計)；(3)伊犁地區察布查爾縣錫伯語言文化保護機制研究(概率統計、微分方程)。

綜合性項目：主要是鼓勵學生積極參加數學建模競賽，在掌握數學基礎知識、數學軟件等基礎上，培養學生的團隊合作能力、數學建模能力等。

2.3 考核機制

期末試卷由課程組根據專業情況，安排任課教師專門進行命題，并在學期開始時提供考試大綱要求，對每一個知識點，對其學習的程度分為四個等級：掌握、理解、熟悉、了解。在考核評分體制上，依然以閉卷考試為主，對于非師范類專業，期末考試成績占50%，數學實驗成績占30%，平時成績占20%。對于師范類專業，期末考試成績占50%，數學實驗成績占20%，多媒體課件占10%，平時成績占20%。此外，對撰寫數學文化小論文的同學，若在課程上進行了交流，則根據實際情況給予15～25分的額外成績。對參加課程項目和數學建模競賽的同學，根據實際項目完成情況和數學建模成績，給予20～30分的額外成績。

從近兩年的教學實際情況來看，學生認可新的考核計分方法，學生學習的積極性和課堂參與度明顯改善。在數學實驗教學過程中，一部分學生的期末考試成績不理想，但是他們的動手能力、主動學習、團隊合作等方面表現比較優異。通過該部分的教學，大幅度地提高了很多學生的學習興趣和課堂教學參與程度，并且使學生的基礎知識和基本計算技能的考核成績也有很大程度的提升。因此，新的考核機制在推動教學質量提升方面具有一定的積極意義。

3 結語

近兩年的教學改革在提高學生的學習興趣、培養良好的學習習慣以及提升個人能力等方面具有一定的意義。為更好地結合專業設置和CDIO工程教育模式，處理好數學類課程與專業課程之間的關系，讓數學類課程更好地貼切專業，為專業學習服務，還需不斷進行數學類課程教學改革的探索和實踐。

此外，對民族學生的數學類基礎課程的授課計劃、授課方式、課程考核等方面進行了相應的調整。但是，在預科教育中開設高中數學課程、實施民、漢雙語授課和預科班數學課程考核等方面依然存在很多的問題。因此，有必要進一步探索民族學生課程教學改革問題。

[1]顧佩華,沈民奮,李昇平,等.從CDIO到EIP-CDIO——汕頭大學工程教育與人才培養模式探索[J].高等工程教育研究,2008(1):12-20.

[2]顧佩華,李昇平,沈民奮,等.以設計為導向的EIP-CDIO創新型工程人才培養模式[J].中國高等教育,2009(3):47-49.

[3]顧佩華,包能勝,康全禮,等.CDIO在中國(上)[J].高等工程教育研究,2012(3):24-40.

[4]顧佩華,包能勝,康全禮,等.CDIO在中國(下)[J].高等工程教育研究,2012(5):34-45.

[5]顧佩華,胡文龍,林鵬,等.基于“學習產出”(OBE)的工程教育模式——汕頭大學的實踐與探索[J].高等工程教育研究,2014(1):27-37.

[6]王天寶,程衛東.基于CDIO的創新型工程人才培養模式研究與實踐——成都信息工程學院的工程教育改革實踐[J].高等工程教育研究,2010(1):25-31.

[7]鐘壽仙,張瑛,郭紹輝.MPC-CDIO教育教學模式的探索與實踐[J].高等工程教育研究,2015(2):169-175.

[8]顧學雍.聯結理論與實踐的CDIO——清華大學創新性工程教育的探索[J].高等工程教育研究,2009(1):11-23.

2016-09-27

伊犁師范學院教育教學改革項目“高等數學教學模式探討”(JG201327)。

辛 巧(1981- )，男，副教授，博士，從事高等數學教學及教育改革研究。

G642

A

2095-7602(2017)02-0115-05