例說牛頓第二定律在解物理題中的應用

穆敬仁

【摘要】牛頓第二定律是物理中的重點和難點，在解題中的應用非常廣泛。

【關鍵詞】例說 牛頓第二定律 解物理題 應用

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）02-0179-02

我們在解有關物體運動和力關系的問題時，通常把物體的受力和牛頓第二定律聯系起來，今來總結一下牛頓第二定律在解物理題中的應用。

一、由物體的受力來確定其運動

例1.一質量為m的物體，沿傾角為θ的斜面以初速度v0向下運動，已知物體與斜面之間的動摩擦因數為μ，求物體在t秒末的速度和t秒內的位移（設斜面足夠長）。

分析與解：對該物體，受力如圖1所示，建立直角坐標系：

在沿斜面方向上，由牛頓第二定律：mgsinθ- Ff =ma…①

在垂直斜面方向上，由力的平衡得：mgcosθ=FN ………②

由滑動摩擦力公式得：Ff =μFN…………………………③

由運動學公式得：vt= v0+at ……………………………④

由此可知：對由物體的受力來確定其運動的題型，我們一般是先對物體進行受力分析，建立直角坐標系，在物體有位移的方向上利用牛頓第二定律；在物體無位移的方向上利用力的平衡，再利用運動學公式，最后列式求解。

二、由物體的運動來確定其受力

例2.質量為1000kg的汽車，由靜止在平直的路面上做勻加速直線運動，當它的速度達到72km/h的速度時，歷時50s，若汽車與路面間的動摩擦因數為0.5，求汽車的牽引力的大小。

分析與解：由運動學公式得：vt=at，代入數值解得a=0.4m/s2，對汽車，受力如圖2所示，由牛頓第二定律得：F-Ff =ma，由力的平衡：FN=mg，而Ff =μFN，由此解得：F=5300N，即汽車所受的牽引力的大小為5300N。

由此可知：對由物體的運動來確定其受力的題型，我們應先由運動學公式的來求出其加速度，在根據物體的受力并結合牛頓第二定律求出我們所求解的結果。

三、特殊應用

上述兩種題型是我們最常見、最基本的題型，其特點是研究的對象為一個物體，加速度是這兩種題型的橋梁，但牛頓第二定律還有其它特殊的應用：

1.利用超、失重的知識

在牛頓第二定律的應用中，靈活選用超、失重的知識的，便可達到巧解物理題的效果。

（1）利用超重知識

例3.如圖3所示，質量為m的物體在拉力F的作用下，由靜止沿質量為M的斜面體向上運動，在此過程中斜面體M靜止不動，則下列說法中正確的為：

A.地面對斜面體的支持力與物體靜止時相比變大。

B.地面對斜面體的支持力與物體靜止時相變小。

C.地面對斜面體的支持力與物體靜止時相不變。

D.地面對斜面體的支持力的大小無法確定。

分析與解：由于物體m在拉力F的作用下沿斜面體向上運動，故物體有沿斜面體向上的加速度a，把該加速度分解，如圖4所示，由此可得：該物體（或說由M、m所組成的系統）在豎直方向有向上的加速度，出現超重，即物體m受M在豎直方向的支持力變大，由牛頓第三定律和力的平衡得，選項A正確。

由此可得：當運動物體在豎直方向有豎直向上的加速度時，我們說該物體出現超重，即超重時物體的重力（視重）比其平衡時“多”了max。

（2）利用失重知識

例4.如圖5所示，在托盤測力計的托盤內，固定一個傾角為30°的光滑斜面，今將一個重為4N的物體放在斜面上，讓它自由滑下，則測力計因4N物體的存在而增加的讀數為：（g=10 m/s2）

（3）利用超、失重的知識

例5.如圖7所示，一根細線一端固定在容器的底部，另一端系一個木球，木球浸在水中，整個裝置放在托盤測力計的托盤內，今把細線剪斷，在木球上升的過程中，則托盤測力計的讀數為：（不計水的阻力）

A.增大 B.減少

C.不變 D.無法確定

分析與解：剪斷細線后，木球上升，其加速度向上，出現超重；對水，相當有同體積的水球向下加速運動，出現失重，現在關鍵是這兩個加速度的大小如何確定，從而確定系統的加速度的方向。如果用牛頓第二定律去求解，比較麻煩，若用系統的重心變化來求系統的加速度方向就比較簡單了，由題可得：在木球上升的過程中，系統的重心下移，即系統有向下的加速度，出現失重，故選項B正確。

由此可知：對于系統中既有超重，又有失重的情況，我們通常用等效法，即等效出系統的重心位置的變化，從而確定出系統的加速度方向，最后利用超、失重的知識來分析、計算。

總之，在解有關牛頓第二定律物理題的過程中，只要我們掌握了有關題型及其方法，并能靈活應用，就會使問題的解決達到由繁變簡、由難變易的效果。