新課程下初高中數學教學銜接問題研究

孟憲軍

【摘 要】在新課改的背景下，如何實現初中到高中數學的過渡已經成為數學教育人員研究的核心問題。本文主要對新課程下初高中數學教學銜接問題進行分析，并新課程下初高中數學教學針對性提出了建議。

【關鍵詞】新課程；初高中；數學；教學銜接

一、問題的提出

隨著新課改的實施，全國各地的學校都開始進行改革，增加了學校間的競爭力，改變了傳統的教學模式，可以讓學生在輕松愉快的教學環境下學習數學知識。而且改革節省了大量的課堂時間，可以讓學生形成良好的學習習慣。但是進入高中后，很多同學的數學成績大幅度的滑坡，針對此類現象所以我們必須及時對其進行分析。

二、問題的分析探索

初高中教學內容存在的差異較大，與初中教材相比，高中教學的知識深度、廣度和難度等均得到了提升。初中數學主要是數量關系作具體分析，側重于運算和求解，具有很強的趣味性。學生只要認真聽講，認真完成作業就可以考高分。而高中數學則不然，教材內容多，題型太靈活，字母多，非常抽象，還有立體幾何對學生的空間現象能力要求較高。高中數學還重視數學思維、數學思想，數學方法的教學，增加了教材的難度，讓高一學生感到很吃力。

針對同一模塊高中數學比初中數學要求較高。現以初高中課程標準中《函數》部分作比較：初中課程標準中《函數》部分具體要求①通過簡單實例，了解常量、變量的意義。②能結合實例，了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例③能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。高中課程標準中《函數》部分具體要求：了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數。③通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性最大（小）值及其幾何意義，結合具體函數了解奇偶性，周期性的定義。⑤學會運用函數圖像理解和研究函數的性質。

初高中教學內容在部分知識銜接上脫節也是數學難學的重要原因之一。由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學在內容上進行了較大幅度的調整。一些在高中常用的公式定理被刪掉。如果高中教師在教學中不加以注意，適時補充與深化，必會導致教學過程艱澀，學生茫然不知所措如：立方和公式、立方差公式、三個數的和的平方公式，推導及應用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，還有分子（母）有理化，高次多項式分解（豎式除法） 一元二次方程根的判別式與韋達定理，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理……還有二次函數在初中只要求記住公式，會套用即可，但高中提高了要求，不僅記住公式，還必須會配方，這就要求高中老師必須補充此知識點。

三、解決問題的方案探索

（1）知識對比，斷點銜接，彌補初高中教材編排上的不連續問題。隨著初高中新課程的順利合成，很多知識已經得到有機的結合，但初、高中的教材內容安排存在裂痕或斷層也是顯而易見的。為此在高中的教學過程中，適當地補充初中的教材，并使這些高中階段的初中復習課更具高中的特色。在高中《數學必修1》的“集合”教學中補充一元二次不等式、分式不等式的求解，使之在集合與集合的關系及相關運算中更具有靈活性。在講《函數》部分時，可以先專門復習初中的二次函數，并由此引申向“三個二次”的轉化，“三個二次”中有關參數的討論等，不僅回顧了初中這一重要函數的內容，同時也深化了高中對“三個二次”的要求。

（2）以舊導新，以舊帶新，新舊對比，注意揭示新舊知識的內在聯系，使新知識順利的同化于原有的知識結構之上。在引入新知識、新概念時注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。以“函數的概念”教學為例，在教學這一章節時，可將初、高中“函數的概念。這一相關知識點進行比較：從中可以看到，初中以“運動”為出發點定義函數，而高中以“集合”為出發點研究函數。這一差異導致初中只需求函數表達式和自變量的取值范圍，而高中研究的范圍更加廣泛：形式多樣的函數表達式、定義域、值域、對應法則及抽象函數等。函數的概念已發生了質的變化，而學生仍然停留在初中的基礎上，出現了知識的斷層現象。因此補充“甲、乙兩地相距S公里，一輛汽車從甲地勻速地開往乙地，速度為V公里/d，時，所需時間為T小時，回答下列問題：①已知V=45公里廠小時，寫出S關于t的表達式，并求出當t=4時甲乙的距離S；②已知S=100公里，寫出V關t的表達式，并求出當V=30時所需時間t；③用集合表示自變量的取值范圍。”供師生共同研究，學生能在初中已有知識的基礎上，在教師的引導下較好完成。

（3）多用比喻，數形結合等手段使抽象數學通俗化，形象化，想方設法增強數學的趣味性。比如，在教學函數時。很多同學對y=f （x）中的f （x）不理解，然后我就把f比喻成一臺機器，其中x是輸進機器的東西。如f （x）=x2，f （4）=42即把4輸進去后，進行了平方的操作。g（x）=x+1，g（2）=2+1，也就是說g是對輸進去的東西進行加1的操作。它只不過比初中數學中y=x+1更加詳細了一些而已。這樣一來，學生立馬感覺函數y=f （x）并不那么抽象了。再比如講立體幾何中“平面”的概念時，我們可以拿一本書，讓同學們感受這就是一個平面的一部分，然后稍微一旋轉，它就變成另一個平面的一部分，這樣就可以加深學生對“平面沒有大小之分，只有位置不同之分”的理解。還可以創設情境增強數學的趣味性，如在“概率”教學中，利用“三個臭皮匠與諸葛亮的智力對決”導入相對獨立事件。講“等比數列求前n項和”的公式時，講國王與象棋大師的故事等等。

（4）培養自學能力，提高學生繼續學習的潛能

進入高中以后，課堂密度增大，教學進度加快，知識信息廣泛，題目難度加大。只靠教師講、學生聽已很難使學生掌握所學知識。這時尤其需要調動學生的積極性，讓他們由被動地學變為主動地學，由學會變為會學。在日常的教學中，教師應有意識地從講述法向其他教學法銜接，如引導學生怎樣學好數學語言，閱讀數學課本，如何掌握概念，用活數學公式、以及怎樣掌握數學解題基本技巧等，都需要教師在學法指導的過程中不斷滲透給學生。例如在概念學習中，可以通過對重要的字詞添加記號，對易混淆的概念（定理）進行對比，對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明來幫助學習，這些學習方法必須在教師的指導和幫助下，由學生親身實踐后，才能成為學生自身的學習方法和習慣，通過各種不同的教學方法，使學生逐步體會到只有提高自己的學習能力，才能適應高中的學習。

結束語

本文主要對新課程下初高中數學教學銜接問題進行分析，為了促進初高中數學的銜接，必須充分發揮學生的主體性，教師引導學生獨立學習知識。同時還要認真做好家長與教師的溝通，充分發揮學生思維力，提高數學教學質量。

【參考文獻】

[1]郝娟.新課程背景下初高中數學教學銜接問題的研究與實踐[J].陜西師范大學，2010，（05）

[2]李求邦.初高中數學教學銜接問題研究[J].浙江師范大學，2008，（06）