數學推理，從經驗理解到智慧實施

李菁

[摘 要] 初中數學教學中，把對數學推理的理解從狹隘的解題運用經驗層面，拓寬到數學與生活相聯系的智慧層面，是讓學生真正形成數學推理能力的關鍵. 數學教師需要對推理經驗理解進行梳理，并上升到理論層面，這需要從兩種基本形式把握數學推理的實質，并通過數學活動與問題解決來培養學生的推理能力.

[關鍵詞] 數學推理；經驗理解；智慧實施；培養途徑

“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式. ”這是《義務教育數學課程標準（2011版）》對數學推理所作出的界定. 對這個界定有兩層理解：

（1）推理是思維方式；

（2）推理在學習與生活中經常使用.

因為數學推理形成于數學課堂而延伸于學生生活，因此數學推理是數學學科核心素養的重要組成部分，這是一個基本的認識.

實際教學中，由于數學推理的普遍存在——利用數學知識解題，常常有著豐富的推理過程，因此教師對數學推理的理解與實施常常是經驗性的，而這個經驗通常又只是在純粹的數學知識學習與解題運用中形成，因此經驗的理解必然帶有狹隘性，真正能從數學走向生活的推理其實并不多見.

據此，筆者以為，數學推理要從經驗的角度走向智慧的實施. 本文試以初中數學教學為例，略談筆者的淺顯觀點與做法.

數學推理的經驗認識與智慧理解

經驗視角下，數學推理是基于數學邏輯從一個命題獲得另一個命題的過程，比如……