歸化思想在小學數學教學中的應用研究

王旭光

摘 要：歸化思想主要是指在遇到比較復雜的問題時，通過某種方法將題目轉化為比較簡單或是容易解決的問題，它不僅可以讓學生目前的數學能力得到大幅度提升，還會讓他們之后的生活受益頗多，小學數學教師必須將這一思想結合到教學中。

關鍵詞：小學數學；歸化思想；應用

歸化思想是在小學數學中較為常見的一種數學思想，使用率高。主要是指在遇到比較復雜或是難以解決的問題時，通過某種方法將題目轉化為比較簡單或者容易解決的問題，以此得到原題目所求答案的思維方式。簡單地說，就是讓未知變成已知，讓復雜變得簡單。歸化思想在小學數學中的應用主要包括以下幾個方面：

一、歸化思想在計算題中的應用

在計算題的解題過程中，很多情況下都要讓學生對題目進行細致的觀察，發現數字之間的關系，與過去所學的知識結合在一起，以此簡化題目內容。這種教學方式有效地提升了學生的數學思維和分析問題的能力。

例如：1019.7-1017.1-0.7-0.9，這道題目是小數的減法，學生如果按照題目進行計算的話會比較復雜，并且容易出現計算錯誤。但是經過觀察我們也不難發現，這道題目中，1019.7-0.7與1017.1+0.9都可以湊成整數，進行轉化后會解題過程會十分簡便。這道題目主要考查的是學生的運算法則掌握程度，題目中運用歸化思想讓解題變得簡單并且準確。

歸化思想在計算中運用的地方很多，例如，分數的除法需要轉化為乘法再進行計算，異分母加減法要將分數變為同分母進行計算等等。這就需要教師引導學生在計算中認真觀察題目，找到新知識與舊知識之間的聯系，讓歸化思想深入學生的內心深處，輔助數學學習。

二、歸化思想在幾何中的應用

1.幾何面積與體積計算公式中的歸化思想

小學幾何是數學學習中的一個重點內容，在幾何面積和體積的學習中，很明顯利用了歸化思想。平行四邊形、梯形、三角形和圓形等圖形的面積計算都是建立在長方形面積計算的基礎上。而圓柱和圓錐體積的計算也是建立在長方體體積的基礎上。所以，在幾何面積和體積的學習中，教師要讓學生掌握新知識與舊知識之間的關系，并推導出計算的方法，將歸化思想巧妙地結合到其中。

例如，學習平行四邊形的面積計算時，教師不要直接告訴學生推導過程，而是要將問題留給他們，讓他們自己對平行四邊形進行觀察，找到圖形與長方形之間的關系，解決問題。當學生能夠將平行四邊形與長方形聯系在一起時，教師要向學生明確圖形變換后的面積是否與之前相同，面積計算的要素主要包含哪幾個，以此掌握平行四邊形面積就是底乘高這一知識點。

其他圖形的學習方法也是這樣，三角形、平行四邊形、圓形面積計算都是需要現將圖形轉化為平行四邊形，在體積的學習中，圓柱體是根據長方體體積進行推導的，而圓錐體是找到與圓柱體之間的關系求得的。

2.利用歸化思想解決空間障礙

運用規劃思想可以讓學生開闊自己的思維模式，找到更加簡便的解題思路。例如，在計算圓的周長時，教師讓學生找到圓周長的測量方式，并提供了測量物品和工具：硬幣、尺子、線等等。學生以小組為單位進行討論，有將硬幣在直尺上滾動測量的，也有用線環繞然后對線進行測量的。這些解決方式都是利用了歸化思想。

三、復雜問題中的歸化思想運用

1.用歸化思想解決復雜問題

有些數學題目直接解題會比較復雜，這時教師可以讓學生嘗試用歸化思想，將題目進行轉化，找到其中的規律，將復雜問題簡單化，必然可以提高解題效率。

例如，在六年級的教學中，有這樣的思考題目：目前有八個點，將兩個點連成一條線，那么總共可以連多少條線？學生在解決這道題目時，一般都是直接開始連接每個點，然后數連接線的數量，結果是線條越來越亂，根本無法數清楚。教師不妨引導學生用歸化思想簡化問題：第一個點可以連接另外七個點，就是七條線，接下來第二個點可以連接剩下的六個點，也就是六條線，以此類推，8個點組成的線段總共是：7+6+5+4+3+2+2條。之后，教師還可以讓學生推理出個多點之間連接線段的數量，找到解題規律及計算方法，擴展學生數學思維。

2.用歸化思想解決實際問題

數學學習的目的是將數學知識回歸到生活中，解決實際問題。而數學學習的過程就可以看做是發現問題，然后解決問題的過程。

例如：某商廈為了創建美麗的夜景在大廈外側安裝了彩色的燈帶，已知紅色燈每隔一秒亮一次，綠色燈每隔兩秒亮一次，藍色燈每隔三秒亮一次，至少多少秒后所有的彩燈一起亮呢？這道題目是學生實際生活中遇到的問題，但是經過分析以后我們可以發現，這其實就是在求三個數字的最小公倍數。

總之，“歸化思想”體現在數學學習中的方方面面，學生在學習中必須要學會用歸化思想解決問題，這不僅可以讓學生目前的數學能力得到大幅度提升，還會讓他們之后的生活受益頗多。

參考文獻：

[1]吳躍蓉.略談小學數學中化歸思想教學[J].小學教學研究，2014（20）.

[2]張玉勤.轉化思想在小學數學教學中的運用[J].學周刊，2014（17）.

編輯 溫雪蓮