“一題多變”在小學數學中的應用探討

方麗如

摘 要：新課程標準要求小學數學教師要充分結合學生的性格、年齡等特點，實施“一題多變”，開發學生的思維。以北師大版數學習題為例介紹了“一題多變”的幾種形式，以加深人們的理解。

關鍵詞：一題多變；小學數學；應用

小學數學應用題在數學教學中有著很重要的地位。《義務教育數學課程標準》提出，在數學解題教學中應該綜合運用所學知識及技能解決數學問題，發展學生的數學應用意識，形成解決問題的一些基本策略。教師在小學數學應用題教學中，應加強小學生應用題解題技巧的訓練，努力培養小學生分析問題與解決問題的能力。

一、“一題多變”的含義

一題多變是指在不改變原有問題的實質基礎上，對問題的結論以及條件進行一定的改變，將某一問題改變為逐漸上升的問題系列。在轉變問題結論以及條件的基礎上，保證解題方法與相關知識呈動態發展，同時在不一樣的層次與方向上發展學生的思維，逐漸深入，在研究一道題的基礎上，研究整個類型的題，通過特殊問題研究普通問題，從而最終實現逐步擴展問題，提高學生的發散思維能力。

二、“一題多變”的意義與作用

“一題多變”可以活化小學生所學的數學知識，開闊他們的思路，使他們的思維與能力得到發展，提高其數學學習效果。提高小學數學教學質量，深化小學數學知識，發展學生思維能力，增強學生解題能力的重要途徑就是重視研究教學習題與解題。小學數學老師在使用習題時，要做到精選、會用、善變。教材是教學的依據，數學教材上的例題、習題都是經過認真的篩選而采用的，具有一定的示范性與探索性。教師在教學過程中要以課本中的例題、習題為原形進行適當的拓展，并注重解題后的反思。借題發揮、適當拓展，還可以有效培養學生的探索、創新意識。

三、“一題多變”的變換形式

1.保持相同條件，改變問題

在習題教學中，在保持條件不變的基礎上，引導學生自發地提出各種問題，并做出回答。在解題過程中幫助學生了解分數的意義，了解實際工作中的數量關系，讓學生掌握分數加減法的運算能力，學會比較分數的大小。例如：從甲地到乙地，上坡路占10%，下坡路占15%。提出很多不同的問題，如：（1）笑笑從甲地到乙地，走了1千米的上坡路，甲乙兩地相距多少千米？ （2）淘氣從乙地到甲地，走了3千米的下坡路，甲乙兩地相距多少千米？ （3）從甲地到乙地往返一次共走了4千米的上坡路，甲乙兩地相距多少千米？ （4）從甲地到乙地往返一次，共走了5千米的下坡路，甲乙兩地相距多少千米？這種保持相同的條件，轉變出不同問題的“一題多變”形式，在原有的知識基礎上，逐步解決知識難點，更好地培養了學生的創造性思維。

2.保持原有的問題不變，改變條件

在習題原有問題保持不變的基礎上，將題目的條件進行轉換，使學生更好地掌握知識的連貫性以及靈活性，在一道題中擴展了多方面的知識，激發學生的學習興趣，提高了學生的學習動力和積極性。例如，六年級學生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生比男生植的 75%多5棵。女生植樹多少棵？可保持原有問題不變，將條件改為：六年級學生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生比男生植的 65%少7棵。問女生植樹多少棵？又例如：有桃樹540棵，比李樹少10%，李樹有多少棵？保持原有問題不變，改變條件后的新題目為：有桃樹500棵，比李樹多10%，李樹有多少棵？

3.將問題與所給條件相互轉換

在習題訓練過程中，當學生對所給題目已經解答完畢之后，教師可以將原有習題中的問題結果轉化為已知條件，并將已知的某個條件轉化為需要解答的問題，從而鼓勵學生積極思考，敢于創新，提高學生的邏輯思維能力。例如：一件衣服打九折后售價180元，這件衣服降價多少元？將問題與所給條件轉換形成新的題目為：一件衣服降價20元后售價180元，這件衣服打了幾折？這種將問題與前提條件相互轉化的方式可以增強題目中數量關系的邏輯性。

四、解題技巧的訓練方式

在習題訓練過程中，經典的數學應用題是培養學生解題技巧的重要題型。數學習題中有許多相似的習題，在培養解題技巧時可以利用相似的習題引導學生學會聯想的分析習題。在數學習題的已知條件中，學生需要對已有的條件進行反面思考，從而得出正確的解題條件。

小學數學教學是無止境的，數學教師在上課的過程中要敢于從多個角度進行嘗試，有意識地對一些習題進行“一題多變”。長此以往，學生的創新意識會得到增強，數學思維能力也會得到一定的發展。經過“一題多變”，使學生悟出解題規律，拓展知識，調動學生的積極性，使學生真正學會學習。

參考文獻：

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編輯 張珍珍