雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床誤差的動態(tài)實時補償研究

孫念明+王波

[摘要]雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床是進行精密、復(fù)雜工件加工的主要設(shè)備。由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，導(dǎo)致誤差補償設(shè)計難度較大。文章以雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床為基礎(chǔ)，相應(yīng)建立移動軸、旋轉(zhuǎn)軸運動數(shù)學(xué)模型，將工件坐標系當作基礎(chǔ)坐標系，通過齊次坐標系變換理論，對其軸運動在基礎(chǔ)坐標系中的誤差表達式進行推導(dǎo)。針對五軸機床設(shè)備兩種軸的運動耦合情況，相應(yīng)提出一種分步實施補償方法，即優(yōu)先完成姿態(tài)誤差補償再進行誤差補償，盡量調(diào)整工件姿態(tài)與理想姿態(tài)一致。仿真實踐證明該方法有助于提高加工精度，可有效避免因補償導(dǎo)致的運動干涉問題，具有較高的有效性和可行性。

[關(guān)鍵詞]五軸數(shù)控機床；誤差；實時動態(tài)補償；運動模型研究

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.08.204

雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床是目前進行精密、復(fù)雜工件加工的主要設(shè)備，其內(nèi)部同時存在移動軸和旋轉(zhuǎn)軸，一次裝夾即可完成形狀較為復(fù)雜的自由曲面加工作業(yè)，縮短加工周期的同時，有效避免了多次加工可能造成的誤差問題，從根本上提高了工件加工質(zhì)量。在多種因素的共同影響下，五軸數(shù)控機床實際工作中不可避免地存在機床誤差，并且由于五軸數(shù)控機床多出兩根旋轉(zhuǎn)軸、內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，導(dǎo)致其誤差元素眾多且更加復(fù)雜。處于工件加工質(zhì)量和經(jīng)濟性考慮，對五軸數(shù)控機床進行誤差補償具有重要的現(xiàn)實意義。本文針對五軸數(shù)控機床內(nèi)部軸的運動進行了細致分析，相應(yīng)提出了一種誤差補償方法，具體內(nèi)容如下。

1五軸數(shù)控機床結(jié)構(gòu)特點分析

雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床是五軸機床的一種常見形式，內(nèi)部擁有兩個旋轉(zhuǎn)軸和三個移動軸，旋轉(zhuǎn)軸均存在于工件運動鏈一側(cè)，具有總體剛性高、工藝性能優(yōu)良、坐標行程范圍廣等特點。

2五軸數(shù)控機床軸的運動分析

出于數(shù)控編程便捷性考慮，將工件坐標系作為運動分析過程中的基礎(chǔ)坐標系，其中各運動軸和刀具的運動均表示成工件坐標系中的變量。本組方法中，五軸數(shù)控機床的誤差補償，主要通過針對運動軸輸入相應(yīng)的補償值，調(diào)整工件姿態(tài)和刀具位置實現(xiàn)。具體坐標變化關(guān)系如圖1所示。

首先建立工件坐標系、刀具坐標系以及參考坐標系，其中工件坐標系OWxWyWzW，對應(yīng)刀位數(shù)據(jù)源文件；刀具坐標Otxtytzt，表示與刀具固聯(lián)對應(yīng)的坐標系，刀尖即為原點；參考坐標系Omxmymzm，參考坐標系表示與旋轉(zhuǎn)軸C固聯(lián)對應(yīng)的坐標系，A、C兩旋轉(zhuǎn)軸的交點就是該坐標系的原點。

建立工件坐標系之后，其中任意一點對應(yīng)矢量均可以用V表示，方向矢量和位置矢量可分別表示為（x，y，z）和（i，j，k）兩種形式，通過下標具體區(qū)分不同的狀態(tài)和位置。

3雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床誤差的解耦補償分析

在機床實際工作過程中，工件加工精度是由工件和刀尖的相對位置決定的。對于工件加工的任意時刻，如掌握工件坐標系中的刀尖O1的坐標信息、參考坐標系原點O的坐標信息以及刀尖的實際方向矢量信息，即可借助坐標系關(guān)系獲得五個運動軸的實際位移值。對比五個運動軸的理想位移值和實際位移值，如二者存在偏差則表示，此狀態(tài)下進行加工會導(dǎo)致工件尺寸誤差，記為Δ。而各運動軸實際位移值與理論位移值間的差值，就是具體的補償誤差，在相應(yīng)的數(shù)控程序中輸入方向相反、大小相同的補償值，即可抵消誤差，提高工件加工精度。

就雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床而言，對其操作進行誤差補償?shù)碾y點主要在于，其同時擁有兩個旋轉(zhuǎn)軸。在機床工作過程中，其旋轉(zhuǎn)軸和移動軸同時進行運動，旋轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)動將直接影響工件在移動軸方向的實際運動情況，也就是說即使移動軸坐標與理論位置一致，在旋轉(zhuǎn)軸位置調(diào)整過程中，也會對工作臺位置造成影響，即在平移運動和轉(zhuǎn)動運動間存在耦合，針對這一情況，簡單的軸補償不發(fā)滿足機床實際補償要求，必須充分考慮到移動軸和旋轉(zhuǎn)軸間的運動影響關(guān)系，優(yōu)先進行解耦處理，在進行分布補償，才能有效提高誤差補償?shù)臏蚀_性和有效性。分步補償?shù)木唧w步驟為，先完成姿態(tài)補償，在完成位置補償，實際過程如圖2所示。

在圖2中，位置1表示工件理想位置，位置2表示工件實際位置。在實際補償過程中，先調(diào)整轉(zhuǎn)動軸對工件姿態(tài)進行調(diào)整，使其方向矢量保持與理論狀態(tài)一致，即調(diào)整至位置3。受旋轉(zhuǎn)軸與運動軸間的耦合影響，工件對應(yīng)的位置矢量也會發(fā)生一定的變化，此時通過調(diào)整移動軸即可完成位置補償，除原始位置誤差外，還需補償因轉(zhuǎn)動軸運動導(dǎo)致的新誤差，最終完成對工件的誤差補償。

3.1姿態(tài)補償調(diào)整分析

姿態(tài)補償調(diào)整是指位置2調(diào)整至位置3的過程，利用坐標系關(guān)系可表示為（ic，jc，kc）調(diào)整至（ie，je，ke），從而形成全新的刀尖矢量，記為Vc。

4仿真分析

曲面輪廓工件是雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床加工的典型零件。借助UG軟件構(gòu)建相應(yīng)的曲面輪廓工件實體造型，并在此基礎(chǔ)上進行加工驗證，記錄生成的刀位數(shù)據(jù)文件信息。

實際操作過程中，工作人員在加工工件輪廓表面選取采樣點10個，通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)計算，得出準確的零件尺寸誤差。隨后，根據(jù)本文闡述的分步誤差補償方法，建立相應(yīng)的誤差補償數(shù)學(xué)模型并編制相應(yīng)的補償程序。將采樣點的計算誤差參數(shù)依次輸入建立的模型程序，核算各采樣點的位置補償誤差和姿態(tài)補償誤差，隨后將補償誤差輸入至原始的刀位文件，并相應(yīng)生成修改完成的刀位文件，最終得到相應(yīng)的零件補償仿真模型。

仿真實踐分析可得出以下兩點結(jié)論：一是分步誤差補償方法可有效降低機床誤差最大值，同時使殘余誤差分布變得更加均勻，即有效減小均方差；二是就五軸聯(lián)動機床而言，對其進行誤差補償還需綜合考慮不同軸的耦合關(guān)系，優(yōu)先進行姿態(tài)誤差補償、隨后進行位置誤差補償，以提高誤差補償準確度。

5結(jié)論

綜上所述，五軸數(shù)控機床作為現(xiàn)階段進行復(fù)雜工件加工的主要手段，在數(shù)控機床領(lǐng)域占據(jù)重要地位。受其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性影響，進行誤差補償具有一定的難度。本文從五軸數(shù)控機床中不同軸的運動入手，相應(yīng)提出了先進行姿態(tài)誤差補償、后進行位置補償?shù)恼`差補償方法，經(jīng)仿真實踐證明，具有較高的可行性和有效性。

參考文獻：

[1]張宏韜.雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床誤差的動態(tài)實時補償研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2011.

[2]姜輝.五軸數(shù)控機床幾何與熱誤差實時補償關(guān)鍵技術(shù)及其試驗研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2014.

[3]張宏韜，楊建國，姜輝，等.雙轉(zhuǎn)臺五軸數(shù)控機床誤差實時補償[J].機械工程學(xué)報，2010（21）.

[4]何振亞.五軸數(shù)控機床幾何與熱致空間誤差檢測辨識及模型研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2014.

[5]張毅.數(shù)控機床誤差測量、建模及網(wǎng)絡(luò)群控實時補償系統(tǒng)研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2013.