數(shù)學(xué)草稿“草不得”
——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)草稿太“草”的成因和解決策略

浙江省寧海縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)實(shí)驗(yàn)校區(qū) 戴麗麗

數(shù)學(xué)草稿“草不得”
——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)草稿太“草”的成因和解決策略

浙江省寧海縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)實(shí)驗(yàn)校區(qū) 戴麗麗

數(shù)學(xué)草稿是思考過(guò)程的履歷表，它滿載著學(xué)生分析、思考、探究的痕跡。對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，打草稿是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須養(yǎng)成的重要習(xí)慣之一。本文從學(xué)生使用草稿的現(xiàn)狀出發(fā)，分析主要成因，探索了引導(dǎo)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)草稿本的有效策略。

草稿；數(shù)學(xué)草稿；有效策略

在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，草稿的使用具有重要的作用，它是學(xué)生學(xué)習(xí)、思考過(guò)程的呈現(xiàn)，是提高數(shù)學(xué)能力方法的有效載體，它記錄了學(xué)生分析、思考、嘗試和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的足跡。培養(yǎng)學(xué)生良好的使用草稿習(xí)慣，有助于確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的書寫、驗(yàn)算習(xí)慣，促進(jìn)和提高思維分析、解決問題的能力。但是，目前小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用草稿的情況又是如何的呢？

一、直面課堂，草稿本使用的現(xiàn)狀透視

畫面一：在檢查學(xué)生的課堂練習(xí)（需要用草稿的練習(xí)）時(shí)，我問學(xué)生：“你是怎么算的，能借看一下你的草稿嗎？”學(xué)生一臉緊張，“老師，我沒打草稿……”

畫面二：在做填空題“125×80的積末尾有（ ）個(gè)0”時(shí)，學(xué)生的答案還挺五花八門：2個(gè)0，因?yàn)?×8=40，1個(gè)0，加80后面的1個(gè)0，所以有2個(gè)0；3個(gè)0，125×8=900，算錯(cuò)了；3個(gè)0，125×8=1000，80后面的1個(gè)0忘了；4個(gè)0，答案正確。我要求學(xué)生把草稿上寫的豎式看看，有的說(shuō)沒寫，有的寫了也找不到，有的說(shuō)在試卷上隨手寫好擦了，還有一兩個(gè)學(xué)生的字跡潦草，竟把0寫成6……

就以上兩個(gè)畫面，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生使用草稿的現(xiàn)狀有以下三個(gè)明顯的特點(diǎn)：

1.腹稿多，草稿少

一、二年級(jí)由于知識(shí)難度不大，學(xué)生依據(jù)“心算”就能解答好數(shù)學(xué)題。可隨著年級(jí)升高，到了三年級(jí)，知識(shí)難度增大，思維層次變多，有相當(dāng)一部分題光靠“心算”是不能正確解答的，可是，有些學(xué)生卻還在用以前的方法，試圖一下子就能把題解出，以致出現(xiàn)了大量顧此失彼、丟三落四的錯(cuò)誤。

2.計(jì)算草稿多，分析草稿少

學(xué)生作業(yè)或考試結(jié)束，可以發(fā)現(xiàn)草稿上密密麻麻，各種計(jì)算草稿很多，而很少有分析的關(guān)系式、線段圖等分析思考的草稿、畫圖解決問題的草稿以及檢驗(yàn)答案正確的草稿。

3.隨意打草稿的多，有序規(guī)范的少

草稿適當(dāng)“草”些無(wú)妨，但有些學(xué)生沒有專門的草稿本，有的在橡皮上打草稿，有的在作業(yè)空白處、課本上、試卷上打草稿，更有的在桌面上打草稿等等。

二、草稿太“草”的主要成因

1.師生思想上不夠重視

大多數(shù)老師在思想上其實(shí)沒有足夠重視草稿紙的作用，和學(xué)生一樣是視“草”如草，只有在考試等情況下偶爾提醒學(xué)生要用草稿紙。殊不知，習(xí)慣的養(yǎng)成并非一日即能蹴就的，教師要讓學(xué)生重視草稿，就是重視自己的思維能力，也就是重視自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。

2.學(xué)生對(duì)用草稿紙能做些什么不知道

首先，學(xué)生覺得打草稿就是筆算出結(jié)果，不知道在草稿紙上寫思路，畫圖意，驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定答案的正確性，所以草稿用起來(lái)很隨意。其次，學(xué)生對(duì)用過(guò)的草稿紙是比較忽視的，意識(shí)也是淺薄的，將用過(guò)的草稿紙好好保存起來(lái)的學(xué)生只占了少部分，大多數(shù)的學(xué)生只是將其用完就不管它，或隨手撕了、扔了。正因?yàn)閷?duì)草稿本用后處理的不重視，才導(dǎo)致了較大部分的學(xué)生在檢查錯(cuò)誤時(shí)，不曉得將原先的草稿利用起來(lái)檢查，而是采取費(fèi)時(shí)又費(fèi)力的做法：重新算一遍，而由于時(shí)間緊，所以草稿也就很“草”了。

三、解決草稿太“草”的有效策略

1.加強(qiáng)對(duì)“打草稿”作用的認(rèn)識(shí)

其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于打草稿的作用認(rèn)識(shí)不夠，又因?yàn)榕侣闊阅懿挥脛t不用。因此，教師必須加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“打草稿”重要性的認(rèn)識(shí)。學(xué)期初，教師可以統(tǒng)一給學(xué)生準(zhǔn)備一本草稿本，書寫要求和課堂作業(yè)本一樣，教師要定期檢查，對(duì)使用得好的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。為激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，我思考了很多的方法，效果也是很明顯的。我就曾經(jīng)創(chuàng)設(shè)兩組題型相同的題組，在做第一組時(shí)，沒有明確要求使用草稿本，做第二組時(shí)，強(qiáng)調(diào)思路必須要在草稿紙上有所體現(xiàn)。結(jié)果，做第二組的正確率大大提高。我讓學(xué)生比較、反思自己做的兩組題，使學(xué)生充分體會(huì)到打草稿的作用。

2.突出對(duì)“打草稿”方法的指導(dǎo)

首先，教師必須規(guī)范草稿本的使用要求。做之前，寫上日期以及作業(yè)內(nèi)容，比如是書上的某頁(yè)某題，寫清題號(hào)，便于以后進(jìn)行反思、檢查。書寫必須從左往右，從上往下，字跡端正，千萬(wàn)別因“草”出錯(cuò)，草稿本要常保持整潔如新。

其次，教師還要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行打草稿的使用指導(dǎo)。比如，在解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生在草稿紙上畫畫線段圖，既可以使學(xué)生感受到打草稿的作用，也可以提高學(xué)生分析問題、思考問題、解決問題的能力。再比如，低年級(jí)經(jīng)常遇到這類題目：把一根繩子拉直剪8次，分成了幾段？學(xué)生如果憑空想象，是很難想出答案來(lái)的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫一畫，分一分，發(fā)現(xiàn)剪一次分成了2段，剪2次分成了3段，這樣很容易推算出剪8次就是分成了9段。同理，如果剪成16段，只要剪15次。讓學(xué)生真正明白把一根繩子剪一刀，就是分成了兩段。高年級(jí)也有一些類似題：把一根繩子對(duì)折再對(duì)折后，從中間剪開，可以得到幾段？解決這個(gè)問題時(shí)，只要學(xué)生充分利用手邊的草稿紙，撕下一張紙，動(dòng)手操作一下，問題就能迎刃而解。

如果教師一直能進(jìn)行草稿紙使用策略的指導(dǎo)，那么學(xué)生不僅能感受到打草稿的重要性，同時(shí)也能提高他們的思維能力和動(dòng)手能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生“打草稿”的興趣

“知之者不如好之者，好知者不如樂之者。”只有讓學(xué)生體會(huì)到打草稿的樂趣，他才會(huì)積極投入地去完成。解決題目，尤其是復(fù)雜的題目，就像剝竹筍一樣，必須一層一層地剝，如果不善用草稿，就容易把已經(jīng)理清的點(diǎn)和沒有突破的點(diǎn)混淆起來(lái)，這樣頭腦里的東西越來(lái)越多，越想越亂，最后就會(huì)找不到解題的出路。而善用草稿及時(shí)記錄思考的過(guò)程，能讓我們的思路變得更有條理，更加清晰。比如，三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)了長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后，課本安排了一個(gè)解決問題：把16個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，怎樣拼周長(zhǎng)最短？周長(zhǎng)是多少分米？光理解題意，學(xué)生就有些困難，而且剛學(xué)好周長(zhǎng)，手頭又沒有16個(gè)正方形，學(xué)生碰到這樣的問題，解決起來(lái)還真不順手。有學(xué)生提議先在草稿紙上畫出拼法，再計(jì)算就方便多了。通過(guò)口算:1×16，2×8，4×4，一共可畫出三種拼法：

第一種：

?

第二種：

?

第三種：

?

再引導(dǎo)學(xué)生分別求出各自的長(zhǎng)和寬并計(jì)算出周長(zhǎng)（其中第三種拼法是正方形），最后得到第三種拼法的周長(zhǎng)最短。看來(lái)，這草稿這么一畫，能讓人在解題時(shí)經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程：從拿到題目的一剎那，混混沌沌不知所措，到通過(guò)打草稿，慢慢撥開云霧，日趨明朗，再到最后柳暗花明。有這樣的一番解題過(guò)程，學(xué)生肯定能體會(huì)到打草稿為解題帶來(lái)了“靈感”，帶來(lái)了方便，輕松地解決了問題，學(xué)生看著自己的成功欣喜地露出了笑容。

我們還可以定期開展“優(yōu)秀草稿本”的評(píng)選，把這些本子收集起來(lái)展覽，激發(fā)學(xué)生規(guī)范打草稿的興趣。當(dāng)然，平時(shí)還可以開展與“打草稿”有關(guān)的活動(dòng)。比如，對(duì)于一些能體現(xiàn)求異思維水平的草稿，教師要及時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，并給予充分肯定，還可以鼓勵(lì)學(xué)生寫一些“草稿紙，我的好朋友”等數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生暢所欲言，共同感受善用草稿給我們帶來(lái)的快樂，從而激發(fā)學(xué)生打草稿的興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成打草稿的良好習(xí)慣。

總之，我們只要幫助學(xué)生端正“打草稿”的態(tài)度，教給學(xué)生正確可行的“打草稿”的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的“打草稿”的習(xí)慣，學(xué)生定會(huì)真正地享受到學(xué)習(xí)過(guò)程的快樂，體驗(yàn)到成功的喜悅。