數學思維在哲學課教學中的運用

夏海林+??

課堂教學是政治課學習的主要方式，課堂教學的質量在很大程度上依賴于課堂教學設計。隨著政治教學和日常生活的緊密結合，以及高考對考生能力要求的不斷提高，對政治教學的要求也有很大不同，而且近三年的政治高考題中多次涉及數學的運算及思考方法。其中值得探討是：將數學知識運用于政治課教學中既有利于培養學生的思維能力，使其深入淺出地理解教學內容，也有利于活躍課堂氣氛。適當運用數學知識進行思想政治課教學，可化抽象為形象，化枯燥為生動，化深奧為淺顯，化復雜為簡明，幫助學生更好地理解和正確地運用政治學科的基本概念和基本原理，能給學生耳目一新的感覺，會吸引學生的注意力，有效地激發學生學習政治的興趣。

一、運用數學運算加深學生對矛盾觀的認識

對立統一規律揭示了事物發展的源泉和動力在于事物內部的矛盾性，矛盾對立面的同一和斗爭推動著事物的發展。

每一種數學理論中都含有互相矛盾的雙方，它們既對立又統一地構成這種理論存在和發展的前提。以“指數與對數”為例說明。指數和對數是一對矛盾，是對立的，是截然不同的兩個數學概念，但決非互相孤立、毫無關系，它們又是統一的。沒有指數就沒法引入對數運算，沒有對數就無法深刻理解指數運算。積分法是微分法的逆運算；反過來，微分法也是積分法的逆運算。它們互為逆運算，可以相互轉化。指數和對數運算之間還有內在聯系，即它們之間有條件地聯系著，就是兩個對數恒等式。數學量上的“多”與“少”讓學生來理解矛盾的兩個基本屬性——同一性和斗爭性是再合適不過了。

二、用定積分理論等基本思想加深學生對量變與質變規律的認識

量變、質變是事物運動變化的兩種最基本狀態，事物的發展變化都表現為由量變到質變，再由質變引起新的量變的反復過程。數學中每種概念的存在都有著特定的量的界限，如果量變超出了這個界限，就會發生質變，形成另一種概念，這種新概念又存在著自己特有的新的量變。例如，正多邊形邊數的變化范圍是“大于或等于3的有限數”，如果邊數的變化超出上述范圍就不再是正多邊形，就會變為線段或圓。不論線段還是圓，都有自己新的量變。

三、用數形結合思想引入普遍聯系的哲學觀點

任何事物都蘊涵著一定的數與量的關系，研究事物需要借助數學工具和方法。普遍聯系是客觀事物、現象之間以及事物、現象內部各方面之間的相互制約的關系，一切事物都處于與周圍事物的錯綜復雜的聯系之中。以數尋形，以形論數，它們的聯系是每個圖形有著相應的函數表達式，每個函數有著相應的幾何意義。聯系轉化的思想正是普遍聯系的哲學觀點的具體生動案例。例如，我在講到“聯系的普遍性”時以2012年安徽高考文綜政治題的第二道選擇題為例，分析在商品價格和其他因素不變時，收入（M）變化引起A商品需求量（x）變化的曲線，這樣學生就學會了多角度來理解這道高考題：從經濟生活的角度進一步理解居民收入和商品需求量之間的關系；從哲學的角度進一步理解聯系的含義及普遍性的表現。

四、以數學運算理解整體與部分的關系

在講到整體與部分的關系時，學生可能不太理解“部分是整體中的部分，離開了整體，部分就不成為部分”。我們都知道0在自然數里是零，在英語里是字母O，在化學里代表氧，在音樂里代表休止符。但是要脫離了這些它就什么也不是了。

五、重視數學語言在哲學課教學中的作用

正如馬克思所說，一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。運用數學語言表達經濟概念，是經濟學研究的基本方法，也是提高《生活與哲學》課堂教學效率的重要途徑。

學生的數學學習不應只限于對概念、結論及技能的記憶、模仿和接受。在數學的概念、定義、定理、推論、公式、計算、證明和解析判斷過程中，處處放射出哲學的思想光芒。對高中學生而言，“抽象的數學”和“枯燥的政治”結合得如此美妙。數學的工具性作用在政治課教學中的發揮既有利于培養學生的思維能力，深入淺出地理解教學內容，也有利于活躍課堂氣氛，增強政治課教學特別是哲學教學的魅力，所以政治教師要掌握數學的基本思想方法并將其應用于教學是十分可行和必要的。