初中“數學活動經驗”的“群育”策略

沈丹丹

【內容摘要】初中生“數學活動經驗”的形成是數學素養生成的重要標識數學活動經驗要內含“數學味”和“活動味”。教學中教師要發揮“群育”作用，借助“拓視聽”的經驗形成、“做中學”的經驗體驗、“大轉盤”的經驗分享、“助多星”的經驗激勵等策略，引導學生豐厚數學基本活動經驗。

【關鍵詞】數學活動 活動經驗 群育

“數學基本活動經驗”是學生展開數學自主探究的先決條件，是學生數學素養生成的重要標識。數學知識不僅包括數學的“本體性知識”，更包括學生的“主觀性知識”，即學生的數學活動經驗。在“數學活動經驗”的生成過程中，教師要發揮“群育”作用。所謂“群育”，即主體間的互助教育。實踐中，可以借助“拓視聽”的經驗形成、“做中學”的經驗體驗、“大轉盤”的經驗分享、“助多星”的經驗激勵等策略，引導學生豐厚數學基本活動經驗。

一、“拓視聽”的經驗形成

學生的“生活世界”是異常豐富的，在生活實踐的過程中，學生自然形成了一些“數學經驗”，筆者稱之為“原生經驗”。“原生經驗”不僅包括“結構性知識”，還包括非結構的“經驗背景”。在積累學生數學活動經驗過程中，教師要拓展兒童的經驗視聽，讓學生以主動進行經驗建構。例如教學《全等三角形》（蘇教版數學七年級下），筆者創設故事情境：一位同學不小心將三角形玻璃打碎了，現在要拿其中的一塊去配，拿哪一塊呢？出示三角形玻璃的三塊碎片。如右圖：

在直觀感知后，學生的數學活動興趣被調動起來，產生了認知沖突。有學生認為必須將三塊都帶上；有學生認為要帶上其中的兩塊；有學生認為只要帶上最后一塊。他們積極猜想，形成了對“全等三角形”探究內驅力，隨后在小組交流中展開合作研究。整個過程中，他們動手、動腦、動眼、動耳，多感官協調活動，實現了“數學活動經驗”的自然生成。

二、“做中學”的經驗體驗

作為學生“個體性知識”，“數學活動經驗”總是與學生的觀察、操作、實驗等數學外顯行為緊密相聯的。正如瑞士心理學家皮亞杰所說：“切斷動作與思維聯系，思維就不能得到發展。”當然，在“做數學”的活動過程中，必須有思維的積極介入，只有思維的深度參與，“做中學”才會彰顯應有的意義。教學時，要讓學生充分實踐，在“做中學”，真實經歷數學知識的誕生歷程，而不是讓學生“走過場”、“偽經歷”、“被經歷”。例如教學《矩形、菱形和正方形》（蘇教版數學八年級上），一般教師就是畫圖，然后作出“數學地解釋”。筆者教學時，讓學生做了一個平行四邊形的框架，用橡皮筋連接兩個對角，讓學生動手拉，改變平行四邊形的形狀。一方面凸顯平行四邊形的“容易變形”的特性；另一方面，隨著平行四邊形的不斷變形，學生直觀感知到“矩形的性質”，即對角線相等。如此通過操作，學生對平行四邊形和矩形的關系有了深刻的體驗，認識到矩形與平行四邊形的屬種關系。

三、“大轉盤”的經驗分享

數學活動中的“大轉盤”策略是指在活動中要引發學生主動反思，以“轉盤輪換”的形式讓學生之間展開活動經驗的分享。“大轉盤”的經驗分享讓學生彼此真正互動起來，實現了學生知識與智慧的共享。教學《三角形內角和》（蘇教版數學七年級下），在分享交流三角形內角和推導方法時，學生通過自己的經驗，提出“三角形內角和”的一系列數學猜想驗證方法：

生1：我們可以將長方形紙沿著對角線對折，形成兩個完全相同（全等）的三角形，每個三角形的內角和是長方形內角和的一半，也就是180°；

生2：我們可以用一支鉛筆沿著三角形的三角內角分別旋轉，就能形成一個平角，平角是180°，所以三角形的內角和就是180°；

生3：我們可以過三角形的一個頂點作對邊的平行線，然后根據內錯角和同位角相等，推導出三角形的內角和是180°；……

“大轉盤式”的經驗分享開闊了學生的數學視界，讓學生從不同的數學方法和數學思想角度認識了“三角形內角和”，實現了經驗的積累和智慧的流轉。

四、“助后進”的經驗激勵

由于學生的知識經驗差異，導致學生的數學學習存在著“不均衡性”、“差異性”。在初中數學活動教學中，教師要關注數學學習的“弱勢群體”，提升“弱勢群體”的活動自信，釋放“弱勢群體”的活動潛能，促發全體學生的數學學習發生根本性質變。“助后進”即助力“被助者”。在“助”與“被助”的數學活動過程中，讓全體學生建立正確的數學觀念。以“函數”教學為例，學生在初中二年級首次遭遇函數概念，函數是從“常量數學”走向“變量數學”的飛躍。由于初二學生的邏輯性思維不強，導致學生在考量方程與函數時不能自覺，如x-y=3和y=x-3，對于數感好的學生而言，其意義是明顯的。即前者是一個方程，后者是一個函數。但是對于后進生而言，他們都是方程、等式，讓后進生也能敏感地認識到后者是一個方程不是一件容易的事。教學中，筆者通過數學互動助推后進生的學習。即讓他們給定一個x的值，求出一個y的值，通過x的變化引發y的變化，建立“自變量”和“應變量”概念，為明晰函數概念奠定堅實的基礎。

初中生“數學活動經驗”的形成是春風化雨、潤物無聲的。因此，“數學活動經驗”的教學要內化成教師的自覺行為。通過師生群體的互助學習（群育），突破單一的師教，讓學生主體之間互教互學互促互進，由此不斷積累學生的“數學活動經驗”。

（作者單位：江蘇省海門開發區中學）