柴油機氣缸套瞬態溫度場移動邊界方法分析

馮立巖, 劉超, 王猛, 王偉堯, 隆武強

(1.大連理工大學 內燃機研究所，遼寧 大連 116023； 2.大連理工大學船舶制造國家工程研究中心，遼寧 大連 116023; 3.第一汽車集團公司技術中心，吉林 長春 130011)

柴油機氣缸套瞬態溫度場移動邊界方法分析

馮立巖, 劉超, 王猛, 王偉堯, 隆武強

(1.大連理工大學 內燃機研究所，遼寧 大連 116023； 2.大連理工大學船舶制造國家工程研究中心，遼寧 大連 116023; 3.第一汽車集團公司技術中心，吉林 長春 130011)

在柴油機缸套有限元分析中，瞬態熱邊界條件對缸套的溫度場分布計算結果起決定性作用。為了分析某型號中速柴油機氣缸套的溫度場及熱負荷狀態，采用移動邊界方法進行了氣缸套溫度場瞬態分析。通過一維工作循環數值模擬得到缸內工質瞬時溫度和換熱系數，選取燃氣數據變化關鍵時間點，結合該時刻的活塞位置對缸套內表面進行區域劃分并分別求得不同區域瞬時熱邊界條件，進而對氣缸套進行周期性載荷施加，計算得到穩定工況下循環瞬態溫度場分布情況。計算結果表明：在穩態工況運行時，氣缸套表面溫度呈波動狀態，最大波動幅值出現在氣缸套上部，該位置的熱負荷也最為嚴重。氣缸套表面溫度波動幅值沿氣缸軸線向下止點方向不斷減小，缸套內部溫度波動幅值沿徑向方向迅速衰減。

柴油機；氣缸套；有限元；邊界條件；瞬態溫度場；熱負荷

氣缸套是內燃機的主要受熱部件之一，其工作條件非常惡劣。在工作過程中，氣缸套內壁接觸冷熱交變的氣態工質以及活塞組件，而外壁又被冷卻介質所包圍，其受熱極不均勻。氣缸套作為薄壁筒類零件，由于較大的溫度梯度有可能造成過大的熱變形，致使與活塞組的正常間隙被破壞，磨損增大；如果氣缸套內壁溫度過高將使潤滑情況惡化，導致活塞、氣缸套擦傷。掌握氣缸套溫度場分布狀態是準確分析氣缸套熱負荷和熱變形情況的基礎，對于保證高性能內燃機的可靠性是非常重要的[1]。氣缸套溫度場分析還是氣缸套故障分析的必要環節之一[2]。氣缸套溫度對于柴油機的NOx排放也有重要影響[3]。可見氣缸套溫度場的準確預測對于柴油機研究與開發至關重要。

對氣缸套進行熱負荷分析時，準確獲得氣缸套的受熱邊界條件是分析的關鍵。在內燃機的一個工作循環中，工質溫度變化劇烈。另外，由于活塞的往復運動，氣缸套內表面與燃氣的接觸面積也在周期性變化。高溫燃氣時間上和空間上的高頻率雙瞬態變化在氣缸套壁面薄層內產生周期性的高頻溫度波動，這種波動時導致零件失效的一個重要因素[4]。

受到計算軟硬件條件的限制，以往的研究大多以穩態傳熱方法求解氣缸套溫度場。俞小莉等[5]在實驗的基礎上，利用數學方法反求得到了氣缸體內表面穩態傳熱邊界條件的經驗公式。基于此經驗公式，王希珍等[6-7]分別對穩態工況下氣缸套的穩態溫度場進行了有限元分析。馮立巖等將活塞、活塞環、氣缸套以接觸對方式建立耦合模型進行傳熱過程分析[8]。董洪全在研究氣缸套傳熱問題時以氣缸套固定分區方式進行穩態傳熱計算[9]。高興義等[10]以穩定溫度場為初始條件，施加變化的缸套與燃氣接觸邊界條件進行有限元計算，給出缸套表面層的溫度波動情況，但其邊界條件求取時未考慮邊界空間變化。肖金生等[11]推導了瞬態邊界條件加載方法，但其分析采用一維簡化模型且只針對與燃氣直接接觸區域，不能得到氣缸套整體溫度波動的分布情況。隨著技術的發展，目前的高性能計算工作站足以勝任復雜的三維瞬時有限元分析。對燃燒室部件活塞、氣缸蓋的流固耦合方法分析開始普及。流固耦合計算的熱邊界條件中，缸外換熱邊界條件可采用三維CFD計算，缸內換熱邊界條件可采用一維工作循環計算[11]，或者采用三維CFD計算[12-14]。但該方法適用于燃氣接觸表面無變化的部件，而氣缸套與燃氣接觸表面隨著活塞的往復運動呈周期變化，因此氣缸套的瞬態邊界條件加載需要根據活塞瞬時位移建立移動邊界。本文以某型號中速柴油機氣缸套為研究對象，通過發動機工作過程數值模擬得到缸內工質的瞬時溫度和換熱系數；結合活塞瞬時位置，對缸套內表面進行區域劃分求得其瞬時熱邊界條件；進而應用ANSYS軟件對氣缸套溫度場進行有限元計算，得到穩定工況下循環瞬態溫度場分布情況，為缸套的設計和分析提供參考。

1 傳熱分析基本理論

在缸套溫度場分析中，可以把缸套看成是無內熱源、各向同性的三維實體。在直角坐標系下，其滿足的瞬態導熱微分方程[15]為

(1)

式中：ρ、c、λ分別為材料的密度、比熱和導熱系數，t為時間，T為氣缸套溫度。

導熱微分方程為數學形式，對于特定的氣缸套導熱現象，求解時必須給出反映其特點的單值條件。其中包括：

1)幾何條件：氣缸套的幾何形狀，尺寸及相對位置；

2)物理條件：氣缸套的物理特征，如材料物性參數，內熱源分布情況等；

3)初始條件：t=0時刻，氣缸套內穩步分布狀態：T|t=0=T0(x,y,z)，對穩態導熱，不需此條件；

4)邊界條件：給定氣缸套各邊界上的熱狀態，常見有三類：溫度、熱流密度、表面介質溫度和對流換熱系數。氣缸套導熱計算采用第三類邊界條件。

2 氣缸套有限元模型建立

本文的研究對象為某型號渦輪增壓中冷中速柴油機，氣缸數為16缸，呈50°V型夾角布置。柴油機標定功率為2 800 kW，標定轉速為1 000 r/min，標定工況時的最大爆發壓力為13.5 MPa，冷卻方式為壓力水冷循環。

柴油機氣缸套為鉆孔冷卻氣缸套，考慮到其為軸對稱結構，利用ProE建立1/2氣缸套幾何模型。建模過程進行適當的簡化，模型中不考慮小的倒角和圓角等細節結構，保留內部冷卻孔道。利用ICEM軟件進行網格劃分，為保證計算精度，對氣缸套內表面進行棱柱層加密。最后劃分132 686個單元，25 822個節點。網格劃分如圖1所示。

圖1 氣缸套有限元模型Fig.1 The finite element model of the liner

氣缸套材料為鉻鉬銅合金鑄鐵，材料密度為7 300 kg/m3，比熱容和導熱系數隨溫度變化如表2所示。

表2 氣缸套材料特性隨溫度變化

3 初始條件及熱邊界條件確定

合理的換熱邊界條件和初始條件對溫度場計算至關重要。氣缸套溫度場模擬中采用第三類邊

界條件，即換熱表面介質的換熱系數和相應的介質溫度。缸套換熱情況復雜，主要換熱表面有缸套內表面，冷卻水套及冷卻水孔，氣缸套與機架接觸面等。

3.1 初始條件確定

為了得到初始條件，先進行穩態傳熱計算。發動機一個工作循環中，缸內氣體經過進氣、壓縮、燃燒、排氣等過程，壓力和溫度變化很大，這導致燃燒室壁面的換熱情況非常復雜。要準確獲得燃氣的溫度和換熱系數，應對特定機型和工況進行缸內氣體工作過程模擬。本文利用GT-POWER建立柴油機的工作過程模型，模擬得到額定工況下缸內工質平均溫度和氣缸壁平均換熱系數的瞬時變化曲線，如圖2所示。

根據以上結果可以求得燃氣平均換熱系數αm和燃氣綜合平均溫度Tres分別為

圖2 氣缸壁平均換熱系數和缸內工質平均溫度瞬時變化曲線Fig.2 Heat transfer coefficient near cylinder wall and mean temperature vs. crank angle

(2)

(3)

式中：αg、Tg分別為燃氣瞬時換熱系數和瞬時溫度。計算得到αm為630W/(m2·℃)，Tres為695℃。

按文獻[3]推薦，柴油機氣缸套內表面穩態傳熱邊界條件在軸向高度上有如下分布規律：

αm(h)=αm(1+k1β)e-β1/3

(4)

Tres(h)=Tres(1+k2β)e-β0.5

(5)

實際情況中，由于進排氣門、噴孔位置的影響，軸向的換熱系數也應有所不同，本文在計算中忽略換熱系數的周向差別。

冷卻水側的對流換熱系數按文獻[10]計算：

(6)

式中：vw為冷卻水流速；dd為決定尺寸；ρw為冷卻水密度；B為系數，按冷卻水溫選取。

缸套與機體間換熱系數由接觸熱阻決定，其值取決于材料的性質、接觸面光潔度和表面壓力等參數。本文按照經驗值選取。

3.2 瞬態傳熱邊界條件確定

缸內燃燒放熱是缸套熱負荷的主要來源。在工作過程中工質溫度和換熱系數波動劇烈；而且隨著曲軸轉角的改變，缸套與工質的接觸面積也不斷變化。

3.2.1 氣缸套和活塞相對位置關系

確定燃氣與缸套接觸面積的變化需要確定缸套和活塞的相對位置的變化規律。假設活塞沿缸套內壁只做上下往復運動，忽略其擺動。氣缸套和活塞的相對位置關系可用圖3所示幾何關系來表示。

活塞移動距離與曲軸轉角之間的關系式為

(7)

式中：l為連桿長度，r為曲柄半徑。

由活塞和缸套的相對位置關系，可計算出工作循環內缸套與缸內工質接觸長度的變化曲線，如圖4所示。

圖3 活塞-缸套位置關系示意圖Fig.3 The relative position of piston and cylinder liner

圖4 工質接觸區長度變化曲線Fig.4 The length of contact region of working fluid with liner

3.2.2 缸套內表面熱邊界條件

氣缸套內表面區域劃分示意圖如圖5所示，對于一個工作循環內的任一瞬時，氣缸套內表面從上到下可以依次分為三部分：工質接觸區、活塞接觸區和曲軸箱空氣對流換熱區域。

圖5 氣缸套內表面區域劃分示意圖Fig.5 The division of cylinder liner inner face

1)工質接觸區分為兩部分：對應燃燒室區域和對應火力岸區域；缸套內表面對應于燃燒室區域的溫度和換熱系數從燃氣瞬時溫度和換熱系數曲線上直接獲取。對應火力岸區域，由文獻[1]得該區域放熱系數約為燃燒室內放熱系數的0.3倍。

2)活塞組接觸區分為兩部分：活塞環區和活塞裙部；活塞組和氣缸套之間通過潤滑油膜連接，將潤滑油膜的傳熱簡化成沿徑向的一維導熱熱阻，只考慮導熱作用[6]。由以上假設，活塞和缸套間的換熱可寫為

(8)

式中：λoil為潤滑油導熱系數，δoil為潤滑油厚度，Tp為活塞溫度，Tl為缸套溫度。關于潤滑油膜厚度，環區選取10～20μm，裙部選取0.5mm。

3)曲軸箱空氣對流區域；參考經驗數值，選取曲軸箱換熱系數為200W/(m2·℃)，曲軸箱溫度選取80℃。

4 溫度場計算與結果分析及驗證

4.1 溫度場計算

瞬態計算時，考慮到計算機的計算能力，選擇缸內工質數據變化關鍵點。一個工作循環內，共選取18個關鍵點。壓縮和燃燒階段，由于工質溫度和換熱系數變化劇烈，關鍵點選取較為密集，進排氣階段選點較為稀疏。對于每一個關鍵點，以此時刻活塞位置為基準將內表面分為不同區域，并分別求得各自的熱邊界條件，進而以缸套內表面軸向長度為橫坐標，對應的溫度和換熱系數為縱坐標，生成一組表格文件作為此時刻內表面的瞬態熱邊界條件。將所有時刻的熱邊界條件輸入ANSYS，以時間為坐標，選擇坡道加載的方式以擬合燃氣曲線。最后利用循環語句進行周期性載荷施加。開始計算一段時間后計算穩定，得到氣缸套循環瞬態溫度場結果。4.2 結果分析

圖7顯示了400℃A時刻氣缸套整體溫度場云圖。圖8顯示了270℃A(工作循環內溫度最低)和400℃A(工作循環內溫度最高)時刻氣缸套局部溫度場對比圖。圖9顯示了循環結束時即720℃A時刻內壁沿軸向溫度變化圖。

圖6 溫度場計算流程示意圖Fig.6 The schematic of temperature field calculation

總體看來，缸套整體溫度分布沿軸向有較大差異，從上到下溫度逐漸降低，溫度最高的區域為氣缸套內壁上部對應燃燒室余隙容積的部分。

圖7 270℃A時刻氣缸套整體溫度云圖Fig.7 The temperature field distribution of cylinder liner at the time of 270℃A

圖8 270℃A和400℃A時刻局部氣缸套溫度場云圖對比圖 Fig.8 The temperature field distribution of cylinder liner at the times of 270℃A and 400℃A

圖9 缸套內表面軸向溫度變化圖Fig.9 The axial temperature of cylinder liner inner face

為了體現氣缸套內表面的溫度波動情況，選取不同位置的幾個點做出其工作循環內溫度變化曲線，如圖10所示。從圖中可以看出，不同位置處溫度變化趨勢總體一致。缸套上部對應燃燒室余隙容積區域溫度波動最為劇烈，幅值為24℃。隨著軸向距離的增加，溫度波動幅值逐漸減小，至距缸套頂面150 mm處幾乎沒有明顯溫度波動。

為了體現氣缸套溫度波動在缸套厚度方向的變化情況，選取相同軸向距離(距頂面10 mm)但距內表面不同深度的幾個點，做出其工作循環溫度變化曲線，如圖11所示。從圖中可以看出，溫度波動在深度方向衰減劇烈，隨著深度增加，波動幅值迅速減小，距內表面1.4 mm處波動幅值已經很小，3 mm處溫度已經平穩。

圖10 氣缸套內表面不同位置循環溫度波動曲線Fig.10 The variation of transient temperature of the cylinder liner inner face

圖11 氣缸套距內表面不同深度溫度波動曲線Fig.11 The variation of transient temperature at different depth of the liner

4.3 結果驗證

為保證計算結果的準確性，與廠家給出的氣缸套溫度測點測試結果進行對比驗證。溫度測試中選擇熱電偶測量溫度。在氣缸套上鉆直徑為3 mm的盲孔，熱電偶熱節點焊在接近氣缸套內壁面的孔底。溫度測點有3個，沿氣缸套周向每隔22.5°依次布置，測點距缸套頂面68 mm，在柴油機標定負荷條件下，三個測點①、②、③的溫度測量值依次為148.6℃、152.3℃、147.0℃(如圖12)。

圖12 氣缸套溫度測點布置圖Fig.12 The liner temperature measurement locations

選取測點對應位置的節點，計算結果顯示工作循環內溫度值為149.1℃～151.1℃，三個溫度測點的平均值為149.3℃，與測量值相差1.2%，誤差在可接受范圍內。

5 結論

1)傳統的氣缸套分析視氣缸套導熱為穩態導熱，與實際情況不符。本文考慮氣缸套內表面受高溫燃氣時間和空間上的瞬態變化的影響，得到氣缸套循環瞬態溫度場分布情況，有助于提高分析的準確性和合理性。

2)柴油機在穩定工況運行時，氣缸套內表面溫度處于穩定波動狀態，溫度波動值最大為24℃，處于氣缸套上部，且溫度波動幅值沿氣缸軸線向下止點方向不斷減小，氣缸套內部溫度波動沿徑向方向迅速衰減。熱負荷集中在缸套上部，需要進行熱應力分析及疲勞分析，并進行強度校核。

3)考慮到噴孔位置及進排氣影響，氣缸套溫度在周向也有一定差異。對缸套溫度場進一步研究需要利用三維數值模擬軟件對燃氣換熱邊界條件的空間分布進行模擬。

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Analysis of the transient temperature fields of a diesel engine liner by using a moving boundary method

FENG Liyan1,2, LIU Chao1, WANG Meng3, WANG Weiyao1, LONG Wuqiang1,2

(1. Institute for Internal Combustion Engines, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China; 2. National Engineering Research Center of Shipbuilding, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China;3. China FAW Group Cooperation R&D Center, Changchun 130011, China)

In the finite element analysis of a diesel engine liner, transient thermal boundary conditions have essential influence on the temperature distribution calculation. To analyze the temperature fields and thermal load of the liner of a medium-speed diesel engine, the transient temperature fields of the liner were analyzed based on a moving boundary method. The working process of a diesel engine was simulated with a 1-D working cycle simulation, whereby the transient temperature and heat transfer coefficient of the working fluid were obtained. With the combination of transient piston position, the liner surface area was divided into three major areas: working fluid contacting area, piston assembly contacting area, and crankcase air contacting area. The transient thermal boundary conditions of these areas were applied separately. With the application of a cyclically varying thermal load on the liner, the transient temperature fields of the liner were calculated. The results show that under stable operating conditions, the liner surface temperatures present cyclical variation. The maximum liner surface temperature and the highest temperature fluctuation appear on the top of the liner. The amplitudes of the temperature fluctuations decrease along the cylinder axial. In addition, the temperature fluctuations in the liner decrease rapidly along the radial direction.

diesel engine; liner; finite element; boundary conditions; transient temperature fields; thermal load

2016-01-23.

日期：2017-01-11.

國家自然科學基金項目(51079026，51479028)；中央高校基礎科研項目(DUT15ZD102).

馮立巖(1973-)，男，副教授，博士； 王猛(1991-), 男, 工程師, 碩士.

王猛，E-mail：634246631@qq.com.

10.11990/jheu.201601080

TK422

A

1006-7043(2017)03-0378-07

馮立巖, 劉超, 王猛,等. 柴油機氣缸套瞬態溫度場移動邊界方法分析[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2017, 38(3):378-384.

FENG Liyan, LIU Chao, WANG Meng，et al. Analysis of the transient temperature fields of a diesel engine liner by using a moving boundary method[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(3):378-384.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170111.1509.024.html