復合式土壓平衡盾構機刀盤開口模式設計

霍軍周， 周林偉， 朱冬， 張偉， 王偉政， 孫偉

(大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024)

復合式土壓平衡盾構機刀盤開口模式設計

霍軍周， 周林偉， 朱冬， 張偉， 王偉政， 孫偉

(大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024)

復合式土壓平衡盾構機在掘進過程中，刀盤開口模式直接影響碴土流動性，碴土流動性能夠保證施工開挖面壓力平衡，因此合理的刀盤開口模式是保證盾構系統內部壓力穩定和掘進安全的關鍵。本文針對加入改性材料后具有一定流動特性的碴土，運用計算流體力學的方法，研究了不同刀盤開口方式對碴土流動性的影響。分別對比了相同和不同開口率下，對于同一性質的流體，盾構系統的壓力傳遞情況，得到了系統軸向的壓力分布規律。針對不同開口率得到了開口率大小與壓力傳遞的關系，針對相同開口率得到了不同開口位置與壓力傳遞的關系，為刀盤開口模式的結構設計提供依據。

復合式土壓平衡盾構機；拓撲結構；開口率；壓力傳遞；計算流體力學；盾構機

復合式土壓平衡盾構機作為掘進復合巖土地質的主要工具，對其掘進性能的研究具有重大意義，尤其在盾構刀盤方面的研究是決定盾構施工能否順利進行的關鍵。在以軟土為主的地層中，盾構機掘進時，由于很難監測刀盤面板上壓力的變化趨勢，主要通過監測壓力艙隔板上的壓力來反映刀盤面板上壓力的變化趨勢[1-2]。大多數學者都在探尋復合式盾構機刀盤開口與盾構系統壓力傳遞的關系，采用數值模擬和試驗臺模擬相結合的方法。屈福政等[3-5]基于流體力學的方法對盾構刀盤進行仿真分析，建立了盾構密封艙動態平衡系統數學模型。胡國良等[6]基于盾構機模擬試驗臺，研究了同一埋深下同樣地質條件下密封艙土壓力隨時間變化的規律。徐前衛等[7]運用相似理論和模型試驗的原理研究了土壓平衡盾構機在不同地層下的適應性。但由于試驗條件有限，不可能多次更改刀盤開口方式，并不能完全做到各類開口方式的全面研究。本文正是基于此考慮，建立多種不同開口模式的刀盤，運用計算流體力學的方法研究刀盤系統壓力與刀盤開口模式的關系。

1 刀盤開口設計原理和過程

1.1 典型刀盤拓撲結構

四輻條四輻板刀盤模型在國內應用比較廣泛，本文將針對此類刀盤進行研究。依據拓撲學原理，把刀盤盤面上的滾刀、刮刀以及支撐板等零件去除，保留刀盤背面的攪拌棒和牛腿法蘭，便得到了刀盤的拓撲結構，如圖1所示。后續將以此拓撲結構為基礎，來對刀盤開口模式進行研究。

圖1 典型刀盤拓撲結構Fig.1 Topological structure of typical cutter head

復合式盾構機刀盤上安裝有三種刀具，分別是中心刀、正面刀具以及邊滾刀，因此刀盤盤面也對應三大開口區域，分別是中心區域、正面區域和周邊區域[8]，如圖2所示。

圖2 刀盤分區示意圖Fig.2 The partition of cutter head

1.2 刀盤開口模式分析

刀盤開口模式分析分為兩種情況，分別是不同開口率分析和相同開口率分析[9-13]。不同開口率分析是指通過改變刀盤開口面積，來探索不同大小的開口率對刀盤系統壓力傳遞的影響以便設計出最合適的刀盤開口率。相同開口率分析是指在刀盤開口面積相同的情況下，通過改變刀盤的開口位置，來探究其與刀盤系統壓力的關系，以便設計出最合適的開口位置。對刀盤三大開口區域以及是否開口進行編號劃分，把中心區域編號為1，正面區域編號為2，周邊區域編號為3，不開口的情況編號為0，開口的情況編號為1。則中心區域不開口的情況表示為10，中心區域開口的情況表示為11，正面區域不開口的情況表示為20，正面區域開口的情況表示為21，周邊區域不開口的情況表示為30，周邊區域開口的情況表示為31。對上述所有情況進行統計歸納如表1所示。

表1 刀盤區域劃分

由典型刀盤結構可以衍生出八種不同開口模式刀盤，如圖3所示。這些開口模式是根據三個區域不開口(有一種位置如圖3(a))，只開一個口(有三種位置如圖3(b)、(c)、(d))，只開兩個口(有三種位置如圖3(e)、(f)、(g))，全部開口(有一種位置圖3(h))四種情況生成的。這些開口模式是下文研究不定開口率和定開口率兩種情況的基礎。

為便于對比，計算出上述所有刀盤的開口率，其中10-20-30開口率為24%，10-20-31、10-21-30、11-20-30開口率為33%，10-21-31、11-20-31、11-21-30開口率為40%，11-21-31開口率為49%。

針對不同開口率的情況，需要選擇不同大小開口率的刀盤來進行研究。由上文可知有四種不同的開口率，因此每種開口率選擇一種模式即可達到要求。這里選擇開口率為24%的10-20-30,開口率為33%的10-21-30，開口率為40%的11-21-30以及開口率為49%的11-21-31，這樣開口率的變化區間就是24%～49%。

針對相同開口率的情況，需要選擇開口率大小相同，但不同開口位置的刀盤來進行研究。此種情況下分別選擇開口率為33%的三種開口模式(10-20-31、10-21-30、11-20-30)以及開口率為40%的三種開口模式(10-21-31、11-20-31、11-21-30)來進行研究。

圖3 不同刀盤開口模式Fig.3 Different opening modes of cutter head

2 流動性仿真分析

Fluent適用于各種復雜外形的可壓縮不可壓縮流動計算，復合式土壓平衡盾構機在掘進時需要對碴土進行改性處理，使碴土具備塑性流動狀態，這種狀態的碴土表現出一定程度的粘性，可以看做非牛頓流體[14]。非牛頓流體本身不可壓縮，刀盤結構復雜，流體流過刀盤屬于非定常流動[15-16]，下面是在Fluent中進行流動性仿真分析。

2.1 刀盤系統模型的建立

刀盤系統模型包括靜止部分和運動部分，其中靜止部分主要是指盾構頭部的盾體，螺旋輸送機外圍的套筒以及對刀盤起支撐作用的套筒，運動部分主要是指做旋轉和移動運動的刀盤以及做旋轉運動的螺旋葉片[17]，除此以外，盾體內部充斥著大量的具有一定粘性的非牛頓流體。刀盤系統幾何模型如圖4所示。

圖4 刀盤系統幾何模型Fig.4 Geometric model of cutterhead system

其中刀盤直徑為6 100 mm，刀盤厚度為450 mm,牛腿分布直徑為3 000 mm，密封艙寬度為1 761 mm，螺旋套筒內徑為1 100 mm，螺旋葉片長度為11 950 mm，螺旋葉片直徑為800 mm，螺桿直徑為175 mm，螺距為1 000 mm，葉片厚為70 mm。

2.2 流體參數設置

在Fluent中非牛頓流體的模擬使用的是Bingham流體，流體模型采用Herschel-Bulkley模型[18]，該模型模擬的“塑性流動狀態”的流體性質與改良后的碴土最為相似。

查閱相關地質報告以及文獻[19-20]，得到滿足Herschel-Bulkley本構模型的參數值，其中改性處理后的碴土密度為1 500 kg/m3，靜剪切應力為15 000 Pa，屈服黏度為700 Pa·s，稠度指數為0.7，冪率指數為1.1，流體剪切速率范圍為103～106 s-1。

2.3 邊界條件設置

邊界條件設置主要是對盾構機實際工作過程中的相關掘進參數以及仿真計算過程中相關計算方法的設置，包括以下幾個方面：

1)刀盤的推進速度設為0.03 m/r，刀盤旋轉速度設為2 r/min，螺旋輸送機旋轉速度設為9 r/min；

2)入口邊界條件采用速度入口，入口速度設為0.001 m/s，與刀盤推進速度相等，方向從流體入口指向出口，平行于刀盤系統軸線方向；

3)采用壓力出口邊界條件，出口壓力初始值設為0；

4)流體流動形式為Transient(非定常流動)，時間離散格式為一階隱式，壓力-速度耦合算法采用PISO；

5)計算時間步長設為20，迭代時間步數設為50。

2.4 網格劃分

對刀盤系統進行網格劃分，統計出各個部分的單元和節點如表2所示。

表2 網格劃分統計

在后續仿真研究中，對于不同開口模式的刀盤系統，刀盤網格劃分會有所差異，其余部分完全相同，這樣可以排除其他變量影響，有利于提高仿真結果的正確性。

3 數值計算結果及分析

3.1 變開口率下的流動性分析

沿刀盤系統軸線方向依次選取泥漿入口，刀盤掘進界面、刀盤土艙隔板等五個表面作為后續分析的壓力觀測面。為了更直觀地描述每個觀測面的壓力情況，定義等效壓力值為

式中：Pequ表示觀測面的等效壓力值，Pn表示觀測面上第n個節點的壓力數值，n表示觀測面內所有節點的個數。分別對四種不同刀盤開口模式的各個觀測面進行等效壓力值統計，得到四種開口模式下的刀盤系統軸向壓力分布梯度如圖5所示。

圖5 不同開口率的刀盤軸向壓力傳遞曲線Fig.5 The axial pressure gradient of different opening rate of the cutter head

為了更好地描述刀盤系統軸向壓力分布情況，引入壓力傳遞系數α的概念，把刀盤土艙壓力和開挖面入口壓力的比值稱作壓力傳遞系數，它能夠更加直觀地反映刀盤系統壓力傳遞情況。

對不同刀盤開口模式與壓力傳遞系數之間的關系進行統計，并且對各個模式下的軸向壓力傳遞曲線進行函數擬合，統計出相對應的擬合方程和相關系數，如表3所示。

表3 壓力傳遞統計

從圖5和表3中可看出：隨著開口率k的增大，壓力傳遞系數α也逐漸提高，說明開口率越大的刀盤壓力傳遞越流暢，刀盤對壓力傳遞的阻礙越小，壓力的軸向變化越小，從而碴土的流動性也越強。

刀盤軸向壓力傳遞曲線都表現出明顯的非線性關系，擬合出的曲線方程都是二次函數，并且二次函數每一項系數都是同一數量級，據此計算出的相關系數都是處于0.95～1，相關度非常高，說明不同刀盤開口模式下的壓力傳遞規律是相似的，刀盤系統軸線方向的不同位置變化對壓力數值的影響較大。

為了更加直觀地比較刀盤開口率與壓力傳遞系數的關系，將二者數值一一對應擬合出一條曲線，如圖6所示。

圖6 刀盤開口率與壓力傳遞系數的關系Fig.6 The relationship between opening rate and pressure transfer coefficient

對上述關系通過插值法進行函數擬合，得到三次函數關系如下

α=-0.19+7.98k-19.16k2+15.44k3

由上述刀盤開口率與壓力傳遞系數擬合的三次函數可知，刀盤開口率與壓力傳遞系數存在著確定的非線性關系。當壓力傳遞系數無限接近于1時，理論上是可以得到一種最優的刀盤開口率。

3.2 定開口率下的流動性分析

開口率為33%的三種刀盤開口模式系統軸向壓力傳遞曲線如圖7所示。

圖7 盾構軸向壓力傳遞曲線(開口率33%)Fig.7 Shield axial pressure transmission curve (opening rate of 33%)

從圖7中可以看出同一開口率不同開口位置模式下的系統壓力值并不相同，其中周邊區域開口的刀盤系統壓力最大，中心區域開口的刀盤次之，正面區域開口的刀盤最小。分別計算出三種模式下的壓力傳遞系數，并且對各個模式下的軸向壓力傳遞曲線進行函數擬合，統計出相對應的擬合方程和相關系數，如表4所示。

表4 壓力傳遞線性統計Table 4 Linear statistical pressure transmission

根據表4和圖7可以看出：在相同開口率的情況下，周邊區域開口的刀盤壓力傳遞系數最大，中心區域開口的刀盤壓力傳遞系數最小，說明周邊區域開口的刀盤對碴土流動性阻礙最小，中心區域開口的刀盤最不利于碴土的流動。三種刀盤開口模式中，壓力傳遞曲線的擬合方程均呈現二次相關性，且相關系數都接近于1，它們都有著近似一致的壓力變化規律。在開口率一定的情況下，要盡可能地增大周邊區域開口面積，減小中心區域開口面積，這樣有利于碴土比較順利地流入土艙內部，減少碴土在刀盤前端堆積的數量，從而保持系統前后壓力的平衡，實現刀盤掘進的有效進行。

開口率為40%的三種刀盤開口模式系統軸向壓力傳遞曲線如圖8所示。

圖8 盾構軸向壓力傳遞曲線(開口率40%)Fig.8 Shield axial pressure transmission curve (opening rate of 40%)

由壓力傳遞曲線計算出壓力傳遞系數，并對壓力傳遞曲線進行函數擬合以及相關系數統計得到表5。

表5 壓力傳遞統計Table 5 Pressure propagation statistics

由圖8和表5可知，其分布規律與開口率為33%的刀盤大致相同，但存在一些不同點：

由擬合的曲線函數以及對應的相關系數可以看出，刀盤系統壓力值隨位置的變化關系更加趨近于二次函數的變化趨勢，其中10-21-31型刀盤的相關系數更是達到了0.99，已經可以認為壓力和位置是完全相關的，說明當開口率較大時刀盤系統壓力梯度呈現明顯的二次非線性關系。

由三種開口模式的壓力傳遞系數可以看出，三種壓力傳遞系數都很大，而且數值極其接近，最大數值差只有0.008，說明開口率較大時碴土能夠順利地進入土艙內部，開口位置對碴土流動性的影響較小。

4 結論

1)刀盤開口模式與刀盤系統壓力關系密切，總體來說，無論是在不定開口率還是定開口率下，盾構系統沿軸向壓力呈現明顯的遞減趨勢，但兩種情況下的表現又各不相同。

2)在不定開口率的情況下，開口率在24%～49%的刀盤，軸向壓力梯度均呈現二次函數變化，刀盤開口率與壓力傳遞系數呈現三次函數關系，據此可為變開口率刀盤結構設計提供理論依據。

3)在定開口率的情況下，刀盤開口率為33%時，應盡量減小刀盤中心開口面積，能有效改善土體流動性；而刀盤開口率為40%時，開口位置對碴土流動性的影響降低，此時可增加正面和中心開口面積以降低該區域形成泥餅的可能。

本文研究了復合式盾構刀盤開口模式與壓力傳遞的關系，下一步將針對特定開口模式搭建盾構系統試驗臺，進行實驗研究，提取相關數據與仿真結果進行對比，使研究結果更具說服力。

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Cutterhead opening mode design of a composite earth pressure balance shield machine

HUO Junzhou, ZHOU Linwei, ZHU Dong, ZHANG Wei, WANG Weizheng, SUN Wei

(School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

When a composite earth pressure balance shield machine is tunneling, the cutterhead opening mode will directly affect the liquidity of muck. The liquidity of muck can guarantee the pressure balance of an excavating surface. Therefore, a reasonable cutterhead opening mode is the key to ensuring the internal pressure stability of shield system and tunneling safety. The muck could get some liquidity when modified materials were added to it. This paper studied the influence of different cutterhead opening modes on the liquidity of muck by computational fluid dynamics. For fluids of the same nature, the pressure transmission of a shield system under the same and different opening ratios was studied. Then the axial pressure distribution was obtained. The relationship between opening ratio and pressure transmission under different opening ratios, and the relationship between different opening positions and pressure transmission under the same opening ratio were obtained. These results provide the basis for the structure design of the cutterhead opening mode.

composite earth pressure balance shield machine; topological structure; opening ratio; pressure transmission; computational fluid dynamics; shield machine

2016-03-20.

日期：2017-01-11.

國家自然科學基金項目(51375001)；國家重點基礎研究發展計劃(2013CB035400)；遼寧省科學技術計劃重大項目(2015106016)；中央高校基本科研業務專項課題(DUT16QY11).

霍軍周(1979-), 男, 副教授, 博士生導師.

霍軍周，E-mail: huojunzhou@dlut.edu.cn.

10.11990/jheu.201603020

TP391.75

A

1006-7043(2017)03-0433-07

霍軍周， 周林偉， 朱冬，等. 復合式土壓平衡盾構機刀盤開口模式設計[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2017, 38(3):433-439.

HUO Junzhou, ZHOU Linwei, ZHU Dong，et al. Cutterhead opening mode design of a composite earth pressure balance shield machine[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(3):433-439.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170111.1509.038.html