授人以魚(yú)不如授人以漁

【摘 要】在初中新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)中，教師要重視對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)。本文論述了從指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、指導(dǎo)學(xué)生聽(tīng)課、指導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)等方面培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)法指導(dǎo)；學(xué)習(xí)方法；預(yù)習(xí)；聽(tīng)課；做題；反思；作業(yè)；記憶

在初中新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)中，很多教師對(duì)教法研究較多，而對(duì)學(xué)法研究較少，只求學(xué)生“學(xué)會(huì)”，不求學(xué)生“會(huì)學(xué)”。這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生缺乏獨(dú)立獲取知識(shí)的本領(lǐng)。學(xué)習(xí)有一個(gè)過(guò)程，在這過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)怎么做，先做什么，后做什么，直接影響學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。因此，加強(qiáng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的指導(dǎo)是學(xué)法指導(dǎo)的重要一環(huán)。滲透到教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生逐步體會(huì)、領(lǐng)悟，從而把握好各環(huán)節(jié)，達(dá)到整個(gè)學(xué)習(xí)高效、低耗。

一、指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是指在上課前將所要學(xué)的內(nèi)容提前閱讀，達(dá)到熟悉內(nèi)容、認(rèn)識(shí)自己不懂的一種方法。很多學(xué)生認(rèn)為，不需要預(yù)習(xí)，只要上課聽(tīng)老師講就可以了，這就導(dǎo)致了整個(gè)學(xué)習(xí)低效、高耗。因此，教師要教會(huì)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)，更重要的是教會(huì)他們預(yù)習(xí)的方法。教師要教會(huì)學(xué)生怎樣帶著問(wèn)題有目的、有計(jì)劃、有次序地去自學(xué)課本；教會(huì)學(xué)生在教材中去找自學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)；教會(huì)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，怎樣查閱資料去解決發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題；如何在書(shū)上作眉批和作讀書(shū)筆記，在有疑問(wèn)地方打上自己的記號(hào)，以便于在上課時(shí)，認(rèn)真聽(tīng)講，從而把不懂弄懂。

起初，沿著以上思路，教師可先制作預(yù)習(xí)案讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。學(xué)生熟悉了預(yù)習(xí)的套路后，教師可以分小組，放手讓他們?nèi)ブ谱黝A(yù)習(xí)案，最終，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。

二、指導(dǎo)學(xué)生聽(tīng)課

聽(tīng)課是教學(xué)中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。 “聽(tīng)課”就要做到“五到”：耳到、眼到、心到、口到、手到，在課堂上，讓學(xué)生都全身心地投入學(xué)習(xí)，才能實(shí)現(xiàn)“高效、低耗”。因此，對(duì)學(xué)生聽(tīng)課方法的指導(dǎo)方面一定要處理好“聽(tīng)”、“思”、“ 答” “記”四者的關(guān)系，讓學(xué)生做到“四會(huì)”。首先，讓學(xué)生做到“會(huì)聽(tīng)”，學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中注意：（1）聽(tīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)；（2）聽(tīng)重難點(diǎn)剖析；（3）聽(tīng)例題解法、思想方法；（4）聽(tīng)小結(jié)。 其次，要讓學(xué)生“會(huì)思”，聽(tīng)課離不開(kāi)學(xué)生的“思”。因此，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生：（1）會(huì)思，追根溯源地思考；（2）善思，由聽(tīng)和觀察去對(duì)比、聯(lián)想、猜想、歸納；（3）反思，對(duì)疑問(wèn)、方法、過(guò)程等進(jìn)行再思考。再次，要讓學(xué)生“會(huì)答”。教師要時(shí)刻提醒學(xué)生“答題的方法、答題的格式”，讓學(xué)生在答題中，會(huì)做的題“分分不失，分分必得”。最后，讓學(xué)生“會(huì)記”。這就需指導(dǎo)學(xué)生把握記錄時(shí)機(jī)，抓關(guān)鍵，做筆記。記疑問(wèn)、記重點(diǎn)、記解題方法、記答題格式，明確“記”是為“聽(tīng)”、“思”、“答”服務(wù)的。讓學(xué)生抓住重難點(diǎn)，沿著知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程來(lái)聽(tīng)課，不僅能提高效率，而且能使其由“聽(tīng)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)聽(tīng)”。通過(guò)“五到”、“四會(huì)”達(dá)成教與學(xué)的共振。

三、指導(dǎo)學(xué)生做題

做題的思路往往是從分解問(wèn)題的過(guò)程中得來(lái)的。因此，要教會(huì)學(xué)生去如何利用自己的認(rèn)知去分解問(wèn)題從而找到解題的思路，然后，按照規(guī)范的答題格式進(jìn)行作答。即使思路出不來(lái)，也可以盡可能“得分”。

如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)綜合題解法探析》這一課上，有一題習(xí)題：設(shè)拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C且∠ACB=900，如圖（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D（1，n）在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一個(gè)點(diǎn)E，在x軸上是否存在點(diǎn)P，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

對(duì)于這樣一道題，就要在平時(shí)訓(xùn)練中教會(huì)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)去分解問(wèn)題，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)建立有序分解，在問(wèn)題分解過(guò)程中獲得解決問(wèn)題的基本策略，從而找到新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，把握新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，這樣有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)遷移，充分發(fā)揮學(xué)生的智力潛能。

以下是小組學(xué)生分解問(wèn)題的情況，列出來(lái)供參考：

①關(guān)于Rt△ABC，我知道哪些知識(shí)？

②如果Rt△ABC中CO⊥AB于O，那么從相似三角形的角度出發(fā)可以得到哪些結(jié)論？

③以AB所在直線為x軸，以CO所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)OA=1，OC=2時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)。

④如圖，一拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求它的解析式。

⑤在問(wèn)題④中的拋物線上存在點(diǎn)D（1，n），過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E，求D、E的坐標(biāo)。

⑥在x軸上是否存在點(diǎn)P，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

當(dāng)然，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是有差異的，每個(gè)人圍繞著問(wèn)題分解出來(lái)的問(wèn)題，層次也不同。但是，學(xué)生在自己的思維“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提出問(wèn)題卻能讓不同起點(diǎn)的學(xué)生有自己的認(rèn)知空間，以及與所學(xué)的舊知識(shí)產(chǎn)生了碰撞的火花，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)有所獲，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能。

四、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后反思

反思就是對(duì)所學(xué)知識(shí)的再思考，對(duì)所學(xué)知識(shí)起到提煉、再現(xiàn)、深化的作用。在小結(jié)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)內(nèi)容、探究過(guò)程，在解題后要求學(xué)生反思所用到的知識(shí)點(diǎn)、思想方法、分析方法、解題技巧等，有助于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

例如，在講到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)時(shí)，我就設(shè)置了3個(gè)問(wèn)題：

1、本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？

2、我們是怎么研究的（過(guò)程和方法是什么？）

3、在研究過(guò)程中，你遇到的問(wèn)題是什么？你是怎么解決的？

這樣進(jìn)行小結(jié)和課后反思，不僅把零碎的知識(shí)串成了一個(gè)知識(shí)體系，而且還教會(huì)學(xué)生如何去總結(jié)所學(xué)的知識(shí)。

五、指導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)

作業(yè)是學(xué)生理解知識(shí)、鞏固知識(shí)，形成技能的一個(gè)重要過(guò)程。教師指導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)之前必須把當(dāng)節(jié)課所講內(nèi)容復(fù)習(xí)一遍，弄清概念、定理、法則的含義，找出解題思路以及知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，再完成作業(yè)。學(xué)生做作業(yè)時(shí)要按規(guī)范的格式答題，因?yàn)楦袷酵w現(xiàn)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路。

六、指導(dǎo)學(xué)生記憶

教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的記憶方法。

（一）通過(guò)把知識(shí)編成順口溜，使學(xué)生學(xué)會(huì)用口訣記憶

例：把直線y=2x先向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到直線的解析式是 ？ 答案是y=2（x-2）+1。

于是，我們可以根據(jù)一次函數(shù)圖像平移的特點(diǎn)，將這個(gè)知識(shí)編成順口溜“上加下減，左加右減”，以便于學(xué)生記憶；

（二）通過(guò)繪制直觀圖，使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)形結(jié)合”記憶

例如在講一次函數(shù)y=kx+b的圖像時(shí)，我們可以通過(guò)以下直觀圖來(lái)記憶。

（三）通過(guò)列表，對(duì)知識(shí)之間關(guān)系的類比聯(lián)想記憶

例如在記憶圓和圓的位置關(guān)系時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生列表如下：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，兩圓心距離為d

七、結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)茫茫大海，掌握了打漁技術(shù)的漁人不愁打不到魚(yú)吃；面對(duì)無(wú)邊學(xué)海，掌握了學(xué)習(xí)技巧的學(xué)生定能率先到達(dá)成功的彼岸。授人以魚(yú)只得一餐之飽，授人以漁將使人終生受益。所以，我們要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，力求做到課內(nèi)外結(jié)合，教與學(xué)結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)技能，讓學(xué)生成為學(xué)海中乘風(fēng)破浪的好舵手！

作者簡(jiǎn)介：廖世偉（1980.8-），男，籍貫：廣東惠州，學(xué)歷：本科 職稱：中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。