基于數(shù)學(xué)思想方法的小學(xué)計(jì)算教學(xué)

王煒明++林培育

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。” 課標(biāo)正式把數(shù)學(xué)思想的滲透定為數(shù)學(xué)的總目標(biāo)之一。新課程下的小學(xué)計(jì)算教學(xué)，是讓學(xué)生在具體情境下發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，在列出算式解決問題的背景下充分理解算式的含義，從而掌握四則運(yùn)算的意義，并在解決問題的過程中逐步理解算理、掌握算法，可見，新課程的小學(xué)計(jì)算教學(xué)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的一個(gè)全過程，因此，在計(jì)算教學(xué)中根據(jù)課標(biāo)精神，努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在一系列的探索過程中，體味計(jì)算思維的魅力，品嘗計(jì)算思維的樂趣，感悟數(shù)學(xué)思想方法，是體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)，落實(shí)課程目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要舉措。

下面以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《捐書活動(dòng)》為例，談幾點(diǎn)看法：

一、呈現(xiàn)信息、梳理信息。

師：“同學(xué)們，以下是學(xué)校三年級(jí)和四年級(jí)的捐書情況：師：“同學(xué)們，以下是學(xué)校三年級(jí)和四年級(jí)的捐書情況：三年1班118本、三年3班95本、四年2班109本，三年2班104本，四年3班98班，四年1班103班。從中你們發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？”

生：我發(fā)現(xiàn)三年1班118本、三年3班95本、四年2班109本，三年2班104本，四年3班98本，四年1班103班本。

師：大家聽清楚了嗎？

生：老師，信息很亂。

師：哦，很亂，那你有什么辦法說清楚一點(diǎn)？

生：三年1班118本，三年2班104本，三年3班95本，四年1班103本，四年2班109本，四年3班98本。、

師：同學(xué)們，聽清楚了嗎？

師：這個(gè)同學(xué)這樣說和剛才的同學(xué)匯報(bào)有什么不一樣了？這樣說有什么好處了？

生：這樣更清楚

生：按一定的順序匯報(bào)，比較清晰

生：先說三年級(jí)再說四年級(jí)，而且是按一班二班三班的順序說的，這樣更清楚了

……

師：是啊，當(dāng)我們?cè)谡硇畔r(shí)，用分類，按一定的順序來整理思考，能使問題更加清晰明了。同學(xué)們，如果把剛才同學(xué)們講的信息寫在黑板上，有沒有更好的辦法？

生：用表格呈現(xiàn)

師：哦，你來試試看、

生：

師：太棒了，同學(xué)們學(xué)會(huì)了有序的思考問題，還能利用表格呈現(xiàn)信息，使信息更加明了直觀……

評(píng)議：

【教師故意創(chuàng)設(shè)雜亂的信息讓學(xué)生匯報(bào)，由于信息呈現(xiàn)的無序，學(xué)生匯報(bào)時(shí)會(huì)感到信息的雜亂，這時(shí)老師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考如何使我們的信息更加清晰，學(xué)生先匯報(bào)三年級(jí)再匯報(bào)四年級(jí)，而且從1班到2班到3班。這時(shí)。老師再次引導(dǎo)學(xué)生思考為什么這樣匯報(bào)了，從而讓學(xué)生感受到有序思考以及分類思想的重要性，讓學(xué)生明白有序思考使問題更加有條理，感知分類思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要且有效的解題思想方法。老師同時(shí)繼續(xù)追問有什么辦法能讓這些信息更加明了，引導(dǎo)學(xué)生用教材表格的形式呈現(xiàn)，使信息更加直觀明了，這樣數(shù)形結(jié)合的思想也得以滲透?！?/p>

二、對(duì)比遷移、掌握算法

當(dāng)學(xué)生解決“三年級(jí)一共捐書多少本？四年級(jí)一共捐書多少本？”這兩個(gè)問題時(shí)，用了兩個(gè)豎式

這時(shí)，老師與學(xué)生進(jìn)行了有效的交流：

師：同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真觀察算式，用豎式計(jì)算三位數(shù)連加與二年級(jí)所學(xué)習(xí)的兩位數(shù)連加

有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)了？

生：相同數(shù)位要對(duì)齊。

生：兩位數(shù)是先從個(gè)位加起，再加十位，三位數(shù)是先從個(gè)位加起，再加十位，再加百位

師：如果有更多位數(shù)相加了？

生：都是從個(gè)位加起，然后依次加十位、百位、千位、……

生：不管哪一位相加滿十都向前一位進(jìn)一

師：只有滿十嗎？

生：如果滿二十要進(jìn)二，

師：如果有更多個(gè)數(shù)相加，還可能滿……

生：滿三十進(jìn)三，滿四十進(jìn)四

生：知道了，滿幾十就進(jìn)幾

師：誰(shuí)來總結(jié)一下說一說，用豎式計(jì)算多位數(shù)加法怎么做？

生：相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位先加起，哪一位相加滿幾十就向前一位進(jìn)幾。

評(píng)議

【老師通過四句話的巧妙引導(dǎo)，逐步啟發(fā)學(xué)生觀察三位數(shù)連加與兩位數(shù)連加的算式，讓學(xué)生通過對(duì)比找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生感悟滿十向前一位進(jìn)一的共同點(diǎn)，同時(shí)遷移到多個(gè)多位數(shù)相加滿幾十向前一位進(jìn)幾的計(jì)算法則，這樣學(xué)生計(jì)算方法得到掌握，也懂得了溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，類比的數(shù)學(xué)思想方法也得以滲透?！?/p>

三、深入剖析、建立模型

當(dāng)學(xué)生用連加的方法解決了“三年級(jí)一共捐書多少本？四年級(jí)一共捐書多少本？”這兩個(gè)問題后。

師：為什么兩個(gè)問題都用連加的方法來解決了？

生：都是要求三個(gè)數(shù)的和，所以用加法。

師：如果數(shù)字改變了，還用加法嗎？

生：是的，只要是求三個(gè)數(shù)的和，都用加法來計(jì)算。

師；那生活中有哪些問題也可以用算式“118+104+95”來解決了？

生：一段小路，上坡路118米，下坡路104米。平路95米，這段小路有多少米？

生：三年有103人。四年級(jí)有109人，五年級(jí)有98人。這三個(gè)年級(jí)一共有多少人？

……

評(píng)議

【本片段的教學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么兩個(gè)問題都用連加的方法解決，讓學(xué)生建立了“求和問題”的模型，接著繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考如果問題不變，數(shù)字變了，解決方法是否有變，同時(shí)還進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考用“118+104+95”、“103+109+98”這兩個(gè)算式還可以解決生活中的什么問題，這樣，在變與不變的剖析中，學(xué)生不斷建立“求和問題”的模型，模型思想得到有效的滲透?！?/p>

本節(jié)課，數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)了課的始終，從一開始的信息呈現(xiàn)，讓學(xué)生在無序與有序的對(duì)比中感受有序思考的重要性，感受到分類是解決問題的一種好方法，體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合的直觀明了。在豎式計(jì)算方法的教學(xué)中，利用新舊知識(shí)的對(duì)比，讓學(xué)生把兩位數(shù)連加的方法遷移到三位數(shù)來，學(xué)生對(duì)三位數(shù)的連加方法得到很好的掌握。在最后的梳理提升中，教師讓學(xué)生充分舉例，建立了求和問題的模型。