基于數學思想方法的小學計算教學

王煒明++林培育

《數學課程標準》在總體目標中提出：通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。” 課標正式把數學思想的滲透定為數學的總目標之一。新課程下的小學計算教學，是讓學生在具體情境下發現問題，提出問題，在列出算式解決問題的背景下充分理解算式的含義，從而掌握四則運算的意義，并在解決問題的過程中逐步理解算理、掌握算法，可見，新課程的小學計算教學是學生經歷數學思考的一個全過程，因此，在計算教學中根據課標精神，努力挖掘教材中蘊涵的數學思想方法，精心創設問題情境，巧妙設計數學活動，讓學生在一系列的探索過程中，體味計算思維的魅力，品嘗計算思維的樂趣，感悟數學思想方法，是體現義務教育性質，落實課程目標，提高學生數學素養的重要舉措。

下面以北師大版小學數學三年級上冊《捐書活動》為例，談幾點看法：

一、呈現信息、梳理信息。

師：“同學們，以下是學校三年級和四年級的捐書情況：師：“同學們，以下是學校三年級和四年級的捐書情況：三年1班118本、三年3班95本、四年2班109本，三年2班104本，四年3班98班，四年1班103班。從中你們發現那些數學信息？”

生：我發現三年1班118本、三年3班95本、四年2班109本，三年2班104本，四年3班98本，四年1班103班本。

師：大家聽清楚了嗎？

生：老師，信息很亂。

師：哦，很亂，那你有什么辦法說清楚一點？

生：三年1班118本，三年2班104本，三年3班95本，四年1班103本，四年2班109本，四年3班98本。、

師：同學們，聽清楚了嗎？

師：這個同學這樣說和剛才的同學匯報有什么不一樣了？這樣說有什么好處了？

生：這樣更清楚

生：按一定的順序匯報，比較清晰

生：先說三年級再說四年級，而且是按一班二班三班的順序說的，這樣更清楚了

……

師：是啊，當我們在整理信息時，用分類，按一定的順序來整理思考，能使問題更加清晰明了。同學們，如果把剛才同學們講的信息寫在黑板上，有沒有更好的辦法？

生：用表格呈現

師：哦，你來試試看、

生：

師：太棒了，同學們學會了有序的思考問題，還能利用表格呈現信息，使信息更加明了直觀……

評議：

【教師故意創設雜亂的信息讓學生匯報，由于信息呈現的無序，學生匯報時會感到信息的雜亂，這時老師及時引導學生思考如何使我們的信息更加清晰，學生先匯報三年級再匯報四年級，而且從1班到2班到3班。這時。老師再次引導學生思考為什么這樣匯報了，從而讓學生感受到有序思考以及分類思想的重要性，讓學生明白有序思考使問題更加有條理，感知分類思想是小學數學中一個重要且有效的解題思想方法。老師同時繼續追問有什么辦法能讓這些信息更加明了，引導學生用教材表格的形式呈現，使信息更加直觀明了，這樣數形結合的思想也得以滲透。】

二、對比遷移、掌握算法

當學生解決“三年級一共捐書多少本？四年級一共捐書多少本？”這兩個問題時，用了兩個豎式

這時，老師與學生進行了有效的交流：

師：同學們，請認真觀察算式，用豎式計算三位數連加與二年級所學習的兩位數連加

有什么相同點和不同點了？

生：相同數位要對齊。

生：兩位數是先從個位加起，再加十位，三位數是先從個位加起，再加十位，再加百位

師：如果有更多位數相加了？

生：都是從個位加起，然后依次加十位、百位、千位、……

生：不管哪一位相加滿十都向前一位進一

師：只有滿十嗎？

生：如果滿二十要進二，

師：如果有更多個數相加，還可能滿……

生：滿三十進三，滿四十進四

生：知道了，滿幾十就進幾

師：誰來總結一下說一說，用豎式計算多位數加法怎么做？

生：相同數位要對齊，從個位先加起，哪一位相加滿幾十就向前一位進幾。

評議

【老師通過四句話的巧妙引導，逐步啟發學生觀察三位數連加與兩位數連加的算式，讓學生通過對比找出它們的相同點和不同點，使學生感悟滿十向前一位進一的共同點，同時遷移到多個多位數相加滿幾十向前一位進幾的計算法則，這樣學生計算方法得到掌握，也懂得了溝通新舊知識之間的聯系，類比的數學思想方法也得以滲透。】

三、深入剖析、建立模型

當學生用連加的方法解決了“三年級一共捐書多少本？四年級一共捐書多少本？”這兩個問題后。

師：為什么兩個問題都用連加的方法來解決了？

生：都是要求三個數的和，所以用加法。

師：如果數字改變了，還用加法嗎？

生：是的，只要是求三個數的和，都用加法來計算。

師；那生活中有哪些問題也可以用算式“118+104+95”來解決了？

生：一段小路，上坡路118米，下坡路104米。平路95米，這段小路有多少米？

生：三年有103人。四年級有109人，五年級有98人。這三個年級一共有多少人？

……

評議

【本片段的教學教師引導學生思考，為什么兩個問題都用連加的方法解決，讓學生建立了“求和問題”的模型，接著繼續引導學生思考如果問題不變，數字變了，解決方法是否有變，同時還進一步引導學生思考用“118+104+95”、“103+109+98”這兩個算式還可以解決生活中的什么問題，這樣，在變與不變的剖析中，學生不斷建立“求和問題”的模型，模型思想得到有效的滲透。】

本節課，數學思想引領了課的始終，從一開始的信息呈現，讓學生在無序與有序的對比中感受有序思考的重要性，感受到分類是解決問題的一種好方法，體驗到數形結合的直觀明了。在豎式計算方法的教學中，利用新舊知識的對比，讓學生把兩位數連加的方法遷移到三位數來，學生對三位數的連加方法得到很好的掌握。在最后的梳理提升中，教師讓學生充分舉例，建立了求和問題的模型。