小學教學中數形結合思想的探究

顏紹華

摘 要：在小學教學中開展數學教學能夠培養學生的邏輯思維和主觀能動性，因此，數學在小學教學中占據著重要地位，而數形結合思想是小學數學最核心的教學思想。數形結合指的是教師在教學中同時運用數和形這兩條主線，讓學生掌握解決基本數學問題的方法，這種方式對于小學生現在及未來的學習都大有幫助。

關鍵詞：數形結合；小學數學；應用

數形結合思想就是通過有機整合數量關系與空間形式來更便捷、準確地分析解決數學問題，在小學數學教學中科學滲透，不僅有助于大幅度提升課堂教學效率，也能夠進一步培養、拓展學生數學思維能力，更直觀、形象且簡單地為學生呈現數學知識，降低學習探究難度。

一、在小學數學教學中應用數形結合思想應注意的問題

在小學數學教學中應用數形結合思想需要注意以下問題：第一，要培養學生在學習中運用數形結合思想的習慣，真正發揮數形結合思想的優勢。第二，教師要學會利用多媒體技術進行教學。在教學過程中，有許多知識點難以用口頭表達，但借助多媒體技術可以直觀地展現。多媒體技術的應用還能彌補小學生空間想象力不足的缺陷，對圖像進行直觀的展示和移動，提高學生空間想象力和思維能力。

二、數學概念教學中的滲透

概念性知識的學習一直都是困擾小學生的一大難點。對于思維、認知能力還處于形成發展階段的小學生來講，在理解概念性文字表述內容時經常會遇到重重阻礙，且難以獲得透徹理解，對此，為了有效降低學習難度，幫助學生更透徹、輕松地掌握數學概念知識，教師就可以在教學中滲透數形結合思想。

比如：在講解乘法概念時，學生經常會在乘號的理解上存在一系列疑問，對此，教師就可以利用多媒體來為學生展示相關內容。在PPT上畫五個蘋果，在引導學生觀察、回答蘋果數量之后，再畫上三排一樣數量的蘋果，之后再讓學生思考回答一共有多少蘋果，以此來將乘法、加法的相同結論引出來，并在此基礎上，為學生形象地解釋乘法是怎樣從加法演變來的。最后，教師再展示出十排、二十排這樣的蘋果讓學生通過實際計算來真正體會到乘法的便捷性，并指導學生科學靈活地運用乘法知識來解決實際問題。

生動形象的圖畫，不僅可以更透徹、清晰地表達出概念的意思，也能夠讓學生更輕松、準確地掌握知識，甚至還可以獲得舉一反三的效果，因此，在數學概念教學中，教師應注重數形結合思想的滲透。

三、理解計算過程中的滲透

對數學題目的理解是數學學習探究中極其關鍵的一個環節，學生若未對題目做出透徹理解，就難以將問題結果準確計算出來。

比如：在解答“鋸一段木頭需要4分鐘，要將一段木頭鋸成五段需要花費幾分鐘？”這類問題時，學生通常都會脫口而出說成五次，進而得出錯誤結論。對此，教師就可以畫一個圓柱體作為題目中的木頭，然后切四刀，以此來讓學生準確理解將一根木頭鋸成五段只需要四次即可。通過數形結合思想的滲透應用，不僅可以透徹、輕松地表達和解決復雜問題，也能夠指導學生對問題關鍵作出準確把握，進而在大幅度提升授課效率的同時，也能夠促進學生學習效果與興趣的不斷提升。此外，數形結合思想在理解計算數學問題過程中的滲透，在全面調動學生學習參與熱情的基礎上，也可以幫助學生構建出一個系統的數學學習思維。

四、解決圖形問題中的滲透

小學生的空間思維還處于形成發展階段，在思考解答幾何圖形問題過程中，經常會遇到重重阻礙，尤其是在解答：某小學原有一個長50米、寬40米的長方形操場，現在學校要進行擴建，準備將其長度增加20米，而寬度則增加至30米，請計算操場面積增加了多少？這類問題時，教師若不為學生畫出相關示意圖，很多學生都會將增加面積計算成200平方米（20×10=200）。而在教師將相關示意圖畫出來之后，小學生則可以觀察到，其實操場擴建后增加的面積是起亞形狀，而并非是一個長方形。要想將其面積準確計算出來，必須要對其圖形進行分割再進行計算，在此過程中，通過數形結合思想的巧妙滲透，不僅可以優化各教學環節，也能夠在提升學生思考、解決問題準確性的同時，進一步拓展其思維能力。因此，為了促進學生綜合學習、應用能力的不斷提升，應充分重視、加強數形結合思想的滲透研究。

五、利用數形結合思想培養學生的空間理念

數可以用來計算形，包括一些復雜的形，也可以通過把形數字化的方式，并結合圖形自身特點，借助于數的形式來體現，再加以分析研究和實際運算后，便能求出實際的形。空間理念體現的是物體規格、外形和彼此間的位置關系，教師要對學生的空間理念進行更好的培養，應該把數學教學和現實生活結合起來，提升學生的實際操作能力，讓學生不僅能看到“形”，更能通過分析和計算來體現形，以此提高自身的空間觀念。例如，在講解“包裝的學問”時，教師可以準備兩盒長為20厘米、寬為15厘米、高為5厘米的蛋糕盒，然后讓學生思考怎樣對該蛋糕盒進行包裝最節約禮品紙。在教學過程中，教師可以準備一些禮品紙讓學生親自動手操作并記錄，從而學生可以總結出“重疊面積越大，所需包裝紙越少即長寬高總和越小越節省包裝紙”的規律。在此過程中，學生做到了“以數想形”，親身體驗了建立空間概念的過程，在實際操作中進行了認真細致的觀察，從而自己總結出了一些規律。

六、通過數形結合思想，拓展學生解決應用題的思路

小學生的思維大多為定性思維，在面臨有多個條件的應用題時，弄不清解題思路，給解題帶來了極大困難。教師要利用數與形的一致性，運用形來直觀展示數量間的關系，讓學生能夠快速掌握題目中各個條件之間的關系，從而找到解題思路。此外，一個數學應用題往往有多個解題方法，數形結合的思想可以活躍學生的思維，從而開闊解題思路，找到多種解題方法。例如，在學習應用題目：學校開展冬季運動會，參加比賽的運動員一共有196人，其中有142人參加田徑比賽，有54人參加球類比賽。求問學校冬季運動會參加比賽的運動員有多少人既參加了田徑比賽又參加了球類比賽時，教師可以通過圖形展示，讓學生直觀地看到重合部分即為既參加田徑比賽，又參加球類比賽的運動員，這種數形結合的教學方式大大拓展了學生的解題思路，提高了小學數學教學的實效性。

綜上所述，數形結合思想在小學數學教學中的應用具有重要意義。教師應該深入研究數形結合思想，提高運用數形結合思想進行教學的能力，提高自身的數學教學水平，從而顯著改善學生的學習情況。數形結合思想的應用能夠增強學生的學習興趣，提升學生的解題能力，小學數學教師要在日常教學中充分融入數形結合思想。

參考文獻：

[1]黃青青.談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].新課程（小學），2016（9）：302.

[2]鄭少波.在小學數學教學中滲透數形結合思想[J].數學大世界（中旬版），2016（1）：25.endprint