太陽(yáng)表面溫度的簡(jiǎn)易測(cè)量

李浩寧

摘 要：本文介紹了通過(guò)自制分光儀，利用光柵分光的原理對(duì)太陽(yáng)光譜進(jìn)行采集，之后使用ImageJ軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理，通過(guò)與熒光燈管光譜進(jìn)行對(duì)比，借助物理公式求得太陽(yáng)光球?qū)颖砻鏈囟鹊摹Ｌ接懥朔止鈨x制作中狹縫寬度，光柵線數(shù)對(duì)光譜的影響，以及地球大氣中空氣分子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。該方法具有較強(qiáng)的可重復(fù)操作性和科學(xué)性。關(guān)鍵詞：太陽(yáng) 溫度 光譜 物理測(cè)量 黑體輻射

早期人類測(cè)量太陽(yáng)溫度是通過(guò)計(jì)算太陽(yáng)輻射到地球的熱量來(lái)實(shí)現(xiàn)的，隨著近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，科學(xué)家確定了物體溫度和顏色的關(guān)系并通過(guò)了驗(yàn)證，從而可以使用光學(xué)的方法測(cè)量溫度。一般來(lái)說(shuō)，恒星的有效溫度決定了其光譜類型（光譜型），每種光譜型對(duì)應(yīng)相應(yīng)的溫度，因此可以通過(guò)測(cè)量恒星的光譜型來(lái)測(cè)量恒星的溫度[1]。在測(cè)量過(guò)程中，我們將太陽(yáng)看作黑體，根據(jù)不同溫度下黑體輻射譜的不同比較實(shí)際測(cè)量到的光譜和標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算光譜擬合。再由普朗克公式計(jì)算出太陽(yáng)的表面溫度。但是在具體實(shí)驗(yàn)操作中有許多需要關(guān)注的影響，在此給出一定的分析，以供參考。

一、測(cè)量原理

比較理想的太陽(yáng)表面溫度測(cè)量使用天文望遠(yuǎn)鏡獲取太陽(yáng)光譜，考慮到試驗(yàn)設(shè)計(jì)低成本、易推廣應(yīng)用的初衷，本試驗(yàn)利用光柵分光的原理，使用普通民用材料構(gòu)造簡(jiǎn)易暗室并配合高像素?cái)?shù)碼相機(jī)以獲取太陽(yáng)光譜。光譜圖像使用計(jì)算機(jī)軟件加以處理和分析，運(yùn)用部分波動(dòng)光學(xué)和量子力學(xué)基礎(chǔ)公式計(jì)算，間接得到太陽(yáng)表面溫度。

（一）黑體輻射定律及維恩位移定律

1.黑體輻射

I：輻射率，在單位時(shí)間內(nèi)從單位表面積和單位立體角內(nèi)以單位頻率間隔或單位波長(zhǎng)間隔輻射出的能量。

h： 普朗克常數(shù)

c：光速

k：玻爾茲曼常數(shù)

v：電磁波的頻率

T：黑體的溫度

2.維恩位移定律

維恩位移定律是物理學(xué)上描述黑體電磁輻射能流密度的峰值波長(zhǎng)與自身溫度之間反比關(guān)系的定律，其數(shù)學(xué)表示為[3]：

λmax：輻射的峰值波長(zhǎng)

T：黑體的絕對(duì)溫度

b：維恩常數(shù)

（二）計(jì)算機(jī)軟件處理

使用ImageJ軟件作光譜分析。 ImageJ軟件是一個(gè)用JAVA語(yǔ)言寫成的科學(xué)用圖像處理軟件，可以顯示、編輯、分析、處理8位、16位、32位圖像。支持大部分圖像格式，圖像處理除了常用圖像處理方式如旋轉(zhuǎn)、縮放、扭曲外，還可以進(jìn)行圖像的像素處理、間距角度計(jì)算、傅立葉變換、圖像分析等。本實(shí)驗(yàn)中就應(yīng)用ImageJ的圖像灰度處理、RGB分離等工具。同時(shí)ImageJ通過(guò)JAVA插件設(shè)計(jì)為開放式系統(tǒng)，用戶使用自定義插件幾乎可以完成所有圖像方面的處理分析。

二、光譜獲取

（一）測(cè)量裝置

材料：紙盒、光柵（161 LPI）、銀色遮光膠帶、剃須刀片×2。

設(shè)計(jì)：紙盒兩側(cè)開洞，一側(cè)裝光柵，另一側(cè)將兩片剃須刀片對(duì)齊，中間留縫以作狹縫。外側(cè)用銀色遮光膠帶包裹，保證儀器不透光。

示意圖：圖中黑色粗線表示用銀色遮光膠帶包裹。

圖2-3太陽(yáng)光譜拍攝示意圖

拍攝的重點(diǎn)是外來(lái)光線的干擾問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)中使用遮光幕布完整包圍實(shí)驗(yàn)裝置，盡量減少外來(lái)光線的影響。光源通過(guò)狹縫進(jìn)入暗室，相機(jī)鏡頭近距離拍攝光柵外圍邊框表示遮光布，減少進(jìn)入鏡頭的外來(lái)光線以保障拍攝質(zhì)量。

相機(jī)選用1200萬(wàn)像素?cái)?shù)碼相機(jī)，分別以太陽(yáng)和熒光燈管為光源獲取太陽(yáng)光譜。

三、光譜分析

（一）軟件應(yīng)用

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中可以獲取到多段熒光燈管和太陽(yáng)光譜圖像，相機(jī)捕捉到的光譜是一個(gè)彩色的圖片，使用ImageJ軟件截取其中一段完整的太陽(yáng)光譜，對(duì)太陽(yáng)光譜做灰度處理和RGB分離處理得到結(jié)果，同樣地對(duì)熒光燈管光譜做灰度處理和RGB分離處理。

（二）分析

熒光燈管的溫度為5000K，熒光燈管內(nèi)部為強(qiáng)光源，在較近的距離，外部光線對(duì)內(nèi)部的影響可以忽略不計(jì)，可以近似地視為黑體。由于暗室已被銀色遮光膠帶包裹，除狹縫外的部分可近似地認(rèn)為不透光，裝置內(nèi)部為黑體。

由維恩位移定律得：

T∝λmax-1

由于光譜灰度正比于波長(zhǎng)，得T∝Grey-1

代入數(shù)據(jù)，得到太陽(yáng)表面光球?qū)訙囟葹?312.5K。

（三）空氣分子吸收問(wèn)題

空氣分子對(duì)太陽(yáng)光具有選擇性的吸收作用。高層大氣所含氧原子、平流層所含臭氧吸收波長(zhǎng)小于0.175μm的紫外線，對(duì)流層所含H2O、CO2分子吸收紅外線并散射可見光。

空氣分子的吸收使實(shí)測(cè)溫度低于實(shí)際溫度，為本次研究結(jié)果誤差的主要來(lái)源。

四、結(jié)語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)中使用了在生活中可以取得的簡(jiǎn)單材料制造了實(shí)驗(yàn)裝置，使用民用數(shù)碼相機(jī)和家用電腦安裝的開源軟件進(jìn)行圖像分析和數(shù)據(jù)處理，測(cè)量出了太陽(yáng)表面溫度。本次實(shí)際測(cè)量測(cè)定太陽(yáng)表面光球?qū)訙囟葹?312.5K，而太陽(yáng)光球?qū)訉?shí)際溫度為5770K，誤差小于8%，作為一種使用簡(jiǎn)易材料自制實(shí)驗(yàn)裝置的測(cè)量太陽(yáng)表面溫度的方法，測(cè)量結(jié)果還是可行可信的。

影響結(jié)果的實(shí)驗(yàn)缺陷主要有：地球大氣層空氣分子吸收使得光譜有部分損失；實(shí)驗(yàn)裝置內(nèi)部不可能做到完全無(wú)光，也就是暗室還不夠完美；狹縫設(shè)計(jì)從理論上要求應(yīng)該盡量窄，但為了使觀測(cè)清晰，本事實(shí)驗(yàn)事例中狹縫所設(shè)略寬；光柵采用低成本方案使得光柵品質(zhì)不夠高，且在裝配過(guò)程中可能受到了肉眼難見的刮擦。

綜上所述，這種測(cè)定太陽(yáng)表面溫度的方法科學(xué)、簡(jiǎn)便、可重復(fù)性強(qiáng)，有學(xué)習(xí)改進(jìn)的價(jià)值。實(shí)驗(yàn)裝置制造材料通用、成本低廉，適合各個(gè)層次的學(xué)生在家庭中自主實(shí)驗(yàn)，具有較高的推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 程守洙，江之永.普通物理學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

[2]http：//academo.org/demos/blackbody-radiation/

[3]http：//en.wikipedia.org/wiki/Wien%27s_displacement_law#cite_ note-5

[4] http：//rsb.info.nih.gov/ij/

[5]http：//zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E6%A0%85