論數學思想方法在中學數學教學中的滲透

李研

【摘要】在中學教材中，數學思想方法往往是一條暗線，是隱藏在教材知識中的，因而要想把數學思想方法滲透到中學數學教學中，應該借助于一定的數學技能與知識來體現。本文著重探討如何把數學思想方法滲透到中學數學教學之中。

【關鍵詞】數學思想方法，中學數學，教學，滲透

【中圖分類號】G633.6

一、前言

很多學生們都認為，數學的學習就是通過對數學教材中知識的掌握，并運用其中的公式定理去解決數學題，最終在考試中取得一個好的成績，當然這是錯誤的想法，教師應該幫助學生糾正這種思想。按照人的生理特征，數學知識在人們的腦海中存在的時間并不會太長，大概在踏入社會后經過兩三年的時間就會忘得差不多，而數學思想方法卻是被記錄并保存下來的，同時這種思想方法能夠長期存在于人們的思想中，幫助人們去解決實際的問題。

二、把滲透思想與具體方法融入到具體的教學目標中

教師作為把數學思想方法滲透到具體教學中的第一實踐人，對數學思想能否完美的融入到具體的教學中具有最關鍵的作用，所以在教師制定教學目標的過程中就要開始方法的滲透。在滲透數學思想的過程中，首先要明確教學目標，此時的目標不僅僅是指學生對課本知識的整體把握，而是應該對所學的知識點中所用到的具體數學思想方法的掌握，并且能夠明確數學思想方法是如何應用在具體的知識點中來解決實際問題的。

下面我們以求解一元二次方程為例來說明數學思想方法對學生以后生活的重要性。如果老師僅僅把掌握求解一元二次方程的具體步驟作為教學目標，那么這僅僅是傳授給學生一種技術，這也就忽略了對學生思維能力的培養，錯失了讓學生能夠充分認識數學整體性的機會，因而在很多年以后當學生步入社會，就會把求解一元二次方程的具體步驟忘得一干二凈，因為人們的生理特征決定人們對感性記憶的東西的遺忘速度是很快的，而對事物的邏輯性思想以及本質特征則會印象深刻，基于此，老師應該把教學重點從教授一元二次方程的具體步驟轉變為傳授在求解過程中所用到的具體數學思想方法上，也就是常用的化歸與轉化思想。所謂化歸與轉化思想就是把要解決的問題化繁為簡、由難化易。由復雜到簡單的思想過程，是歸結于轉化的結合。化歸與轉化思想體現在求解一元二次方式組最直接的體現就是消元法，也就是通過消元的方式把復雜的一元二次方程組轉化為簡單的一元一次方程，而一元一次的求解過程卻是簡單同時也是學生熟悉的。讓學生對求解二元一次方程組的基本思想充分熟悉，理解其中使用到的思想也就是轉化與化歸思想，就是把復雜的不熟悉的知識轉變為熟悉且簡單的知識。這種思想在學生以后的生活與學習中也會常常用到，學會了這種思想，有利于提升學生解決具體問題的能力。

三、通過對教材的把握，做好數學思想方法的滲透

對教材來說數學具體知識點是一條明線，而數學思想方法卻是一條暗線，因而教師應該對數學教材進行深入的研究，善于發掘教材中所蘊含的各種數學思想方法，在具體教學過程中，把數學思想融入到知識點的講授過程中。比如我們用的較多的數形結合思想，就在教材中大量隱含著體現，在二次函數以及有理數等的教學中都能使用到這種思想，而圖形之間、數量關系之間的彼此轉化，能夠使得要解決的問題簡單化，使得抽象的問題達到具體化。

在《有理數》課程的教學過程中，合理的使用數形結合的思想能夠讓學生更加透徹的理解有理數的定義、相反數以及有理數的絕對的概念并對其靈活的運用這些知識點有很大的幫助，此外采用數學結合的思想能夠讓學生更好的對有理數大小關系進行比較。

下面舉例說明如右圖：

依據上圖下面四個選項正確的是？

A 0.5a-b>0 B a-b>0 C 2a+b>0 D a+b>0

在對這類問題進行解答時，若沒有數軸，而直接用a<-1、0

而在二次函數的學習過程中，也常常會遇到用圖解法在解決二次函數的問題，這也是數形結合思想的一種。

四、通過創設意境來達到滲透數學思想方法的目的

運用數學知識來解決實際生活中遇到的問題是數學的意義，可以說服務于生活是數學的本質。因而，教師在教學過程中應該靈活的將數學思想方法運用到解決實際問題中，有些思想方法教材中可能沒有對應的例題習題，此時教師應該依據實際創造一個生動逼真的生活情境，例如生活中常見的商品的利潤問題，進而使學生借助于實際情況把函數知識運用到具體實際生活中去解決問題，這樣就有利于函數思想的培養。比如，某服裝店出售一款牛仔褲，80元的成本價，售價為150元，月售出量為500件，當每漲價10元時，當月的銷售量就減少100件，那么問：此商品定價多少才能使得利潤最大？教師可以依托這道實際問題讓學生進行思考與討論以下問題，第一，此商品成本價、售價、出售數量以及利潤四者之間的關系；第二，若定價150元每件，那么此款商品月利潤為多少？第三，定價如何才能使得月利潤最大？然后教師可以讓學生通過分配小組內討論的形式對問題進行討論與分析，進而探索尋找解決的辦法，而當學生掌握了這道題的解決方法之后，不管是在以后從事銷售工作還是自己開店賣東西都會幫助很大，這樣就可以激發出學生的創造力與探索問題的興趣。把具體的數學知識應用在實際問題中，進而讓學生體會數學在解決實際問題的巨大作用，讓其體會數學思想的具體化。總之，把數學思想方法滲透到數學教學中，可以使得學生更加容易的去接受數學知識，同時也可以加深學生對知識點的印象，進而把數學思想內化為自身的思想方法并長久的存在于學生的思想中，不管是對學生以后的生活還是學習都有著重要的意義。若掌握好數學思想方法，可以避免學生陷入題海戰術，減少做題量，只需要讓學生做一些有代表性的題目進行專項訓練即可。

五、結束語

總之，數學思想能夠培養學生的一種自主學習的意識，讓學生通過課堂上數學知識的學習去分析與解決實際問題，進而無形之中提升了學生的數學能力，領悟到數學的美，把數學思想方法滲透到教學中，讓學生不再為了學習而學習，而是通過實際問題的解決去感受知識的真正有用之處。

參考文獻

[1] 黃軼鳳. 滲透典型數學思想方法提高學生學習效果的實踐研究[D]. 上海師范大學 2009.

[2] 龐靜. 新課程改革中初中數學思想方法教學研究[D]. 遼寧師范大學 2008.