估算教學中的困惑與解決的策略

張艷麗

估算是在日常生活中無法或沒有必要進行精確計算和判斷時所采用的一種數學方法。它不借助計算工具，不表達計算過程，而直接通過簡化的思維過程，靈活運用各種方法，估計出大約結果。估算能使學生加強對計算結果的概括性、整體性的認識和理解，促進學生對數量關系的理解、判斷和推理，提高學生解決問題的能力。估算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，因此它歷來是小學數學教學的基本內容，培養小學生的計算能力一直是小學數學教學的主要目的之一。數學離不開估算，學生的估算能力是最基本的數學能力。估算教學是世界數學教育改革的一個方向，加強估算教學和提高學生的估算能力也已成為我國數學教育改革的重要方向之一。

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”估算從原來大綱中作為“選學內容”發展到現在課程標準中重要的必學內容，其意義已經得到重視。雖然老師們也在估算教學中進行著積極探索，但是由于我國的計算教學歷來重視運算技能和技巧的訓練，強調計算結果的準確性，致使教師在教學中遇到了許多困惑，如估算教學為什么教？教什么？怎么教？如何評價估算結果？估算是否要有“統一”的標準？估算是學生應該具有的一種重要的計算技能，具有重要的應用價值。一方面數學計算時的快速運算、判斷的需要；另一方面估算形成的“數感”對計算能力、問題解決能力以及對數量關系進行合情合理的判斷和推理能力有著重要作用。因此，估算教學對于學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。

一、估算教學中的困惑

教師自身對估算教學的認識不夠到位，還是抓著老的教學標準，對于估算教學只是走過場。沒有根據新課程標準的要求，對估算教材進行重組、處理，導致估算教學的失敗。因此，在估算教學中，應從學生對數學精算占優勢的現實背景出發，重新處理好教材內容，使學生自覺地跳出精算的思維框架，喚起學生內在的估算意識。有效地培養學生的估算意識，使學生感受到估算在日常生活中的廣泛應用，提高學生的估算技能。

估算教學中針對教師方面的困惑就有很多，如：①在小學階段估算都包括哪幾種形式，每種形式的估算方法有什么不同；②估算如何與筆算相結合；③如何評價估算方法與結果的正確性；④估算結果能是準確值嗎？

估算從學生角度來講，有以下幾處方面的困惑：

1.學生不理解為什么要學習估算，感受不到估算的必要性。學生是在認識了100以內的數之后，再學習“加減法的估算”這部分內容的，估算的數目不大，直接口算并不難，而采用“估算”則顯學生無法理解和接受估算最后還有多種結果，學生會覺得估算麻煩，不如直接口算或筆算來得快，因而不想用估算了，造成學生出現先算后估即“算著估”的現象?！跋人愫蠊馈爆F狀存在。這種狀況在新課改剛開始幾年存在的相當多，目前仍然部分存在。主要原因是學生估算速度慢于精算計算，估算能力不強造成的。

2.學生不明白為什么要運用估算，體會不到估算的優越性。學生會估算而不會用估算。我們通過探討都知道在估算教學時估算意識的培養與估算能力的培養很重要。但實際教學中，我們往往更重視估算能力的培養，或者說是更重視“如何估算”的問題，這主要是受課堂教學實踐的限制和應試教育觀念的影響，我們在這種狀況下培養出來的學生是會估算而不會用估算。估算學習是貫穿于數的認識和計算的各個活動中的，與其它計算教學知識密不可分。

3.學生不清楚在什么情況下選擇用估算，沒有估算意識。學生從一開始學習計算，在教師的影響下，就逐步養成了“計算要準確，計算結果是唯一”的觀念。而估算是不需要準確的計算或精確的結果的，是允許有誤差的。由于估算方法不同，估算的結果就不“唯一”了。學生產生了學習估算的心理障礙，其心理特點和年齡特點導致學生不愿意主動選擇估算，往往一看見“大約”“大概”等字樣，就開始估算，而不知道為什么要選擇估算，顯得很機械。

4.學生不知道選擇什么樣的估算策略，如何能合理靈活地應用估算方法。估算還要先轉一個“彎”，再進行計算，這種間接性的思維就比直接思維難一些。估算方法可以有很多種，而估算策略需要靈活選擇性的運用，對學生的綜合要求較高。

二、解決估算教學中存在問題的策略

1.教師數學教學理念特別是估算教學理念的更新。教師在教學理念上需要更新：必須認識到估算為判斷口算和筆算結果是否合理提供了依據，有利于人們事先把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要途徑。主要是對教師的教學理念進行了理l生的闡述，我們需要比較先進的教學理念，教師需要設置較為真實的教學情境，讓學生在“真情境”中學習，也就是說，情境的設置需要有一定的實際價值，這樣學生的估算意識才有可能得到很好的發展。系統掌握估算方法和估算策略，把估算教學和學生生活實際緊密聯系起來。如何引導學生去關注這類問題的解決，培養小學生的估算意識呢？教師要有意識地結合相關教學內容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。

2.尊重學生思維，注重估算方法的多樣化。無論是“加減法的估算”還是“乘除法的估算”，估算方法都是先把算式中的數看成跟它比較接近的“整十、整百或幾百幾十的近似數”，再通過口算算出結果。但隨著學生社會生活經驗的增多，思維能力的發展，估算的要求也隨之提高。《新課標》也提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”，估算既然是一種計算，也會出現多種估算方法。估算與生活實際聯系緊密，估算與其他數學知識也密不可分。

3.聯系實際問題，讓學生體驗估算的多種策略。估算策略主要是指運用估算去解決實際問題的策略，有較強的針對性和靈活性。我們在估算教學不能僅局限在教估算，還可以通過引導學生進一步思考“是估多了，還是估少了？怎么樣估與準確值比較接近？”。通過對估算值和準確值之間的比較，明確估算值與準確值的范圍，建立更為清晰的數感。

估算策略主要是指運用估算去解決實際問題的策略，有較強的針對性和靈活性。什么時候不要用到估算，這是教師所要關注的問題，估算方法的提煉是教師和學生需要共同探究的問題。估算教學作為小學數學教學的一個重要組成部分，有著特有的教學價值和特點。在實施算法優化的教學過程中，需要綜合考慮影響其有效性的相關因素，巧妙地采取相應的教學策略來實現學生估算意識的提升，實現學生思維層次的提高。