“找規(guī)律”需要數(shù)學(xué)化

摘 要：現(xiàn)行的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“探索規(guī)律”作為滲透函數(shù)思想的一個重要內(nèi)容。“探索規(guī)律”實際上就是培養(yǎng)學(xué)生的“模式化”思想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律就是發(fā)現(xiàn)一個“模式”，并能用多種方法表達“模式”的特點。

關(guān)鍵詞：探索規(guī)律；模式化；

【中圖分類號】G623.5

近期聽到一節(jié)一年級的數(shù)學(xué)課《找規(guī)律》，課堂教師設(shè)計了豐富多彩的課件圖片，熱鬧的魔術(shù)表演，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形按形狀或者顏色排列的規(guī)律。教師出示有規(guī)律的圖片如： 學(xué)生連續(xù)不斷說出自己發(fā)現(xiàn)的排列規(guī)律：紅圓綠圓紅圓綠圓紅圓綠圓……再如教師出示這樣的排列：

學(xué)生接下去說出自己的發(fā)現(xiàn)：三角形、三角形、正方形、三角形、三角形、正方形、三角形、三角形、正方形……整堂課學(xué)生都在快樂地照著圖片接著說下去，并根據(jù)這種發(fā)現(xiàn)接著畫一畫或者擺一擺，到了課的結(jié)束，學(xué)生仍然在一個一個讀著顏色或者圖形的形狀。課堂很熱鬧，但似乎缺少了什么。

既然學(xué)習(xí)的是《找規(guī)律》，那么我們就從課題入手分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。，我們首先要明確“找”的對象，在本課要“找”的對象是“規(guī)律”，那我們就要講清“規(guī)律”是什么。規(guī)律從概念上理解要分為兩方面：內(nèi)涵與外延。“規(guī)律”一詞的內(nèi)涵在辭海中的解釋是：事物之間的內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系。這種聯(lián)系不斷重復(fù)出現(xiàn)，在一定條件下經(jīng)常起作用，并且決定著事物必然向著某種趨向發(fā)展。其中的“不斷重復(fù)出現(xiàn)”是指以一組為單位的不斷重復(fù)出現(xiàn)。規(guī)律的外延在本節(jié)課的表現(xiàn)為課堂上出示的有規(guī)律的圖片或者物體。學(xué)生在課堂上，說規(guī)律的時候一直是在照圖讀，一節(jié)課下來學(xué)生理解的只是規(guī)律的外延。

美國著名的教育心理學(xué)家奧蘇泊爾奧蘇伯爾在他1978年出版的《教育心理學(xué)：認知現(xiàn)》一書的扉頁上寫道：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的唯一最重要的因素， 就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道些什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學(xué)。也就是說我們的教學(xué)設(shè)計首先應(yīng)關(guān)注"學(xué)生已經(jīng)知道了什么"。這樣照圖一個個想下去的方法孩子根據(jù)已有的生活經(jīng)驗在幼兒園就能說出來，那么在一年級再上這節(jié)《找規(guī)律》的課意義何在呢？弗賴登塔爾指出：與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。本節(jié)課就承擔(dān)了理解“規(guī)律”的內(nèi)涵并將“找規(guī)律”問題“數(shù)學(xué)化”的任務(wù)。

當(dāng)學(xué)生一個一個讀圖說規(guī)律時，如： 教師可以引導(dǎo)學(xué)生有節(jié)奏地說紅黃、紅黃、紅黃……這樣停頓一下說一下。讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有了分組的意識，再不斷重復(fù)出現(xiàn)，觸及規(guī)律的內(nèi)涵。“紅黃、紅黃……”是學(xué)生對規(guī)律生活化的理解。接下來教師應(yīng)進一步引導(dǎo)學(xué)生說出“一個紅、一個黃，一個紅、一個黃……”這兩種描述方法在背后不同的是學(xué)生對規(guī)律內(nèi)涵理解深度的不同。這種引導(dǎo)把學(xué)生對規(guī)律的生活化理解上升到數(shù)學(xué)化的理解。

現(xiàn)行的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“探索規(guī)律”作為滲透函數(shù)思想的一個重要內(nèi)容。“探索規(guī)律”實際上就是培養(yǎng)學(xué)生的“模式化”思想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律就是發(fā)現(xiàn)一個“模式”，并能用多種方法表達“模式”的特點。那么每組圖形規(guī)律的特點是什么？《找規(guī)律》一課在課堂的深度上應(yīng)該達到讓學(xué)生提煉出每幾個圖形為一組，這一組中各有幾個什么樣的圖像的程度。如：

再接下去是什么？當(dāng)學(xué)生能夠說出兩個三角形、一個正方形時，教師可以繼續(xù)追問：“你怎么知道再下面就是這樣的圖形呢？你是怎么找出這個規(guī)律的？”規(guī)律是要靠我們發(fā)現(xiàn)的，那就一定要有發(fā)現(xiàn)的方法，對找規(guī)律的方法提煉抽象的過程正是學(xué)生對規(guī)律內(nèi)涵理解的過程。

鄭毓信先生指出：學(xué)生缺數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)一定要跟生活分離，即“去情境”。數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)，模式不是模型，模型從屬于具體事物，而模式卻不是……數(shù)學(xué)思維一定要高于現(xiàn)實，要模式化。在《找規(guī)律》的教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生感興趣的圖形為背景，突出數(shù)學(xué)化，實現(xiàn)對現(xiàn)實生活的超越，使數(shù)學(xué)課堂不僅僅停留在學(xué)生原有水平，不至于一節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生還是上課以前的水平，應(yīng)在不斷的引導(dǎo)化中思維層層推進，實現(xiàn)對規(guī)律的模式化描述，體現(xiàn)每一節(jié)數(shù)學(xué)課應(yīng)有的價值。

作者簡介：楊艷萍（1983.4—），女，山東省煙臺人，煙臺市芝罘區(qū)文化路小學(xué)教師，曾獲得山東省微課大賽一等獎，煙臺市優(yōu)質(zhì)課獎，煙臺市實驗優(yōu)質(zhì)課一等獎，芝罘區(qū)優(yōu)質(zhì)課、實驗優(yōu)質(zhì)課一等獎等，執(zhí)教多節(jié)觀摩課、示范課。參與的課題分別研究獲省科研成果一、二等獎。有多篇論文獲得國家級、省級、市級優(yōu)秀成果一、二等獎。