建模思想在小學數學中運用研究

肖永強

摘要：隨著中國社會的發展，中國的教育也面臨著很多的改革，尤其是在數學方面，隨著我國科技的不斷發展，我國數學科目教育中也涌現了許多新型的教學方法。運用這些新的數學教學方法，能使數學學習更加的簡單便捷。而如今，我們應當做的就是將這些新的方法應用到數學學習中。數學建模也是一種很好的數學學習方法，通過數學建模，可以將數學規范的進行學習，學習數學的過程也變得更加的簡單。

關鍵詞：數學建模；運用研究；教育改革

G623.5

數學建模是指在數學中用學生自身的自主創新意識和與其他人的團結協作能力通過對傳統數學形式的改造，運用數學建模思想對小學數學中的一些問題進行建模研究。小學生在數學學習中將數學知識建立模型，在建立模型的過程中，學生一開始可以與老師一起進行研究，在建模過程中，各種研究方法不僅可以培養學生的數學應用意識，另一方面，更可以引導學生對數學問題進行反洗和處理。小學生在老師的帶領下，學生與老師一起研究，將數學模型合理有效的建立，并且從中獲得數學學習的有效的方法。這樣的方式對學生今后的數學學習和數學思維的建立都有著很大的幫助。

一、數學建模思想的含義

在小學生數學學習生活中，學生很容易可以發現，在數學中，不僅僅存在著數學公式與文字表述，更常見的是數學模型。在數學學習中，數學模型與數學的公式和定義有很大的區別。數學中的公式和定義是通過文字和符號向學生呈現數學知識，是一種文字反映。數學中的公式定義反映了在數學中的一種特定關系，并且將這種特定關系通過文字與符號表達出來。這樣的表達方式不夠直觀，單純的讓小學生通過一個公式去嘗試理解一個知識點是基本不可能的。公式與符號的不夠直觀和不容易理解就催生了數學模型的產生。數學模型與數學中的公式符號不同，數學模型是通過直觀的模型向學生呈現數學中的知識點，更加的直觀，清晰易懂。不容易理解的數學知識將其在數學模型中呈現后，也會變得容易理解。

數學建模與數學模型息息相關，具體的說，數學模型是數學建模的最終表達形式。數學建模是將數學中所存在的特征于關系進行歸納和概括一種數學結構。數學建模是數學中理論與實際相結合的產物。數學建模是將生活中抽象的不具體的事物轉化為具體的數學問題。將生活中解決不了的問題通過數學建模轉化后將其解決，并且從中獲得新的啟發，并將數學建模應用在生活的更多方面。

二、數學建模的常用方法和基本過程

對于小學生來說，剛開始結束數學的小學生最重要的是在學習生活中獲得對數學學習的興趣。往往在小學生的數學學習中，小學生經常會遇到難以理解的，不容易計算的數學問題。這時候就需要小學生在老師的帶領下，通過數學建模研究，將不能處理的問題具體化，將難題變得容易和可理解，從而通過數學建模去解決問題。例如，在小學的是數學課本中，小學生經常遇到的一個問題：有一個邊長為一的正方體，小螞蟻從其中的一點開始爬，終點已經被固定，問，小螞蟻可以爬的最短的路線是多長？這樣的問題，對于接觸數學沒有幾年的小學生來說是很難的，小學生不容易想到如何去解決這類問題，從而很容易產生畏難心理，對數學中的這類問題喪失興趣。這時候，，老師可以帶領學生一起進行探索，首先，老師可以帶領學生用手中的紙去折一個正方體，將手中的正方體與題目中的正方體作對比，從而將小螞蟻的出發點和終點都在手中的正方體中標出來。這時候，復雜的數學問題就已經變得具體化了，老師已經帶領學生將題目中的難點變成了學生手中的一個可以看到更可以摸到的小正方體。當終點和出發點都已經在正方體中確定后，老師可以引導學生去思考，用學生手中的正方體思考小螞蟻到底怎樣爬行，路線才是最短的。當學生紛紛利用手中的正方體進行思考后，老師可以讓學生針對這個問題在課堂中發表自己的看法，并最終公布正確的做法。最后，老師可以帶領學生一起將正方體鋪成一個平面，運用兩點之間直線最短的原理，去求得本題最終的正確答案。這樣的做題方法就是將數學中的難題通過建模思想轉化為眼前可以見到的實物，從而在實物中獲得解決方法。

數學建模思想不僅僅有這一種方法，也不僅僅可以運用在解題過程中。數學建模思想更可以運用在對數學的總結和理解過程中。例如，在上課過程中，在結束了一個章節的教學內容后，老師可以帶領學生進行一個章節的總結，通過用小標題的形式，建立一個數學一章知識點的大框架，并且通過大框架去熟悉每一個知識點，將知識點融會貫通并且將其掌握。老師帶領學生運用這種方法后，可以引導學生自身在每一章節內容結束后進行總結，學生在這樣的總結過程中，不僅僅可以加深對每一個知識點的理解，更可以對一個章節的知識通過數學建模有著更系統，更具體的理解。這樣的方法，老師不僅讓學生學會了如何對知識點進行數學建模，更在這樣的過程中，加深了對知識的掌握和理解。小學生在理解知識后，對數學也會產生更濃厚的興趣。

三、數學建模對小學生學習的影響

數學建模在一定程度上幫助小學生更好地學習數學。小學生在老師的帶領下，進行數學建模的學習，當學生學會數學建模的靈活應用后，數學在學習中的難點將變得簡單。在這樣的過程中，小學生逐步樹立了對數學學習的信心，對數學這門課程也有著很大的興趣，數學成績也會得到提高。

數學建模有著很多優點，同時也有不足之處。在數學建模的應用過程中，要不斷的進行改進，讓數學建模有著更好更長足的發展。

參考文獻：

[1]王兵團，數學建模的簡易應用。清華大學出版社。

[2]周永正，詹堂森，方程宏，邱望仁，數學建模，同濟大學出版社。