提高中等生靈活解數(shù)學題能力的訓練策略

陳英敏

摘 要：中等生學習認真，基礎(chǔ)知識也較為扎實。但是，在解數(shù)學題的過程中，卻經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，而之所以會出現(xiàn)這種情況，其中非常重要的一點就是中等生相對來說普遍存在思維深度比較差以及開拓力和創(chuàng)造力能力較低的問題，以至于在解題的過程中不夠靈活。鑒于此，為了提高中等生的數(shù)學解題能力，該文就針對加強應(yīng)變能力的訓練、加強“通解”基礎(chǔ)上的“巧解”訓練以及加強智力趣味游戲的訓練等幾種有助于提高中等生靈活解數(shù)學題能力的訓練策略進行了分析，以期能夠借此為數(shù)學教育教學活動的開展和學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)提供一定的參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：解題能力 數(shù)學 中等生 訓練策略

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）01（b）-0165-02

通過多年的數(shù)學教學經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，中等生學習認真，基礎(chǔ)知識也較為扎實。但是，在解數(shù)學題的過程中，卻經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，而據(jù)分析之所以會出現(xiàn)這種情況，其中非常重要的一點就是中等生相對來說普遍存在思維深度比較差以及開拓力和創(chuàng)造力能力較低的問題，以至于在解題的過程中不夠靈活。鑒于此，為了提高中等生的數(shù)學解題能力，文章就從以上幾個方面入手，針對提高中等生靈活解數(shù)學題能力的訓練策略進行了分析。

1 加強應(yīng)變能力的訓練

一題多解、一題多變、一法多用等是提高學生思維積極性和靈活性，防止學生在解數(shù)學題的過程中形成思維定勢的有效方法，同時也是提高學生應(yīng)變能力和綜合利用所學習與掌握的知識解答數(shù)學題技能的重要途徑。因此，開展數(shù)學教學活動的過程中，要提高中等生靈活解數(shù)學題的能力，任課教師應(yīng)有時得利用一題多解、一題多變以及一法多用等來開展有針對性的訓練。例如：為了拓寬學生的思維，引導學生養(yǎng)成廣范圍、多角度、突破常規(guī)的分析問題、解決問題的習慣，提高中等生在解數(shù)學題時思維的靈活性；在解一道平面幾何題時，不但要引導學生用常規(guī)的方法給予證明，還可以引導學生用代數(shù)的方法給予證明，與此同時，還可以通過提問的方式，如“這個問題能夠使用三角方法和解析方法來進行求解嗎？”“對比以上幾種解題方法，你覺得每種方法的優(yōu)缺點各是什么？”“以上幾種方法相互比較來說哪種方法更加簡便？”等等，這樣不但能夠有效激發(fā)學生的求知欲望和學習積極性，同時還通過代數(shù)方法、幾何方法以及三角方法和解析方法等多種解題方法的運用，實現(xiàn)了以上知識點之間的融會貫通和深化鞏固，使得學生對各知識點的理解進一步加深，創(chuàng)造思維能力也得到了進一步的發(fā)展和提升。

2 加強“通解”基礎(chǔ)上的“巧解”訓練

“通解”和“巧解”都是解數(shù)學題的過程中常用的方法，其中，“通解”簡單來說，實際上指的就是解決某類數(shù)學題的常規(guī)方法；而與“通解”相對應(yīng)的“巧解”指的則是相較于常規(guī)的解題方法來說，想法更為獨到，證法更為巧妙，計算更為簡便的解題方法。筆者在開展數(shù)學教育教學活動的過程中，通過對歷年數(shù)學考試中的題目進行整理和分析發(fā)現(xiàn)，幾乎所有數(shù)學試題都在所考察的常規(guī)解題方法的范圍之內(nèi)，但是在這些數(shù)學試題中有很多也不排除用“巧解”來進行解題。同時對比優(yōu)等生和中等生的數(shù)學解題習慣也可以發(fā)現(xiàn)，中等生相較于優(yōu)等生而言，在“巧解”的運用上明顯存在不足。

據(jù)分析之所以會出現(xiàn)這種情況主要是因為，中等生普遍學習態(tài)度比較認真，基礎(chǔ)知識的掌握也比較扎實，在這樣的前提下，符合一般思維規(guī)律的“通解”對于他們來說，不但更自然流暢、更容易理解，同時也更容易掌握和運用，所以，中等生在解數(shù)學題的過程中相對來說更傾向于使用“通解”。但是在實際解題的過程中，部分適合采用“巧解”的數(shù)學題目如果采用“通解”的方法，往往會存在計算量大，或者是計算過程過于繁瑣等問題，并影響到最終的解題質(zhì)量和效率。因此，針對這種情況，要提高中等生靈活解數(shù)學題的能力，就一定要重視加強“通解”基礎(chǔ)上的“巧解”訓練，而在訓練時，主要應(yīng)注意如下兩個方面的問題。

首先，“巧解”訓練一定要在確保學生切實掌握解決各類數(shù)學題的通法，在大腦中已經(jīng)形成了有關(guān)解題通法體系的基礎(chǔ)上進行。與符合一般思維規(guī)律的“通解”不同，“巧解”是“通解”的升華，是牢固掌握“通解”的基礎(chǔ)上，在反復思考一個問題時，突然出現(xiàn)的一個巧妙想法或者是靈感。因此，要通過中等生“巧解”能力的提升，促進其靈活解數(shù)學題能力的提升，就一定要加強“通解”基礎(chǔ)上的“巧解”訓練。也就是說，在開展數(shù)學教學工作的過程中，要提高中等生靈活解數(shù)學題的能力，讓其掌握“巧解”的技巧，一定要在確保學生切實掌握解決各類數(shù)學題的通法，在大腦中已經(jīng)形成了有關(guān)解題通法體系的基礎(chǔ)上進行。其次，要注意通過對“通解”的反思與回顧，來引導學生去自然而然地發(fā)現(xiàn)“巧解”，運用“巧解”。這種通過反思“通解”，引出“巧解”，并最終實現(xiàn)“巧解”巧妙靈活運用的訓練方式。不但能夠為“巧解”的引出和運用進行思維鋪墊、創(chuàng)造思維情境，還能夠讓學生直觀地感知和體驗整個思維過程，既有效地培養(yǎng)了學生的思維能力和思維靈活性，同時又解開了“巧解”的“神秘面紗”，讓不擅運用“巧解”的中等生感到“巧解”不再遙不可及，從而通過“通解”和“巧解”的有機結(jié)合，讓中等生從大量的、繁瑣的運算中脫離出來，并且利用從“通解”到“巧解”的思維過程，進一步優(yōu)化了學生的數(shù)學解題能力，提高了學生的創(chuàng)新能力和求簡意識。

3 加強智力趣味游戲的訓練

在開展數(shù)學教學活動的過程中，智力趣味游戲，例如：撲克牌算24點、下棋、急轉(zhuǎn)彎等的合理運用，不但能夠有效地激發(fā)學生的數(shù)學興趣，同時還能夠讓學生更加直觀、更加深刻地理解所學習的知識，從而實現(xiàn)開發(fā)學生的智力、提高學生的數(shù)學理解能力和數(shù)學解題能力的目的。以撲克牌算24點為例，一方面，由于撲克牌算24點的過程中，會涉及到很多的算法，學生在玩游戲的過程中，必須要從不同的角度去思考問題、解決問題，從而能夠有效地提高學生思維能力和思維靈活性；另一方面，由于在撲克牌算24點的過程中，一種方法的運用不一定會得出24，所以，學生必須要學會從不同的角度進行推理，這對于學生解數(shù)學題過程中推理能力的提升有著重要的促進作用；最后，在玩撲克牌算24點的過程中，由于游戲中牌的點數(shù)不同所運用到的計算方法也不同，所以學生在玩游戲的過程中思維始終處于高速運轉(zhuǎn)的狀態(tài)，而且還必須要以最快的速度，在最短的時間內(nèi)算出24才能夠贏，所以，撲克牌算24點還有助于學生快速反應(yīng)能力的培養(yǎng)和發(fā)展。

而思維能力和思維靈活性、推理能力以及快速反應(yīng)能力的提升，均有助于學生解題能力的發(fā)展，對學生解數(shù)學題的過程中解題能力的提升有積極的促進作用。

4 結(jié)語

綜合全文的分析可知，在開展數(shù)學教學活動的過程中，加強應(yīng)變能力的訓練、加強“通解”基礎(chǔ)上的“巧解”訓練以及加強智力趣味游戲的訓練等幾種方法均有助于提高中等生靈活解數(shù)學題的能力。然而，在開展數(shù)學教育教學活動的過程中任課教師卻要注意，提高中等生靈活解數(shù)學題能力的方法和策略卻不僅限于以上幾種，只有在全面了解中等生的身心特點、學習習慣和思維習慣的前提下，據(jù)此對教育教學的方法進行不斷的創(chuàng)新與完善，才是提高中等生數(shù)學解題能力的關(guān)鍵所在。

參考文獻

[1] 楊俊林.中學生數(shù)學解題錯誤心理歸因及教學對策[J]. 中學數(shù)學教學，2011（3）：21-24.

[2] 徐雯.淺析如何在數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的反思能力[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2013（5）：165.

[3] 陸峻華.“題組反思”式教學在初中數(shù)學單元復習中的實踐研究[D].杭州：杭州師范大學，2015.