逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)

浙江省義烏市賓王小學(xué)教育集團(tuán)(322000)

樓淑妍●

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逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)

浙江省義烏市賓王小學(xué)教育集團(tuán)(322000)

樓淑妍●

逆向思維是一種發(fā)散式思維，相對(duì)于正向思維而言的，而對(duì)于小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，由于思維定式的影響，往往會(huì)使用正向思維去考慮問(wèn)題，因此在解答和思考問(wèn)題方面會(huì)存在很多限制性因素，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果降低.為了突破這種思維定式給學(xué)生在學(xué)習(xí)上帶來(lái)的不利影響，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師需要在教學(xué)活動(dòng)中積極尋找合適的方式去培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維.

逆向思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；作用

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)思維性學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維邏輯分析能力要求很高，很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程過(guò)程中偏向于使用正向思維邏輯去思考問(wèn)題，例如對(duì)于數(shù)學(xué)公式的正向運(yùn)用，直接套用等，這種思維方式在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題上能夠得到很好的解決，但不是所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題都能夠通過(guò)這種方式去解決，當(dāng)遇到不能利用正向思維解決的問(wèn)題時(shí)，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生逆向思維去思考.尤其是隨著新課標(biāo)要求的實(shí)施，對(duì)于小學(xué)生的逆向思維能力培養(yǎng)提出了更高的要求.逆向思維不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)還能提升學(xué)習(xí)效果，因此逆向思維的作用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)解題中發(fā)揮出越來(lái)越重要的作用，培養(yǎng)和提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題中的逆向思維能力也越來(lái)越受到社會(huì)教育的廣泛關(guān)注.

一、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用

1.有利于簡(jiǎn)化問(wèn)題復(fù)雜程度

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中一項(xiàng)復(fù)雜性且具有技巧性的知識(shí)點(diǎn)，不是所有的數(shù)學(xué)運(yùn)算都必須按照正常的運(yùn)算順序進(jìn)行的，尤其是針對(duì)一些比較復(fù)雜的運(yùn)算，可以靈活運(yùn)用逆向思維將復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化、技巧化，將技巧靈活運(yùn)用到其中既可以簡(jiǎn)化整個(gè)運(yùn)算過(guò)程，又能夠節(jié)省運(yùn)算時(shí)間提高結(jié)果的準(zhǔn)確度.例如在數(shù)學(xué)運(yùn)算中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似的運(yùn)算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，小學(xué)生看到這類(lèi)運(yùn)算第一反應(yīng)是從1+2開(kāi)始一直加到10，而在加的過(guò)程中隨時(shí)可能因?yàn)槠渲幸粋€(gè)環(huán)節(jié)的出錯(cuò)導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤.如果能夠?qū)⒓记尚赃\(yùn)算方式融入其中進(jìn)行錯(cuò)位式運(yùn)算，具體步驟為(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=55.這樣既可以最快速度地得出結(jié)果，又避免了出錯(cuò)率.再比如19+199+1999+19999這種大數(shù)額之間相加，小學(xué)生的思維沒(méi)有成人這么嚴(yán)謹(jǐn)，在計(jì)算中隨時(shí)會(huì)因?yàn)閿?shù)字位數(shù)的出錯(cuò)影響最終結(jié)果，而且對(duì)于這種大數(shù)額在計(jì)算中也很容易浪費(fèi)大量時(shí)間.此時(shí)如果學(xué)生能夠利用逆向思維去思考問(wèn)題，就可以將這種復(fù)雜性的加法簡(jiǎn)單明了化，步驟為：19+199+1999+19999=(19+1)+(199+1)+(1999+1)+(19999+1)-4=22220-4=22216.想到將每一位數(shù)都整數(shù)化再進(jìn)行運(yùn)算，極大地提高了運(yùn)算效率，也簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程.因此培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，在遇到一些看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)就能夠靈活的將題目簡(jiǎn)單化、明了化，從而最快的找出最終的結(jié)果.

2.有利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握并不是完全依靠正向思維運(yùn)用而能夠全部掌握的，尤其是一些基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用逆向思維能夠起到不一樣的效果.而逆向思維在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用中，尤其是針對(duì)一些運(yùn)算簡(jiǎn)化方面起到了不可替代的作用.而對(duì)于一些基本的知識(shí)，不能單純的培養(yǎng)學(xué)生正向思維的去記憶，靈活運(yùn)用逆向思維更能夠幫助學(xué)生開(kāi)拓思維，做到舉一反三.例如5的3倍是15，那么什么數(shù)的3倍會(huì)是15呢，同樣的問(wèn)題用不同的提問(wèn)形式所需要運(yùn)用的思維模式也是不一樣的.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)公式，而這些公式其實(shí)都是一種雙向性，但是很多小學(xué)生在熟悉公式和運(yùn)用過(guò)程中都習(xí)慣于從左往右的記憶，就是俗稱(chēng)的正向思維，當(dāng)將公式反過(guò)來(lái)就會(huì)出現(xiàn)不知如果運(yùn)用的現(xiàn)象.而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于逆向思維的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生面對(duì)同一公式時(shí)無(wú)論是正向還是逆向都能靈活運(yùn)用，這樣更加加深了學(xué)生對(duì)于公式的理解和運(yùn)用，加強(qiáng)其基礎(chǔ)知識(shí)的牢固，同時(shí)在公式運(yùn)用過(guò)程中也能考查和培養(yǎng)學(xué)生的靈活性和變通性.

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著社會(huì)科技的不斷進(jìn)步，社會(huì)對(duì)于人們的要求越來(lái)越高，現(xiàn)代社會(huì)已經(jīng)不滿(mǎn)足人們單純的熟悉某一方面的知識(shí)，現(xiàn)代社會(huì)要求創(chuàng)新性人才、復(fù)合型人才，而這類(lèi)人才在思維上絕對(duì)是靈活的，而思維的培養(yǎng)就是從小的教育而形成.數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維模式的重要學(xué)科，從小對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)，讓學(xué)生掌握逆向思維不僅符合時(shí)代進(jìn)步的要求，也滿(mǎn)足現(xiàn)代學(xué)生自身素質(zhì)全面發(fā)展的需求.逆向思維的運(yùn)用不僅僅體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解題中，對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)的未來(lái)發(fā)展也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.從小培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的逆向思維不僅是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵，也為其今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更有利于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)科學(xué)方面的素養(yǎng).通過(guò)各種教材實(shí)例的分析可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維有利于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解題能力，而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的逆向思維同時(shí)又能夠幫助學(xué)生開(kāi)放思維，最重要的是逆向思維的靈活運(yùn)用對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的素養(yǎng)十分有幫助.

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方式

1.運(yùn)用反證法

反證法是數(shù)學(xué)解題中比較常用的一種方式，一般的數(shù)學(xué)題目給予的都是一些已知條件然后讓學(xué)生通過(guò)這些已知條件去證明一個(gè)命題的正確性，而反證法則恰恰相反，它從一開(kāi)始就假設(shè)這個(gè)命題不成立，而需要學(xué)生通過(guò)這些已知條件去證實(shí)這個(gè)命題的不成立，而當(dāng)學(xué)生在求證過(guò)程中最終會(huì)發(fā)現(xiàn)，得出的結(jié)果與已知的結(jié)果成為矛盾，從而得出正確的結(jié)果.通過(guò)這種反證法的運(yùn)用，讓學(xué)生在求證過(guò)程中更加加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的印象和掌握，更加深入地理解公式以及定義.并知道如何在解題中去靈活運(yùn)用這些公式和定義，反證法的運(yùn)用為學(xué)生解題提供了另一條思維途徑，有利于學(xué)生更方便地解答出結(jié)果，也是學(xué)生在解題中最常運(yùn)用的一種解題方式.通過(guò)反證法的解題方式運(yùn)用不僅能夠幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)將抽象問(wèn)題具體化，更快速準(zhǔn)確地解答問(wèn)題，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解題中尋求樂(lè)趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力和思維模式.

2.運(yùn)用分析法

在數(shù)學(xué)解題中一般都是從正向思維出發(fā)，即按照題目的要求逐步進(jìn)行運(yùn)算和驗(yàn)證，然后得出最終的結(jié)論.而分析法則是針對(duì)整個(gè)問(wèn)題，運(yùn)用逆向思維去思考，從題目的結(jié)論開(kāi)始著手，依次探求出題目中給出的已知條件.分析法在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種很重要的鍛煉學(xué)生思維能力的方式、分析法注重學(xué)生對(duì)于題目條件中的分析能力，學(xué)生在分析過(guò)程中可以使得自身思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，在開(kāi)發(fā)其智力方面也十分有效.分析法的運(yùn)用要求學(xué)生盡可能地結(jié)合自身所學(xué)的所有知識(shí)，想到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系并將這些聯(lián)系分析到需要解答的題目中，從而得出正確結(jié)論.這種分析的過(guò)程也是鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，將學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，幫助學(xué)生了解各學(xué)科之間的聯(lián)系，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).

3.強(qiáng)化學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練

小學(xué)階段的學(xué)生由于其生理和心理發(fā)育階段的特性，他們還不能夠?qū)χR(shí)掌握得十分具體，必定會(huì)存在一定的缺陷.針對(duì)這個(gè)階段的學(xué)生特征而言，教師要想讓學(xué)生更加牢固地掌握知識(shí)點(diǎn)，就要對(duì)其進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)和強(qiáng)化.數(shù)學(xué)是一門(mén)理論性和思維性很強(qiáng)的學(xué)科，即使學(xué)生在教師引導(dǎo)下掌握了一定的理論知識(shí)，如果在平時(shí)不加強(qiáng)訓(xùn)練和練習(xí)，學(xué)生也很難將理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際解題中.因此為了達(dá)到強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果的目的，教師在課堂活動(dòng)中要不斷反復(fù)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng).日常的訓(xùn)練主要體現(xiàn)在課堂中教師針對(duì)教授的內(nèi)容制定一些定量的數(shù)學(xué)題目，并要求學(xué)生通過(guò)逆向思維的方式去思考解題方式和思路，通過(guò)反復(fù)大量的練習(xí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.

逆向思維的訓(xùn)練有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中突破傳統(tǒng)的思維定式和解題方式，發(fā)散學(xué)生的思維，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維去解答問(wèn)題.鍛煉學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)能夠更加靈活快速地運(yùn)用自身的思維去解決問(wèn)題，在自主解決問(wèn)題過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和印象，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力.逆性思維在學(xué)生的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)生涯中必不可少，對(duì)其今后的學(xué)習(xí)具有重要的作用，并且?guī)椭鷮W(xué)生鍛煉其發(fā)散性思維，提高創(chuàng)新能力，逐漸適應(yīng)現(xiàn)代化社會(huì)的發(fā)展.因此教師要重視對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的逆向思維能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

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