廣泛遷移，讓數學知識滲透到學生的思維

江蘇省南通市田家炳中學(226000)

孫 晨●

廣泛遷移，讓數學知識滲透到學生的思維

江蘇省南通市田家炳中學(226000)

孫 晨●

接觸和理解數學知識，本就離不開思維的跳躍活動.因此，將具體的知識內容遷移至學生們的思維能力強化當中也并不難于實行.筆者依次將知識學習向細節、方法與生活當中進行了遷移，讓學生們在學習過程當中開闊視野，關注到更多能力提升的切入點，以知識學習促進思維強化.

數學知識;數學思維;能力提升

初中數學學習是一個平面式的范疇，想要將它掌握到位，眼中不能只有一個個具體的知識點，而是要將它們進行拓展延伸，遷移至更高的思維層次上，實現數學知識的高端表現，并以具體學習來促進思維水平的提升.那么，我們應當將數學知識向哪些方向遷移，才能使之滲透到學生們的思維當中去呢？本文就此進行闡述.

一、向細節之處遷移，強化學生基礎思維

數學是一門嚴謹的學科，對于知識細節的理解要求很高.特別是在很多基礎性內容的呈現當中，往往會出現很多精煉的數學語言，雖然看似簡短，卻蘊含著深厚的內涵.如果學生們沒有將之關注到位，就無法將數學基礎打牢，也就不要談日后的深化進步了.因此，著眼細節，強化基礎思維，是數學知識遷移的首要任務.

例如，為了夯實學生們對于等邊三角形基本知識的理解，我在課堂上引入了這樣一道練習題：△ABC是一個等邊三角形，在這個三角形當中有一個點P，使得∠APB的大小為110°.現在把△ABP繞著點A進行旋轉，使得三角形中的點B與點C重合，并將此時點P所處的位置標記為P′，那么，∠PP′C的大小是多少？看似簡單的一個問題，卻很好地表現出了等邊三角形的知識特點.在思考這個問題的過程中，學生們需要從等邊三角形的基本概念和特點出發，找到題目當中的隱含條件，并根據已知條件中的問題情境，以圖形的方式模擬出整個動態過程.這樣一來，不僅強化了學生們對于基礎知識的理解與運用，還對靜態的內容進行了一些動態升級，對學生基礎思維的強化效果很好.

如果沒有教師的引導與強調，很多初中學生往往不會主動關注到知識的細節.在對基礎內容進行教學時，筆者經常會發現學生們不加重視，一味將精力傾注在對難題的思考上.然而，沒有知識基礎作為保證，又如何在復雜問題的解答上有所成績呢？通過將教學過程向細節之處遷移，學生們意識到了基礎思維的重要性，學習過程也就更加合理有序了.

二、向方法之處遷移，強化學生分析思維

數學學習是一個邏輯清晰的整體.在靈活多變的知識面前，教師們更要讓學生們意識到這一點，采取科學有效的方法處理知識，不要讓學習過程變得混亂.怎樣才能得到清晰有序的思維邏輯呢？從思想方法的層面掌握數學至關重要.

例如，在對有理數的內容進行教學時，為了挖掘其中的規律性方法，我運用了這樣一道例題：請試著求出|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值.問題雖然簡短，可對于大多數學生來講，解答難度可不小.為了把絕對值符號去掉，很多學生很自然地想到了對絕對值符號內的部分進行正或負的討論，卻使得分析過程愈發復雜.這時，我啟發學生：“能不能從絕對值的圖形含義入手來進行思考呢？如果我們從數軸上來看，絕對值表示了什么意思？”漸漸有學生反應出，絕對值可以表示數軸上兩點之間的距離.由此，大家開始畫圖，接著很順利地將題目當中的式子進行了圖形理解，原來，需要學生們求出的是一個點到1、2、3三個點的距離之和的最小值.在這一理解的基礎上，大家的分析思路也瞬間清晰了，無需過多計算，只要在數軸上進行觀察就可以迅速得出答案了.對于這個解題過程，我請大家重點關注分析方法.學生們表示，找到式子的圖形含義并畫出數軸是關鍵.由此，數形結合的思想方法也被大家提煉出來了.

對于初中數學來講，思想方法就像是一只無形的手，引導著學生們的思維發展.如果沒有掌握方法，數學學習就是一盤散沙，在處理數量繁多的知識點時，既耗費精力又沒有明顯效果.而如果學生們能夠從思想方法的高度入手，將數學問題分門別類，適用于相應的規律性方法之中，整個分析過程自然順利高效許多.

三、向生活之處遷移，強化學生應用思維

教學遷移不僅存在于理論教學之中，更體現在實際生活里面.將理論知識遷移至生活實踐里，就是我們常說的學以致用.這不僅是檢驗學生們對于數學理論理解效果的途徑，更能夠讓大家在運用知識的同時進一步深化理解，一舉兩得.

例如，帶領學生們學習了相似三角形的知識后，我請學生們思考這樣一個問題：教學樓前有一棵大樹，學生們想要知道樹的高度.于是，他們在樹旁邊立起了一根1米高的豎直桿子，并測得它的影子長度為0.9米.大樹的影子投射在教學樓和地上，其中，墻上的影子長為1.2米，地上的影子長為3.6米.那么，這棵大樹有多高呢？這個問題描述出了相似三角形知識的一個生動的應用情形，在這個真實的生活情態下，學生們的思考熱情十分高漲.通過將理論知識遷移至實際生活中，大家對于相似三角形知識的感知也更加真實具體了.

對初中數學的各類測驗題型進行總結后便會發現，應用性題目占據了很大的比例，這也體現出將理論知識向生活當中遷移的必要性.在此基礎上，教師引導學生們實現數學知識的學以致用也便捷了許多.作為主體教學的輔助與延伸，這樣的遷移思維必不可少.

總之,希望教師們能夠探尋出更多知識遷移與滲透的路徑，為初中數學教學創新思路，優化實效.

[1]葛曉艷.追求高效不妨從改變課堂教學策略做起[J]. 學校管理，2015(04)

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