表格在初中數學教學中的靈活應用

江西省贛州市寧都縣對坊中學(342800)

廖福清●

表格在初中數學教學中的靈活應用

江西省贛州市寧都縣對坊中學(342800)

廖福清●

本文展示了表格在數學解題教學中的靈活應用，從案例分析中可以看出表格在數學解題中能夠發揮簡化解題，啟發學生思考以及提高學生解題能力的奇妙作用.

表格法；數學解題；應用題

人們為了表達自身對某事物特征的看法時，采用“表格法”能夠達到形象精簡的奇妙效果，使得表格法大量運用于社會學科、經濟學科以及自然學科中，比如可以用“表格”形象表達出學校組織結構，用“表格”反映出企業每天的收入和支出情況，用“表格”反映出計算機程序設計情況.在初中人教版數學教材中，表格法也得到大量應用，用“表格”列舉統計數據，用“表格”對相近數學知識進行比較分析，“表格”運用于應用題解題過程等.下面闡述表格在初中數學分式應用題和函數應用題教學中的靈活應用，拋磚引玉，與同行互相交流學習.

一、表格在分式應用題中的應用

分式應用題：小張和小楊兩人分兩次同時到小王糧店購買大米(假設小張和小楊每次購買大米的價格并不相同)，小張每次購買大米100千克，小楊每次購買大米總金額為100元.假設小張和小楊第一次去小王糧店購買大米的價格為每千克x元，小張和小楊第二次去小王糧店購買大米的價格為每千克y元，如果規定誰在兩次購買大米中的平均價格最底，就誰購買大米更加優惠.請同學們判斷小張和小楊兩人去小王糧店購買大米，誰更加優惠，并且說明判斷理由.

分析 本題數量較多，學生比較難準確找出本例中數量關系，而選擇使用表格，能夠幫助學生較快確定本例數量關系，為解決問題奠定基礎.教師可以引導學生畫出下表1和表2：

表1 小張購買大米的情況

表2 小楊購買大米的情況

∴小楊兩次去小王糧店購買大米的平均價格更低，所以小楊購買大米是更加優惠的

二、表格在函數應用題中的應用

函數應用題：某企業要將儲存在甲地的機器(共16臺)和乙地的機器(共12臺)調往A分公司(調入15臺)和B分公司(調入13臺).其中，每臺機器從甲地運到A分公司和B分公司的運費分別為500元和400元，每臺機器從乙地運到A分公司和B分公司的運費分別為300元和600元.假設從甲地運到A分公司的機器臺數為x臺，機器從甲乙兩地運往A分公司和B分公司的總費用為y元.請寫出y與x之間的函數表達式？

分析 本題題目較長，數量較多，選擇使用表格更容易發現函數關系，教師可以引導學生畫出下表3為：

表3

教師引導學生畫出表3后，要求學生進一步根據共計數量填寫完成空格處，通過表3揭示的數量關系，學生很容易完成填寫表格任務以及列出函數關系，填寫結果見下表4所示：

表4

根據現實意義，要求x-3≥0,且15-x≥0，解得3≤x≤15

函數關系式為：y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)

(3≤x≤15)，

y=9100+400x(3≤x≤15).

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