隧道并行輸氣管道爆炸對鄰管的沖擊效應分析*

文　霞，姚安林,2，陳　謙，徐濤龍,2

(1.西南石油大學 石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500；2.油氣消防四川省重點實驗室，四川 成都 610500； 3.中石油天然氣銷售東部分公司，上海 200122)

0　引言

近年來，隨著我國輸氣管道建設速度的加快，輸氣管道采用管隧并行敷設方式通過各種障礙點的情況日益增多。例如，中衛—貴陽輸氣管道通過秦嶺和大婁山區，與西氣東輸二線、蘭成原油管道、蘭成渝成品油管道、中緬原油管道并行敷設，其中，與蘭成原油管道共用40座隧道，全長約42.99 km[1]；陜京三線輸氣管道總長約1 026 km，與石樓—順義成品油管道共用隧道[2]；中緬油氣管道(國內段)工程隧道穿越共64處，天然氣、原油、成品油三管同隧河流大型穿跨越14處[3]；西氣東輸二線管道工程果子溝隧道內同時敷設2根D1219 mm×26.4 mm管道，是西氣東輸二線西段管道工程重要控制性工程之一[4]。由于隧道內的輸氣管道具有所處環境敏感、致災因素復雜和事故搶修困難等特點，管道不僅要克服自身輸送介質易燃易爆的脆弱性，還需防范來自鄰近管道失效所引起的連鎖破壞。因此，有必要針對隧道并行管道爆炸對鄰管的力學影響和沖擊破壞進行研究。

隨著數值模擬方法的廣泛應用，出現了多種分析算法，如拉格朗日(Lagrange)法、歐拉(Euler)法、CLE(Couple Lagrange Euler)法[5]和ALE(Arbitrary Lagrange Eule)法[6]。目前，隧道、管道、空氣和炸藥等多種物質共存的爆炸模擬主要采用ALE算法。眾多國內外學者就爆炸荷載對管道的影響進行了大量研究[7-10]。以下在已有研究的基礎上擬合出氣體泄漏擴散分布，利用TNT當量法計算出等效炸藥尺寸。建立了隧道、管道、空氣和炸藥的多物質耦合模型，得到管道在不同的泄漏尺寸、爆心距和風速(共15種工況)下的爆炸沖擊動力響應。

1　天然氣泄漏的TNT當量

當管內介質壓力較高時，孔口為臨界流泄漏，氣體泄漏率[11]的計算公式如下：

(1)

式中：Q為氣體泄漏率，kg/s；A為泄漏孔面積，m2；CD為泄漏系數，取1.0(圓形孔)；k為氣體絕熱系數；P1為泄漏起點的壓力，Pa；T1為泄漏起點的溫度，K；M為氣體摩爾質量，kg/mol；R為氣體常數，取8.314 J/(mol·K)；φ為孔口流速系數。

天然氣爆炸的濃度下限為5.3%，泄漏擴散濃度大于5.3%的蒸氣云分布[12]為：

(2)

式中：x，y和z分別為下風向、橫風向和垂直風向擴散長度，m；u為風速，m/s。

基于TNT當量法，利用TNT爆炸的破壞作用代替蒸氣云爆炸的破壞作用，能較準確、方便地分析出爆炸的危害，TNT當量的計算[13]見式(3)。

(3)

式中：WTNT為TNT當量，kg；λ為蒸氣云爆炸當量系數；W為參與爆炸的蒸氣質量，kg；Q為蒸氣燃燒熱，MJ/kg；QTNT為TNT的爆炸熱，MJ/kg。

由以上分析可得，TNT當量與風速、泄漏率的關系分別見圖1和圖2。

圖1　TNT當量與風速關系Fig.1　Relationship between TNT equivalent and wind speed

圖2　TNT當量與泄漏率關系Fig.2　Relationship between TNT equivalent and leakage rate

2　管隧并行輸氣管道爆炸響應分析

2.1　有限元建模

根據圖3所示的某管隧的實際幾何尺寸，建立有限元分析模型。圓形虛線指爆炸前的管道，虛線內的矩形指將爆炸蒸氣云等效成條狀的炸藥。由于管隧結構的對稱性，選用1/2管隧模型，隧道模型長5.0 m，斷面凈高4.3 m，其中，直墻高2.05 m，拱高2.25 m，內徑為4.5 m，襯砌厚度為300 mm，隧道內并行架空敷設輸氣管道，管徑為1 016 mm，壁厚為26.2 mm，管材為X70，管道中心離隧道底部1 025 mm。細化管道、炸藥及周圍空氣單元的網格邊長至100 mm，管道周圍空氣單元的尺寸比例設置為5，其余單元的網格邊長為400 mm，有限元網格劃分如圖4所示。

圖3　管隧斷面Fig.3　Section of pipeline and tunnel

圖4　模型網格劃分結果Fig.4　Result of model grid

空氣和炸藥采用Euler單元，圍巖、襯砌和管道采用Lagrange單元，有限元分析采用Soild164八節點六面體單元。設定炸藥與空氣為多物質組，襯砌與圍巖采用面面接觸，空氣與管道、襯砌分別進行流固耦合分析。將圖4顯示的隧道前斷面設置為對稱約束，其余面為無反射約束。

2.2　材料選取

炸藥的模擬常選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料和JWL狀態方程。炸藥爆轟產物的狀態方程式為

(4)

式中：V為相對體積；E0為初始內能密度，J/m3；E0為7.0×109J/m3；A為371.2 GPa；B為3.231 GPa；R1為4.15；R2為0.95；ω為0.35；選取炸藥密度為1.63 g/cm3，爆速為6 700 m/s，爆壓為28 GPa。

管道采用Johnson-Cook材料模型和Gruneison狀態方程進行模擬。

壓縮材料壓力：

p1=

(γ0+αμ)E

(5)

膨脹材料壓力：

p2=ρ0c2μ+(γ0+αμ)E

(6)

式中：ρ為材料密度，取7.85 g/cm3；ρ0為初始密度，g/cm3；μ為體積變化率，μ=ρ/ρ0-1；c=4 569 m/s；S1=1.49；S2=S3=0；γ0=2.17；α=0.46[14]。

空氣的模擬采用*MAT_NULL空材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程。其狀態方程式為

P=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)ρ0E

(7)

式中：ρ0為氣體的初始密度，g/cm3；E0為單位體積初始內能，J/cm3；V為相對體積，μ=1/V-1；ci(i=0,1,2,3,4,5,6)為常數；ρ0為1.292 9×10-3g/cm3；E0為2.5 J/cm3；c0為1.0×10-6；c4和c5為0.5；V0為1.0。

隧道襯砌材料為C25，采用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE混凝土模型模擬。JHC模型的本構方程是：

(8)

JHC本構參數取值：密度為2.4 g/cm3；剪切模量為14.86 GPa；應變率系數為0.007；壓潰壓力為16.7 MPa；失效應變為0.02。

圍巖材料選擇*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型。材料參數取值：混凝土密度2.65 g/cm3；彈性模量為65 GPa；泊松比為0.24；屈服應力為0.1 GPa；切線模量為4.0 GPa；β為0.5；失效應變為0.8。

3　結果分析

為了掌握隧道內輸氣管道泄漏后爆炸對相鄰管道的動力響應規律，利用LS-DYNA有限元軟件對不同泄漏尺寸、爆炸距離和風速下的15種工況進行模擬計算。基于式(2)所示的蒸氣云分布，利用MATLAB擬合出泄漏氣體爆炸的總擴散體積；由式(3)所示的TNT當量計算法，得到等效的炸藥尺寸，具體結果見表1。

3.1　模型驗證

為了說明數值模擬的可靠性，將得到的數值模擬結果與經驗公式計算結果進行對比。管道在爆炸荷載作用下的峰值振速可用薩道夫斯基經驗公式[15]計算，見式(9)。

(9)

式中：vmax為峰值振速，m/s；K為爆炸場地系數；W為裝藥量，kg；R為爆心距，m；η為衰減系數。

根據數值模擬結果，可得到管道峰值振速與泄漏孔口面積的關系。由表1可知，A組數據的5種泄漏孔口面積對應于5種不同的TNT當量。因此，可擬合出與式(9)類似的管道峰值振速與TNT當量的關系，其中，K取2.635 7，η取3.473 4，見式(10)和圖5。

表1　各種工況對應的參數值

(10)

圖5　峰值振速與TNT當量關系Fig.5　Relationship between peak velocity and TNT equivalent

由圖5和式(9)可得，當TNT當量為16.92 kg時，管道的峰值振速與爆心距R的關系式為：

vmax=69.684 8R-3.473 4

(11)

將表1中B組數據模擬的結果和經驗式(11)計算的結果進行對比，繪制于圖6中。

圖6　結果對比Fig.6　Comparison of results

如圖6所示，數值模擬結果和經驗計算結果比較接近，說明采用該模型模擬隧道內管道的爆炸影響規律是可行的。

3.2　不同泄漏尺寸

選取表1中的A組數據，模擬與爆心最近的管道單元在不同泄漏尺寸下的動力響應，見圖7～圖9。

圖7　等效應力時程Fig.7　Time history of effective stress

圖8　速度時程Fig.8　Time history of velocity

圖9　管道的動力響應峰值Fig.9　The maximum dynamic response of pipeline

如圖7和圖8所示，在5種泄漏尺寸下，管道的等效應力時程和速度時程變化趨勢一致。管道內壓以初始應力的形式作用在管道上，在爆炸荷載的反方向作用下，管道的等效應力有減小的趨勢。隨著爆炸過程的進行，等效應力會增大直至峰值，然后在襯砌的反射和空氣的耗散下，不斷在初始應力附近波動。由圖9可知，管道最大等效應力σ和速度峰值v與泄漏尺寸A成正相關，擬合出的關系式分別為：σ=46.017A1.129和v=0.248A2.025。孔口面積越大，等效應力和速度峰值越大。孔口面積由500 mm2增至900 mm2，對應的等效應力峰值從293 MPa增至561 MPa，速度峰值則從6.92m/s增至21.70 m/s。即泄漏尺寸增加80.0%，等效應力峰值增幅為91.5%，變化率為1.14；速度峰值增幅為213.6%，變化率為2.67。基于A組數據，當泄漏孔面積為805 mm2時，鄰管達到屈服極限。

3.3　不同爆炸距離

選取表1中的B組數據，模擬在不同爆心距下管道的動力響應，見圖10～圖12。

圖10　等效應力時程Fig.10　Time history of effective stress

圖11　速度時程Fig.11　Time history of velocity

圖12　管道的動力響應峰值Fig.12　The maximum dynamic response of pipeline

由圖10和圖11可知，爆心距由1.6 m等距增至2.4 m的過程中，等效應力峰值到達的時間依次滯后80.7，319.3，480.8和559.7 μs；速度峰值依次滯后159.6，240.4，400.0和640.4 μs。圖12表明，爆心距越小，管道的動力響應越大。管道的最大等效應力σ和速度峰值v與爆心距R的關系式分別為：σ= 1 361.380-926.065R+196.262R2和v=47.469R-2.851。爆心距由1.6 m增至2.4 m，管道等效應力峰值從381.17 MPa減至269.79 MPa；速度峰值則從13.41 m/s減至3.84 m/s。即爆心距增加50%，管道的最大等效應力減幅為29.2%，變化率為0.58；速度峰值減幅為71.4%，變化率為1.43。基于B組數據，當爆心距減至1.31 m時，鄰管開始屈服。

3.4　不同風速

對于管隧結構的爆炸數值模擬，風速直接影響蒸氣云泄漏擴散的程度。選取表1中的C組數據，模擬出管道的動力響應，見圖13～圖15。

圖13　等效應力時程Fig.13　Time history of effective stress

圖14　速度時程Fig.14　Time history of velocity

圖15　管道的動力響應峰值Fig.15　The maximum dynamic response ofpipeline

圖13和圖14表明，隨著風速的增大，管道的最大等效應力和速度峰值減小。因為風速越大，蒸氣云擴散越快，導致爆炸氣體濃度越小，等效的TNT當量越小，即管道的動力響應越小。由圖15可知，管道的最大等效應力(σ)和速度峰值(v)與風速(u)的關系分別為：σ=1 521.984-1 209.331u+298.985u2和v=24.649u-1.904。風速從1.2 m/s增至2 m/s，管道的最大等效應力從507 MPa減至293 MPa；速度峰值從17.82 m/s減至6.92 m/s。即風速增加66.7%，管道最大等效應力減幅42.2%，變化率為0.63；速度峰值減幅61.2%，變化率為0.92。基于C組數據，當風速小于等于1.23 m/s時，鄰管會發生塑性變形。

4　結論

1)管道對爆炸作用的響應是內壓和爆炸荷載共同作用的結果。隧道內爆炸沖擊波經過襯砌的不斷反射和疊加，管道的等效應力和速度會出現多個峰值，爆炸沖擊波只產生一個顯著的波峰。

2)通過隧道內并行管道的爆炸數值模擬，得出了管道的動力響應與泄漏尺寸、爆心距和風速的關系。其中，管道的最大等效應力和速度峰值對泄漏尺寸的變化最敏感，變化率分別為1.14和2.67。在不同的泄漏尺寸和風速下，管道的動力響應時程變化趨勢一致；而在不同的爆心距下，管道的動力響應峰值有明顯的滯后現象。在一定的條件下，管道泄漏尺寸越小、管間距越大以及風速越大，爆炸導致鄰管失效的可能性越小。

3)本文提出的計算方法較好地描述了隧道內管道發生爆炸后對鄰管的動力響應，數值模擬結果與經驗公式計算結果比較吻合，為隧道并行輸氣管道在爆炸荷載作用下的后果嚴重度評估提供了一種新的計算方法。

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