由《等腰三角形的性質》談數學導學案的問題設置

安徽省潁上縣五十鋪鄉中心學校(236219)

吳明輝●

由《等腰三角形的性質》談數學導學案的問題設置

安徽省潁上縣五十鋪鄉中心學校(236219)

吳明輝●

數學導學案是把知識問題化，學生在處理問題時，掌握相關知識，發展各種技能.因此，要精心創設各種教學情境，設置科學合理的數學問題，才能激發學生學習數學的好奇心和學習數學的興趣.

數學導學案;問題設置

本文以《等腰三角形的性質》這節課，談談對數學導學案中問題設置的看法.

一、數學導學案的問題設置要生活化

數學是生活中的一份子，它存在于生活中，離開了生活，數學將是一片死海，沒有生活的數學就是沒有魅力的數學.同時，《新課標》指出應該將數學教學活動作為挖掘學生好奇心的基礎，通過將數學知識同學生的實際生活結合起來，來增加數學課程的現實感.所以，教師在設計教學導學案時，應該注重按照學生感興趣的生活話題來進行設計，幫助有效激發學生好奇心，增加學習興趣.

二、數學導學案的問題設置要有實驗性

根據教學內容設計易于操作的實驗性的問題，可降低學習中抽象性的難度，讓學生在實驗中領悟數學的本質.

問題1：任意畫一個等腰三角形，把剛畫好的等腰三角形ABC的兩腰重疊在一起折疊，折痕為AD，然后展平.根據實驗，你發現等腰三角形具有怎樣的對稱性？

學生在動手實驗的過程中感受到等腰三角形是軸對稱圖形，并能初步感知等腰三角形性質，為下一步探討性質埋下伏筆.

三、數學導學案的問題設置要有層次性

《數學課程標準》 規定：“讓不同的人在 數學上得到不同的發展.”學生是一個個活生生的生命體，生命之間必然存在許多差異.數學課堂首先應該承認并尊重每位同學們之間的差異.在任何一個班集體中，學生的智力水平和學習能力也都是存在差異的.

問題2：通過以上的實驗，結合圖1，思考下列問題：

1.你能找出圖中哪些相等的線段和相等的角？

2.折痕AD為等腰三角形ABC的什么線？

3.歸納等腰三角形有什么樣的性質？

第一個問題以等腰三角形的軸對稱性為切入點，學生通過折疊發現各種等量關系.第二個問題圍繞探求折痕AD的多重“身份”展開討論，得到關于折痕AD的性質.第三個問題歸納整理得出等腰三角形的兩個性質.三個問題不僅激發了學生學習的興趣和求知欲，而且問題的梯度拾級而上，這種逐步深入，具有層次性的問題，符合學生的認知規律．

四、數學導學案的問題設置要有拓展性

數學學習的本質是用所學的知識解決問題，是對知識的再創造.因此在導學案的設計中，設計的問題要有拓展性.

問題3 如圖2，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F.

1.若不能添輔助線，你會添加一個怎樣的條件，使DE=DF.(添加BD=CD，或BE=CF均能證明△BDE≌△CDF)

2.若添輔助線，你會添加一個怎樣的條件，使DE=DF.

(連結AD，添加BD=CD，利用等腰三角形三線合一得出AD平分∠BAC，由角平分線上的點到角的兩邊距離相等得到DE=DF)

此問題是為使學生鞏固等腰三角形的性質而增設，也可通過構造三角形全等的角度證得，通過這種具有拓展性的問題，達到拓寬學生分析問題的視野和思路.

五、數學導學案的問題設置的幾點思考

1.數學導學案中的問題情境，其實就是一種思維活動.數學思維活動主要表現在解決問題的過程中.探究開始于問題，問題產生于情境.所以教師應該善于捕捉學生的生活情境，也就是找準“最近發展區”.教師應該經常設置多種問題情境，為學生的認知制造意識沖突，提升學生的問題意識.在進行教學導學案設計時，首先應該明確教學目的，根據課程需求來設置一定的問題情景.在這個過程中應該注意克服課堂教學的隨意性，把控教學重點，設置問題情境時，要保證具有代表性、 典型性，問題的形式要靈活、有趣味，具有針對性.為了達到良好的效果，還要保證設計的問題能夠符合邏輯，能夠環環相扣，增加問題之間的緊密聯系.為了達此目的，教師應該能夠掌握學生的固有認知同新認知的矛盾，要善于引導學生隨時發現問題，解決問題.

2.轉變對教材的認識.數學教材只是數學知識的載體，它是數學導學案中問題設置的依據，教師從事教學，不是教教材，而是用教材教.數學教材是一條知識的線索，它的功能是為學生的學習提供一個路徑.教材上的素材，是可以改變的，這也正是教學創造性得以產生的重要原因.所以教師要全方位地解讀教材，理解教材；要多角度地分析教材，鉆研教材.掌握作者的編寫意圖，深入了解知識體系，并因材施教，這樣才能設計出科學合理的、符合學生實際特點的數學問題．

3.通過數學導學案的問題，培養學生的數學思想方法.作為教師，在教學期間，應該將眼界放寬，不要著眼于某一個數學問題的解決，應該善于發掘在該問題當中存在著的數學思想方法，那么該如何利用導學案中的教學問題，來挖掘存在于問題當中的數學思想方法呢？

數學導學案中問題的設置，不應該局限于掌握新知和對常規問題的解決，應設置具有實驗、歸納、猜想、類比、推理的問題，從一步一步地探究當中來調動學生的學習積極性和主動性，使課堂效率最大化.

[1]王淑清，柳麗紅.數學教學研究與實踐[M].太原：山西科學技術出版社.

[2]張緒培.初中數學教學案例專題研究[M].杭州：浙江大學出版社.

[3]張仁賢.名師談高效課堂[M].北京：中國輕工業出版社.

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