基于HP濾波法的我國小麥市場價格波動分析

沈可

摘要：運用2002年12月至2014年10月的小麥市場價格數據，分析了我國小麥市場價格波動主要特征，運用X12季節調整模型實證分析季節要素對我國小麥市場價格波動的影響；運用HP 濾波分解模型將2002年12月至2014年10月我國小麥市場價格指數原始序列分解為趨勢值序列和波動值序列，分析得出我國小麥市場價格長期波動的趨勢，并對研究期進行周期劃分。經研究發現：小麥市場價格具有明顯的季節性波動，夏季和秋季因素使得小麥價格上漲，春季和冬季因素使得小麥價格下跌，這與小麥的生長周期基本保持一致；研究期內我國小麥市場價格波動可劃分為2個周期，各周期持續的時間長度和峰谷落差都不相同。研究末期小麥市場價格波動幅度存在逐漸縮小的趨勢，波動周期存在延長的趨勢。

關鍵詞：小麥價格；價格波動；長期波動；波動周期；X12季節調整模型；HP濾波模型

小麥是我國主要的糧食作物之一，其播種面積占糧食（水稻、小麥、玉米）總播種面積的25%左右，其產量占我國糧食總產量的1/5左右，在全球小麥產量大約占17%；同時小麥也是我國食用消費的主要糧食品種之一，2000年小麥食用消費約占糧食總消費量的30%左右。頻繁波動的小麥市場價格導致了糧食市場的高頻波動和農民種糧行為的不穩定。種種現狀造成了全國糧食缺口持續增大，對我國糧食安全戰略的實施存在一定威脅。我國自2006年實行糧食保護政策，即最低收購價政策，逐漸穩定了小麥市場價格，價格波動的頻幅都在逐漸減弱。由此可見，價格波動已經成為我國小麥產業發展中主要的內涵特征，也是小麥產業面臨的核心問題。

目前，糧食品種價格波動的研究在探尋波動特征規律和波動周期的劃分方面比較豐富，大都是采用HP濾波法、季節調整法和ARCH模型等序列數據的分析方法，可是他們主要采取主觀意識來劃分糧食價格波動周期，存在劃分不科學的缺點。所以，本研究會先計算出小麥市場價格波動偏離率指標，并且通過該指標的變動幅度來確定小麥市場價格周期的劃分，旨在用客觀角度提取出全國小麥市場價格波動特征。

一、研究方法及數據來源

（一）研究方法

目前，分解經濟時間序列的趨勢因素和循環要素，測定長期趨勢的方法豐富， HP濾波方法是用來分析狀態空間中的時間序列，等同于極小化波動方差，方法運用方便靈活，不拘于經濟周期峰谷的確定，HP濾波提高了經濟周期的頻率，從而減弱了周期波動。

該方法的基本原理為：設是一個時間序列，有趨勢成分和波動成分兩部分，其中YtT是趨勢成分，YtC是波動成分，得出：Yt=YtT+YtC（t=1，2，L，T）將YtT分離出來，使min{（Yt-YtT）2+λ（YTt+1-YtT）-（YtT-YTt-1）}最小化，所以用懲罰因子λ來調節趨勢的變化，λ存在遞增性。HP濾波依賴于參數λ的確定，當λ=0時，滿足該條件的趨勢序列為Yt序列；隨著λ值的增加，估計的趨勢更加光滑。研究經驗證明，在使用月度數據時，設λ=14400。然后計算波動項對趨勢項的偏離率：RV=YtC/YtT，RV表明了指定經濟時間序列對長期趨勢的偏離幅度，進而表現出其短期波動狀態。為提高周期劃分的科學性，本文以偏離率RV作為周期劃分的標準。

（二）數據來源

本文以2002年12月至2014年10月小麥市場價格指數作為研究對象，數據來源于中經網產業數據庫（CEInet Industry Database），數據相對完整。

二、我國小麥市場價格波動主要特征

（一）小麥市場價格短期波動劇烈

在研究期內，我國小麥市場價格短期波動劇烈，呈現出與市場供需波動一致的狀態。小麥價格在143個月中形成了12個上漲和下跌的交替波動。自2003年8月開始，小麥價格開始劇烈上漲，在2004年，小麥價格有6個月的平均環比增長速度是14.17%，2004年的下半年開始劇烈下跌，下跌速度為10.44%，直到2005年年末才轉為緩慢環比上漲。2006年年初開始，緩慢上漲和下跌交替，上漲速度不超過4%，下跌速度不超過2%。圖1為研究期內小麥市場價格環比增長速度。

由圖1可得，2005年年末前，我國小麥價格存在大幅度波動，環比上漲或下跌速率大于5%，波峰和波谷的環比速度差高達24%，振蕩式的上漲和下跌，而從2006年年初開始，波動幅度減小，波動趨于穩定。這表明了我國小麥市場價格的波動幅度和波動頻率都在逐漸減小。

（二）小麥市場價格總體呈上漲態勢，周期變化不一

研究期內，從總體上來看，我國小麥市場價格呈上漲趨勢，存在周期性變化，波動周期時長各異，最長周期有64個月，最短周期只有4～5個月，且波動周期呈現越來越平緩的態勢。小麥市場價格在2003年4月至2003年9月、2006年2月至2007年11月波動相較劇烈；小麥市場價格在2002年12月至2003年3月、2003年10月至2005年5月波動十分劇烈；小麥市場價格在2007年12月至2013年3月趨于穩定，其環比增長速度曲線趨于0（見圖1）。

三、我國小麥市場價格波動計量分析

（一）X12季節調整模型分析

通常來說，經濟時間序列由長期趨勢要素T、循環要素C、季節變動要素S 和不規則要素I組成。季節變動因素會導致非常顯著的季節性波動，通常和不規則要素掩蓋了客觀的經濟變化，增加了對價格變動速度和形勢的分析難度，降低了研究結論的可信度。因此，為準確地研究我國小麥市場價格，原價格序列需先進行季節性調整。季節調整是從經濟時間序列中估計和剔除季節因素影響的過程。調整后的數據能反映出瞬時變化和其變化的轉折點；還能挖掘出時間序列長期波動規律，并對未來做出比較準確的趨勢預測。

本文首先對原價格序列進行X12季節調整，剔除了價格序列中季節要素的影響，使隱藏的趨勢循環波動序列顯現。本文選擇加法模型作為季節調整分解形式，即Yt=TCt+St+It，原始價格序列Yt，St和It代表季節要素和不規則要素，趨勢循環要素TCt。對加法模型利用 Eviews6.0進行模擬，發現了我國小麥市場價格在研究期內的季節性波動特征。比較圖5和圖2，發現小麥市場價格趨勢序列比原始序列更加平滑，表明小麥市場價格在很大程度上受季節因素的影響，是由于我國小麥產銷存在季節性分布不平衡特征。

圖3中，我國小麥市場價格季節要素序列也明顯表現出季節分布特征，可以看出小麥價格在1、2、10、11、12月上漲，在4、5、6、7、8月下跌，3月和9月相較穩定。春秋和夏冬因素分別導致價格的上漲和下落，這基本與小麥的生長周期保持一致。

圖4中，小麥價格不規則分量在2002年底到2005年中表現明顯，說明小麥價格發生劇烈波動。在2004年，價格不規則分量遠遠低于0值，說明小麥價格在2004年達到歷史低峰。2005年開始，價格不規則分量在0值上下浮動不大，表明我國小麥價格整體趨于平穩。

（二） HP濾波分解模型分析

1. 長期趨勢分解。采用HP濾波法對排除了季節和不規則因素影響后的月度價格序列進行趨勢分解，圖6所示，Trend和Cycle分別是從月度價格序列分解出的價格長期趨勢值和HP濾波波動值。

圖6中，HP濾波波動值以0值線上下浮動，能夠發現 HP濾波法對進行了季節調整后的小麥市場價格長期趨勢的擬合效果比較滿意。對波動值序列進行平穩性檢驗，檢驗選擇同時包含常數項和趨勢項，滯后期為5的模型，結果見表1。

表1中，ADF統計值同時小于在1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，表明剔除了長期趨勢的波動循環序列是平穩序列， 說明HP濾波法對我國小麥市場價格長期趨勢的擬合效果令人滿意。

通常將偏離率上升到鄰近波峰再反彈下落至臨近波谷當作是一個完整的周期。我們將偏離率每次形成的峰谷落差大于8%劃分為一個波動周期，高于水平0值部分作為波峰，低于部分作為波谷，劃分結果見表2。

2. 我國小麥市場價格波動周期分析。表2中，在2002年12月到2014年10月，我國小麥市場價格發生了3次周期變化，包括2次完整周期和1次起始周期，平均每18個季度就會有一次大的價格波動。

2002年年底到2004年初，小麥價格逐漸回升，因為2003年夏小麥減產，小麥質量因自然災害而降低，并且國內小麥進口量降低，出口量加劇增長（2002 年同比增長38%，2003年同比增長超過150%），供需差額進一步加大。2003年年底，小麥價格劇烈上漲，而當年夏秋小麥產量降低，小麥供不應求，糧食加工企業和產銷區開始加購小麥儲存。在2003年年底到2004年年初小麥價格經歷了短暫的上漲，然后又出現了回落的狀態。2005年前三個月，國家開始實行糧食保護政策，小麥價格基本穩定，存在下降的趨勢，。2005年4月末和6月，我國分別發出《關于做好小麥購銷工作穩定市場價格的緊急通知》和《關于積極做好夏糧收購工作的通知》，對小麥價格下跌起到了一定抑制的作用。2006年年初，我國實施了小麥最低收購價政策，對小麥價格起到了有力的支撐作用。

最后，比較波動周期持續時間和峰谷落差，可以得出2個完整周期是具有不重復性和非對稱性的。

四、結論

本文基于國小麥市場月度價格指數，運用季節調整方法和HP 濾波法進行分解，分析了我國小麥市場價格的波動特征和波動規律，而且按照波動偏離率客觀劃分了我國小麥市場價格波動周期，研究發現小麥市場價格呈現明顯的季節性波動，夏秋和春冬因素分別導致小麥價格上漲和下跌，與其生長期一致。在研究期內，平均每18個季度發生一次劇烈價格波動，波動周期呈現延長，而波動幅度存在逐漸縮小的趨勢，說明我國小麥市場價格趨于穩定。并且由于我國實行糧食保護政策，這延長了小麥價格的周期。所以，針對價格的異常波動，我國需要依循小麥價格波動規律進行宏觀調控，還需注意市場內部力量。

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（作者單位：中國地質大學數學與物理學院）