基于改進的剩余收益模型的實證分析

林海寧　馬群

【摘要】公司價值的評估始終是證券市場的靈魂和金融財會領域的研究熱點，如今，市場投資者、監管層和管理層持續關注上市公司的價值。對公司價值評估的管控是監管層制定監管政策的重要依據，合理的評估公司價值有利于投資者做出正確的投資決策，大部分管理層都擁有公司的期權，關注公司價值是個人利益與公司利益的統一。Oswald和Ohlson研究表明，將會計信息與公司價值相結合的剩余收益模型對股票價格和公司價值的解釋力最強，充分利用具有較高參考價值和公信力的會計數據，是剩余收益模型的突出優勢。本文將在剩余收益模型的基礎上，在企業經營過程中嵌入實物期權[1，2]。利用二叉樹期權定價模型，得到更具有實證解釋力的公司價值評估模型，并以碧桂園為例，分析模型的有效性。

【關鍵詞】改進的剩余收益模型 實證分析

一、改進的EBO模型概述

凈利潤是衡量企業盈利能力的重要指標，在經營過程中，公司的凈利潤必然不會是固定不變的，公司研發新產品的能力、公司的投融資能力、行業競爭的激烈程度、宏觀經濟周期等因素都會對公司凈利潤產生一定程度的影響[3]。引入風險中性條件下的二叉樹期權定價模型，考慮到收益的不確定性，將每個時點的凈利潤分為上升和下降兩種情形。[4]根據各時點的凈利潤，得出對應的凈資產收益率，從而估算公司股票價值，即為持續經營價值。

只有各時點公司的價值大于清算價值時，公司才有持續經營的必要。當持續經營價值低于清算價值時，股東選擇破產清算。公司的經營過程可視為一項美式看跌期權，清算價值為期權的執行價格，將每一時點的持續經營價值與清算價值比較，并進行調整。[3]值得說明的是，本文以未調整的股票價格代表持續經營價值，以每股凈資產作為清算價值。

二、實證分析

國內外研究表明，EBO模型對股票價格具有較高的解釋力[6]。本文以碧桂園控股有限公司（02007）為例，進行實證分析。

（一）EBO模型參數確定

1.權益資本成本的確定。

（1）β值的確定。本文采用回歸測算法計算β值。首先，根據大智慧公布的數據，碧桂園2008～2015的漲跌幅、振幅依次為（-40.47%， 47.89%）、（16.07%，100%）、（43.49%，68.21%）、（-4.57%，27.66%）、（-28.24%，32.81%）、（-31.73%，90.61%）、（-19.57%，79.51%）（-18.06%，59.89%），恒生指數漲跌幅、振幅為（-29.52%，34.26%）、（14.25%，80.53%）、（41.05%，50.51%）、（-30.03%，41.38%）、 （-17.03%，27.79%）、（26.11%，32.06%）、（-11.85%，59.89%）、 （-6.65%，29.04%）。

以碧桂園的漲跌幅和振幅為因變量（Y1，Y2），以恒生指數的漲跌幅和振幅為自變量（X1，X2），分別進行回歸分析，β漲=1.6877。同理可得β振=1.8130.數據顯示碧桂園股票與恒生指數密切相關。

（2）無風險收益率rf的確定。選取5年期國債利率4.32%為無風險收益率。

（3）市場組合的預期收益率rm-rf的確定。美國價值評估專家Da- modaran建議亞洲新興市場的風險收益率取7.5%。

根據CAPM模型，r=rf+β（rm-rf）可知，r=4.32%+1.7493*7.5% =17.44%。

2.凈資產Bt的確定。以公司近8年的可持續增長率的幾何平均數作為“后續期”的凈資產增長率，即。碧桂園2008～2015年的凈資產增長率為8.25、7.03、8.94、8.61、7.88、13.47、11.56、12.65。

在資產規模和結構合理，財務政策有效的前提下，隨著房地產行業的監管越加嚴苛，預計2016年起，公司將進入穩定增長期。根據表3中數據，用最小二乘法估計2016～2018年的可持續增長率分別為15.40%、16.31%、17.23%。以2016～2018年的可持續增長率的幾何平均數作為2016年以后的增長率，則2016年以后的企業增長率為16.30%。則，預計2016年～2018年的凈資產分別為7593062萬、8830444萬、10269471萬元。

（二）二叉樹模型的構建

根據財務報表披露數據計算可知，2008-2015銷售收入環比增長率為0.2203，因此假設δ=0.2203，t=1年。可得=1.2462，d=0.8022。以2015年凈利潤為起點，構造二叉樹模型。

以凈利潤二叉樹為基點，將凈利潤二叉樹上預測期的凈利潤，通過公式得出不同凈利潤前提下的凈資產收益率，得出2015年凈資產收益率為10.94%。

利用公式計算出每一時點的股票價值。得到股票價值二叉樹，未調整的股票價值為2.8517。

本文以每股凈資產近似代替每股清算價格，對股票價格二叉樹進行調整，得到調整后的股票價值為3.0127。事實上，2015年碧桂園股票收盤價為3.072。根據上述分析可知，調整后的股票價格二叉樹比未調整的股票價格二叉樹具有更強的解釋力。

五、結論

隨著國際金融市場的迅猛發展，合理有效的評估公司股票價值，是滿足監管層、管理層和股東需求的必然要求。影響股票價值的諸多因素中，部分因素無法精確度量，現有的價值評估正是忽略了這些無法量化的因素[7]。將解釋力較強的EBO模型結合實物期權二叉樹模型，對股票價值進行評估，使得股票價值評估過程中不僅納入了確定性因素，更包含了經營中的一些列不確定性因素和隱含“期權”價值，同時創造性的引入“清算價值”作為期權的執行價格，提高了股票價值評估的科學性和合理性，以碧桂園為例，實證分析表明改進后的模型的實用性較強，對股票價值評估領域具有較高的理論和現實意義。

參考文獻

[1]林海寧.股票價值評估-實物期權下的二叉樹模型的應用.市場論壇，2016，第6期.

[2]郁洪良.金融期權與實物期權-比較和應用.上海財經大學出版社，2003.

[3]鈄志斌.剩余收益（EBO）模型在股票價值評估中不確定因素研究.財會通訊，2008，第8期.

[4]盛濤.企業價值評估-實物期權下二叉樹模型的應用研究.西南財經大學，2013.03.

[5]The Cost of Capital，Corparation Finance，and the Theory of Inwestment；Franco Modigliani，Merton H.Miller；The American Economic Review，1958，3：261-279.

[6]郭強.普通股票估值模型的比較分析.專題研究，2001.07.

[7]Real Option：Managing Strategic Investment in an Uncertain Word；Amran.M.and N.Kulatiaka；Oxford Uniwersity Press，1998.