從心理層面入手，探尋數學學習的影響因素

☉江蘇省宜興市和橋高級中學 張 菁 錢 琳

從心理層面入手，探尋數學學習的影響因素

☉江蘇省宜興市和橋高級中學 張 菁 錢 琳

數學學習的過程實際上就是一個知識理解與接受的過程.學習效果的理想與否，不僅受到學習方法的影響，更與學生們的心理狀態有著十分密切的聯系.為了切實提升高中數學的教學實效，教師除了從教學方式等外部因素上入手強化之外，還需要著眼于心理這個內部因素，雙管齊下，從根本上為學生們的數學學習效果提升提供推動力量，讓整個高中數學教學過程能夠充滿動力且效果喜人.筆者在教學實踐當中著重加強了對學生心理層面的關注，并采取了相應的教學措施，收獲了比較理想的效果.

一、鼓勵學生多提問題，培養參與心理

想要讓學生們最大化地感知所學知識，充分地參與是第一步.為了達到這個效果，僅憑教師從語言上進行鼓勵是遠遠不夠的，還需要從實際行動上采取措施.在實際教學當中，筆者經常會通過鼓勵學生多提問題的方式，來引導學生們走進數學知識的世界，并在問題的氛圍之中開始對數學的了解與探究.

例如，在對二面角的內容進行教學時，我請學生們先來試著解答這樣一個問題：直二面角α-l-β的棱l上有一點A，在平面α、β內各有一條射線AB、AC與l成45°角，AB?α，AC?β，則∠BAC的大小是多少？

圖1

圖2

在往常的教學過程當中，學生們大多是不太主動提出問題的.大家已經習慣了由教師在前面講述，自己在下面記筆記、做練習的固化且被動的學習模式，突然要讓學生們走到前面，主動提問題、找答案，難免會讓學生們不習慣，甚至會產生一些畏懼心理.對此，教師一定不要抵觸，而是要堅持鼓勵學生，讓他們逐漸適應這種主動參與的學習模式，進而走向深度的知識探尋.

二、豐富課堂教學內容，培養興趣心理

一談到心理因素，很多人首先想到的就是學習興趣.的確，無論何種知識內容，興趣都是推動高效學習的重要力量.高中階段的數學學習更是如此.這時的知識內容數量大、難度高，如果沒有興趣作為引導，學生們很難做到主動有效的學習.那么，怎樣才能有效培養學生的興趣心理呢？豐富課堂教學內容是筆者經常使用的一種方式.

例如，在對一元二次方程的內容進行教學時，我為學生們設計了這樣一個問題：有一根木料的長為6米，現在需要制作一個形狀如圖3所示的窗框，已知上框架與下框架的高的比值為1∶2，那么，應該如何使用木料，才能夠使得光線通過的窗框面積最大（中間木檔的面積可以忽略不計）？

圖3

單純對方程進行理論層面的學習是比較枯燥的，而當這個應用性的問題提出之后，學生們的思考興趣瞬間被點燃了.為了解答這個問題，學生們不僅需要將方程列出來，還要結合所學知識通過配方的形式求出一元二次方程的最值.以實踐元素充實到課堂教學當中來，很好地將學生們吸引到了理論知識學習里.隨著興趣心理的建立形成，課堂教學效率也大大提升了.

高中數學的知識內容種類繁多，對教學內容豐富充實的途徑更是多種多樣.為了從接觸知識的初始就能激發起學生們的關注興趣，筆者經常會從課程導入環節入手，豐富內容與形式，以聯系實際等方式來增加課堂教學的生動性與趣味性.學生們從知識當中看到了自己身邊的生活，學習熱情自然增加不少，接下來的理論探究也就高效多了.

三、提倡學生合作討論，培養探究心理

每一次課堂教學就是對知識內容的一次探究過程.學生作為學習活動的主體，必須深度參與到探究活動當中.然而，對于高中數學當中較為疑難復雜的問題來講，要求學生們獨自開展有效探究，難度還是比較大的.為了兼顧探究效果與教學效率，我們可以考慮采取合作討論的方式進行知識探究，讓學生們在靈活的探究心理的支持下收獲良好的學習效果.

例如，在對正方體的內容進行教學時，我向學生們提出了這樣一個問題：如圖4所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E和點F分別為棱DD1和AB上的點.現有如下三個判斷：（1）A1C⊥平面B1EF；（2）△B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；（3）在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線.

圖4

在上述判斷中，正確結論的序號是什么？這三個判斷形成了對正方體的三個探究方向.于是，我將學生們分為三組，每組負責一個命題的正確性判斷.這樣的方式，馬上激發了學生們的討論熱情.在小組當中，有的學生負責畫圖，有的學生負責推導，大家相互啟發，彼此輔助，在高效率中實現了高質量的探究.

對于學生探究心理的培養來講，合作討論的學習模式具有兩個方面的意義.第一，在合作討論的氛圍之下，學生們能夠得到來自其他學生的更多思維火花，啟發自己的思考，降低知識探究的難度.第二，這種互相幫助的方式，也能夠讓學生們對知識的發掘更有熱情，逐漸形成自主探究的心理素質.這對于數學心理的成功構建是很有好處的.

四、及時提煉思想方法，培養總結心理

高質量的數學學習離不開及時的提煉總結.所謂總結，是對所學知識的歸納與集中，讓學生們對既有知識鞏固記憶，沒有遺漏.而所謂提煉，就是要從離散具體的知識內容當中尋找規律，找出普適性的思想方法，適用到相似問題的分析解決當中去.這不僅僅是一個簡單的學習動作，更是一種數學學習所必需的心理，即總結心理.

例如，在對拋物線的內容進行學習時，學生們遇到了這樣一道習題：已知點P在拋物線y2=4x上，那么，點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標是什么？

從表面上來看，這個問題的分析很有難度，似乎有很多環節是無法明確把握的.然而，如果能夠將已知條件當中所指向的狀態用圖形表現出來，效果就完全不一樣了.如圖5所示，可以很好地表示出點P到拋物線焦點距離等于點P到拋物線準線距離的情況，即PF+PQ=PS+ PQ.由此，也可以很順利地發現，最小值在S、P、Q三點共線時取得，答案的得出也就不難了.我以這個問題為切入點，引導學生們對其中所包含的思想方法進行總結提煉.大家很快意識到，對于一些看似抽象復雜的問題來講，數形結合是一個很好的選擇.

高中數學當中的總結心理培養并不是一件易事.教師需要先在學生們的頭腦中建立起總結的意識習慣，再不斷引導、強化大家的提煉質量.如果能夠讓學生們建立起成熟的總結心理，將會為知識學習提供一個完整圓滿的收尾，并在這個過程中實現學習效果的升華.這不僅是課堂教學所呼喚的，更是學生學習所需要的.

圖5

強化心理層面教學的前提基礎來自于教師.教師需要首先建立起“從心理層面入手，提升教學效果”的意識，明確心理因素對于數學學習效果的影響作用，并有意識地加入這方面的教學設計.只有這樣，才能真正從內部角度對學生們產生推動，自然而然地提高教學效果.認真分析之后便會發現，影響高中數學學習的心理影響因素有很多，這樣決定了，適用于教學實效提升的教學創新方式有很多.希望廣大高中數學教師能夠抓住這個切入點，推動教學活動效果走上一個新高度.