高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思的理性分析

張發(fā)政

【內(nèi)容摘要】高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大，相較于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度更大，長期在大量的解題訓(xùn)練中，學(xué)生自身的抗壓能力、自我管理能力得到了較好的培養(yǎng)。實踐表明，高三學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過程中，要學(xué)會反思，從多個角度進(jìn)行解題思路分析，從中找尋出最優(yōu)解題思路和方法。以下本文將簡單分析高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀及必要性，重點圍繞高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思的理性分析進(jìn)行深入探討。

【關(guān)鍵詞】高三學(xué)生 數(shù)學(xué) 解題反思 理性分析 必要性

數(shù)學(xué)知識的積累與吸收需要學(xué)生掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，高三階段學(xué)生的學(xué)習(xí)重心都放在復(fù)習(xí)與知識鞏固上，在該階段學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會出現(xiàn)較大的變化，是質(zhì)的飛躍還是繼續(xù)進(jìn)行量的積累因人而異。題海戰(zhàn)術(shù)是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為常見的方法，通過大量的實踐學(xué)生的解題能力會得到相應(yīng)的提升，此時進(jìn)行學(xué)生解題反思的理性分析顯得十分必要，需要學(xué)生從自身出發(fā)進(jìn)行有意識的提升。

一、高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀及必要性

1.高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思的現(xiàn)狀

高三學(xué)生需要承受著高考的壓力，但是受主體認(rèn)知的差異，不同學(xué)生在高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的狀態(tài)各不相同，部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)困生對數(shù)學(xué)解題要求較低，不求甚解現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)，再加上基礎(chǔ)薄弱、解題能力不強(qiáng)等因素的影響，缺乏解題反思意識，導(dǎo)致同一錯誤無法得到糾正。部分高中教師為了提高學(xué)生的解題能力將教學(xué)重心放在了訓(xùn)練量的增加上，忽視了對學(xué)生反思意識的培養(yǎng)，這無疑會影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

2.高三學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思的必要性分析

高三數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練有其自身科學(xué)性，通過大量的解題訓(xùn)練學(xué)生可以掌握相應(yīng)的解題技巧，真正做到學(xué)以致用、舉一反三。在解題訓(xùn)練中，錯誤的出現(xiàn)有其自身的必然性與突發(fā)性，進(jìn)行相應(yīng)的解題反思可以降低錯誤的出現(xiàn)幾率，提高解題的正確性，并幫助學(xué)生在反思過程中進(jìn)行深入的問題分析與思考，找到癥結(jié)并加以改正。

二、高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思的理性分析

1.明確解題反思的三個階段

高三學(xué)生學(xué)習(xí)時間非常寶貴，如何在有限的時間內(nèi)提升學(xué)習(xí)效率需要學(xué)生從自身做起，重視解題反思的三階段，從細(xì)節(jié)中優(yōu)化解題質(zhì)量。

第一階段：尋求正確的解題方法。即按照自己的思路進(jìn)行解題，確保解析出來的答案準(zhǔn)確，然后進(jìn)行反思驗證，這樣既可以提高解題的準(zhǔn)確性，同時還有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

第二階段：尋求最優(yōu)解題方法。在日常的訓(xùn)練過程中，學(xué)生在解題之后可以提高自我要求，在原有解題思路的基礎(chǔ)上另辟蹊徑，找尋多種解題方法，從中尋求出準(zhǔn)確率較高、解題時間更短、解題更簡便的方法，通過舉一反三的反思訓(xùn)練能夠幫助其輕松的應(yīng)對高考。

第三：找尋解題規(guī)律。在解題后，學(xué)生可自我提出新要求，如若題干變更，解題的思路胡方法是否也應(yīng)進(jìn)行創(chuàng)新？學(xué)生可通過數(shù)學(xué)知識的引導(dǎo)來尋求解題中的規(guī)律，時刻保持著較強(qiáng)的創(chuàng)新意識與反思意識進(jìn)行自我訓(xùn)練及強(qiáng)化，真正發(fā)揮出解題反思的優(yōu)勢作用。

例如在學(xué)習(xí)等腰三角形的判定時，例題是這樣的已知：如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，∠1=∠2。

求證：三角形ABC是等腰三角形。

這題學(xué)生一般想到利用兩個三角形全等來證明AB=AC，利用等腰三角形的定義得到三角形ABC是等腰三角形，在解題反思意識的引導(dǎo)下，學(xué)生會思考能否有其他的方法證明，有沒有其他方法證明△ABC是等腰三角形，聯(lián)系到在一個三角形中等角對等邊的知識，可以把問題轉(zhuǎn)化到證明∠ABC=∠ACB，通過反思可得到兩種證明角的方法，一利用等角的余角相等，二利用外角或三角形內(nèi)角之和為180°得到兩個角相等。

2.提升學(xué)生反思解題能力的方法

（2）重視審題，提取有效信息進(jìn)行解題

準(zhǔn)確審題是實現(xiàn)正確解題的重要前提，在審題的過程中學(xué)生應(yīng)細(xì)致的進(jìn)行題干分析，深度挖掘題干的隱藏信息，結(jié)合自身的解題經(jīng)驗進(jìn)行準(zhǔn)確的信息提取。針對難度較低的題目可以簡化審題的過程，但是對于難度較大的題目要學(xué)會反思，每一個小題目之間的內(nèi)在聯(lián)系？涉及到哪些數(shù)學(xué)知識點？……通過分析及反思，學(xué)生可以在思考及解題的過程中做到有條不紊，準(zhǔn)確無誤的完成題目解析，這對于學(xué)生良好解題習(xí)慣的養(yǎng)成大有裨益。

（2）建立錯題本以備反思

將平時訓(xùn)練題中、考試題中自己做錯的問題（尤其是非計算失誤所致的錯誤）集中記載下來，包括原始的錯誤過程與方法，第一次更正的過程與方法，歸類整理，留下空白，以備日后反思。如果下次不再失誤便是收獲，如果下次繼續(xù)失誤則應(yīng)高度警惕，深刻反思之前有什么反思不到位之處。