初中數學教學中培養學生的解題能力

孫強

學生的解題能力，是在教師的指導下，通過自覺運用知識于新情境解決問題的過程中形成的一種綜合心理特征.解題能力包括審題能力、推理能力和心理定向能力、合理的邏輯思維能力以及綜合運算能力等.在初中數學教學中如何培養學生的解題能力呢？

一、重視數學思想方法的滲透，加強解題思維的培養

在教學中，教師要特別重視基本數學思想方法的滲透，從根本上提高學生的解題思維水平.數學思想方法是通過教學過程向學生滲透的，是一個潛移默化的過程.忽視這樣的過程，就意味著失去了向學生傳播數學思想的機會.在教學中，教師要啟發學生在思維過程中自己體驗，并運用數學思想方法.教師善于啟導，讓學生動腦、動手、動口，學會思考，讓他們親自領略數學思想方法的功能作用，并在思維訓練過程中加以總結、提高.

二、注重發揮學生的積極性

要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須改變課堂上“老師是主角，高高在上；學生是配角，是觀眾、聽眾”的舊的教學模式.這種課堂教學，往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展.在教學過程中，教師應尊重學生的個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生與教師一起參與教學活動，做學習的主人.鼓勵教學法是新型師生關系建立的重要手段，教師在教學過程中應鼓勵學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，培養學生的創新思維，提高學生的創新能力.

三、拓展思路，舉一反三

在初中數學教學中，教師要善于引導學生在解題過程中展開聯想，舉一反三，有針對性地培養學生的思維能力.例如，在復習“特殊四邊形的面積”時，學生提出菱形的面積等于菱形對角線長度乘積的一半，那么正方形作為特殊的菱形，它的面積也等于對角線長度乘積的一半，而當等腰梯形的對角線互相垂直時，通過平移對角線的方法發現同樣的結論依然成立.此時，教師引導學生觀察，發現這三種圖形的對角線具有垂直的共性，以此為契機讓學生展開聯想：在任意的對角線垂直的四邊形中，面積是不是都等于對角線長度乘積的一半呢？這一結論是否成立，如何證明？在教學過程中經常進行這樣的分析、討論、聯想、拓展，不僅有助于學生對數學概念的理解和掌握，而且能培養學生的思維品質.

四、強化邏輯推理，提高綜合能力

在初中數學教學中培養學生的邏輯推理能力是非常重要的，不僅是數學解題過程中需要邏輯推理能力，在其他學科的學習過程中以及生活實踐過程中都需要邏輯能力以及應變能力的輔助和參與.結合初中數學學習的需要，讓學生善于進行習題總結和知識歸納，學會知識遷移和拓展，由一處知識牽引到全方位的知識網絡.加強對知識的積累，促進學生將數學知識融會貫通，并且培養學生的自主學習能力、邏輯推理能力、思維想象能力.在數學解題的過程中，強化分析與實踐，結合數學學習的要求，促進抽象思維能力、空間想象能力、計算能力等綜合能力的提高.例如，在講“全等三角形”時，教師可以借助三角形全等的理念：對應角相等，對應邊也相等.如果知道一個角對應相等以及兩條邊對應相等，那么能證明兩個三角形全等嗎？這是不一定的.這樣，教師引導學生思考和探討，培養了學生的動手能力、思維能力，促進了學生解題能力的提高.

五、抓住反思評價互補性，重視問題評價反思能力的培養

學生的解題能力受自身學習能力和智力發展等方面的影響和制約，會出現“當局者迷”的現象，不能對自身存在的不足進行及時認識和改正.因此，在教學活動中，教師可以將評價教學作為提高學生的解題能力的重要補充，設置評價性教學情境，引導學生開展評價辨析問題活動，實現在評價反思中解題能力的提高和解題習慣的養成.

例如，在講“已知拋物線y=x2-2x-8.（1）試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點.（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點為P，求△ABP的面積”時，教師在學生解題基礎上設置“（1）解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4.故拋物線y=x2-2x-8與x軸有兩個交點.（2）由（1）得A（-2，0），B（4，0），故AB=6.由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=（x-1）2-9.故P點坐標為（1，-9），過P作PC⊥x軸于C，則PC=9，所以S△ABP=AB·PC=6×9=27”的解題過程，引導學生開展解題過程辨析活動.這樣，學生對二次函數的解題方法和策略有了更加深刻的認識和掌握，促進了學生解題習慣的形成.