初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運用模型教學(xué)的研究

徐輝

數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科.幾何知識作為數(shù)學(xué)學(xué)科中重要模塊，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，還能幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力.在新課程背景下，教師應(yīng)創(chuàng)新幾何教學(xué)方式，合理運用模型教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用模型的方式解決幾何問題，進而提高學(xué)生的實踐能力.

一、利用模型在幾何中的教學(xué)內(nèi)涵，解決幾何問題

幾何模型教學(xué)主要是指借助平面圖形或者立體圖形，幫助學(xué)生形成幾何思維的一種新型模式.在教學(xué)過程中，教師可以將幾何知識點的教學(xué)內(nèi)涵作為基礎(chǔ)，結(jié)合對應(yīng)的模型，引導(dǎo)學(xué)生理解幾何知識，進而解決幾何問題.

例如，在講“相似三角形”時，為幫助學(xué)生理解相似三角形的內(nèi)涵，更好地運用在勾股定理中，教師可以借助“相似幾何模型”.首先，在黑板或者PPT上展現(xiàn)出相似三角形的模型（圖略）.其次，讓學(xué)生尋找有關(guān)“相似三角形”的性質(zhì).在這個過程中，學(xué)生可以通過加線、量角度等方式，教師要給予學(xué)生充分的時間探討.最后，得出相似三角形的定義與性質(zhì)：（1）相似三角形的周長比等于相似比.（2）相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)邊等線段的比均等于相似比.（3）相似三角形面積的比等于相似比的平方.教師可以結(jié)合圖形講解幾何知識的內(nèi)涵，促使學(xué)生根據(jù)幾何模型去解題.

二、利用模型對比差異建立的聯(lián)系，加深理解幾何問題

通過模型之間的差異，建立幾何之間的聯(lián)系，不僅能加深學(xué)生對于幾何問題的理解，還能幫助學(xué)生掌握幾何知識的原理，提高學(xué)生運用幾何知識的能力.

例如，在講“全等三角形”時，教師可以靈活運用“手拉手幾何模型”和“等積變換幾何模型”，引導(dǎo)學(xué)生得出證明三角形全等的定理.

首先，在黑板上或者PPT上展示出“手拉手幾何模型”和“等積變換幾何模型”，

如圖1和圖2.其次，引導(dǎo)學(xué)生找出圖2中△ABE≌△DBC和圖3中△ACD≌△BCD，從兩個模型的差異中尋找共同點，進而讓學(xué)生掌握有關(guān)全等三角形的性質(zhì)與定理，使學(xué)生遇到此類模型時能及時聯(lián)系到相關(guān)幾何知識，從而幫助學(xué)生增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

三、利用模型結(jié)合理論知識與實際，提高學(xué)生的實踐能力

幾何知識對學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力要求較高.在講解抽象的幾何知識時，教師可以將知識具象化，從生活中的幾何模型入手，加強理論知識與實踐活動之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的解題能力.

例如，在講“對稱圖形-圓”時，教師可以通過生活化的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中熟悉的圓形，如“車輪”、“飯碗”、“圓形鏡”等，再向?qū)W生展示有關(guān)圓形的設(shè)計或者建筑，消除學(xué)生對于圓形知識的陌生感，以圖片、聲音等形式吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生形成初步的圓形幾何模式.

四、利用模型培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的綜合能力

幾何模型應(yīng)來源于學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，并能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.因此，教師可以適當(dāng)布置針對性的課后練習(xí)，提高學(xué)生的綜合能力.

例如，在講“勾股定理”后，教師可以布置如下習(xí)題：（1）如果Rt△ABC兩直角邊邊長分別為k2-1，2k（k大于1），那么它的斜邊長為多少？（2）已知邊長為17cm，一條直角邊長為8cm，該直角三角形的面積為多少？（3）有一個Rt△ABC，兩直邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿著∠CAB的角平分線AD折疊，使其落在斜邊AB上，與AE重合，求CD的長.通過以上不同難度的幾何題目，促使學(xué)生記憶勾股定理：a2+b2=c2.

綜上所述，將模型教學(xué)應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中具有重要意義，不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，合理解決有關(guān)幾何問題，還能培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).在教學(xué)過程中，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生的個性特征、幾何教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等，科學(xué)運用模型教學(xué)，降低學(xué)生理解幾何知識的難度，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，從而促使學(xué)生全面發(fā)展.