談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的“嘗試學(xué)習(xí)”

王甜甜

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本做法是以學(xué)習(xí)新知、培養(yǎng)能力為目標(biāo)，讓學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)。這這種學(xué)習(xí)方法不僅教給了學(xué)生知識(shí)，而且也教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，是一種適合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的好方法。其關(guān)鍵在于課堂教學(xué)的啟發(fā)誘導(dǎo)和圍繞嘗試這一中心環(huán)節(jié)開展探究活動(dòng)。

1 啟發(fā)誘導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問題情境

每節(jié)課要根據(jù)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，選擇嘗試點(diǎn)，編成有梯度的問題。上課一開始，就讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)問題進(jìn)行分析思考，并盡可能和實(shí)際現(xiàn)象對(duì)照比較，使學(xué)生產(chǎn)生如下心理動(dòng)機(jī)：感到新奇——產(chǎn)生興趣——急于解決——認(rèn)知碰撞——迫切探究。這既開啟了學(xué)生的思維，也為學(xué)生的嘗試學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了最佳情境。

如講授代數(shù)平方根這個(gè)內(nèi)容時(shí)，上課開始就可先出示一組口答題：

（1）面積為16的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（2）面積為25的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（3）面積為14的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

學(xué)生在回答第（3）題時(shí)，遲遲不舉手，看得出學(xué)生都在苦苦思索，想在所學(xué)的有理數(shù)范圍內(nèi)找一個(gè)數(shù)，其平方等于14，這樣的數(shù)不存在，因此，形成了認(rèn)識(shí)“沖突”。什么數(shù)的平方等于14？同學(xué)們用期待的目光等著老師點(diǎn)撥，從而使這節(jié)課達(dá)到最佳的教學(xué)契機(jī)，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)無理數(shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

知識(shí)的獲得就是從疑問開始的，從“有疑”到“無疑”的探究過程是一種重要的求知過程。課堂上結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)入思維“盲區(qū)”，創(chuàng)設(shè)疑問的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生感知問題，然后自己去嘗試、探究和猜想，從而達(dá)到解題的目的。

又如講“一元二次方程”的解法時(shí)，先寫出一組簡(jiǎn)單的方程，讓學(xué)生觀察、解答：

（1）說出這類方程的一般形式；

（2）試舉出一次項(xiàng)系數(shù)為零的一元二次方程；（學(xué)生舉的方程有x2=9；x2-4=0；x2=7……）

（3）觀察x2=9和x2-4=0的解是什么？學(xué)生爭(zhēng)相舉手。當(dāng)讓學(xué)生回答x2=7的解是什么？多數(shù)學(xué)生舉手遲疑，陷入了沉思。從而為學(xué)生探究方程的解法創(chuàng)設(shè)了情境。小結(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生總結(jié)什么樣的方程可以用直接開平方的方法去解，除了課本上的結(jié)論外，學(xué)生還總結(jié)出了“一次項(xiàng)的系數(shù)是零的、且二次項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相反時(shí)，一定可以用這種方法解”的結(jié)論。

2 在探究嘗試變式練習(xí)的環(huán)節(jié)中，要注意激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、動(dòng)力，直接影響著他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索與追求。因此，在嘗試和變式練習(xí)中要注意激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。鑒于此，我們必須要注意以下幾點(diǎn)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生探索解題思路，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的思考熱情。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先用三角板和量角器得出一百八十度的結(jié)論。該命題是真命題還是假命題，需要證明。大部分學(xué)生都能畫出圖形，寫出已知和求證，但具體證明時(shí)，學(xué)生遇到了困難。我們抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生尋找證明的思路和方法。首先，180°的角與平角的度數(shù)相等；若兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。其次，考慮應(yīng)當(dāng)怎樣證明的問題，學(xué)生會(huì)即刻答道：若能把其三個(gè)內(nèi)角拼在一起組成平角，問題就可得證；也有的學(xué)生指出，若能想辦法將其轉(zhuǎn)化成同旁內(nèi)角，問題也能得證。然后放手讓學(xué)生自己證明。結(jié)果在教師的啟發(fā)下，學(xué)生研究出現(xiàn)多種作輔助線的方法，并且證明的思路和方法都非常正確。歸納其基本思路是把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

這種做法充分凸顯了學(xué)生的自主角色，在議論、探究中發(fā)現(xiàn)了新的知識(shí)和方法，并且獨(dú)立地解決了提出的問題。這時(shí)學(xué)生無不充滿著興奮和喜悅，從而激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生的進(jìn)取意識(shí)。

（2）精于激發(fā)學(xué)生揭示解題規(guī)律。每個(gè)問題有其一定的規(guī)律，若能教給學(xué)生剖析問題的原因和方法，就等于給了學(xué)生解題的鑰匙，長(zhǎng)此訓(xùn)練下去，學(xué)生在聽課或做題時(shí)，總會(huì)想著發(fā)現(xiàn)、揭示其內(nèi)部規(guī)律，找到開啟知識(shí)大門的金鑰匙。如講用因式分解法解方程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了“缺少常數(shù)項(xiàng)的情況下用這種解法解題簡(jiǎn)便且一定有兩個(gè)根，其中一個(gè)根等于零的”規(guī)律。經(jīng)過長(zhǎng)期練習(xí)，學(xué)生水平提高了，他們無論干什么都想去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，走解題的“捷徑”，進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)的積極性。

（3）要善于引導(dǎo)學(xué)生從不同思路入手，多路徑剖析數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生多方位、多層次思考問題的思維品質(zhì)。首先做到長(zhǎng)期性，用初中三年的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察問題的習(xí)慣；其次是階段性，認(rèn)真?zhèn)浜妹抗?jié)課，備課時(shí)要想到引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析問題。時(shí)間久了，學(xué)生一旦遇到解決不了的問題，自然會(huì)從多角度分析解決。課堂上，老師提出問題，學(xué)生很愿意拿出新招，顯示一下自己的本事，看一看自己有多大能力。

例：已知：在ABC中，∠B=∠C，D、E是BC邊上的兩點(diǎn)且BD=CE，求證：∠ADC=∠AEB。

分析：主要啟發(fā)學(xué)生自己思考，通過“三動(dòng)”，明確思路。

生1：要證∠ADC=∠AEB，只要證出AD=AE就行。

生2：要證∠ADC=∠AEB，只要證出ABEACD也行。

到此，放手讓學(xué)生獨(dú)立完成證明，學(xué)生都有一種成功感。接著進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，學(xué)生變式操作，教師也考慮如何變的題更好。

總之，我們認(rèn)為，凡是一位好的數(shù)學(xué)教育者，定會(huì)把學(xué)生放在主體地位，每時(shí)每刻都讓學(xué)生“三動(dòng)”，想方設(shè)法讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，使他們分享到成功的喜悅。

參考文獻(xiàn)：

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