完全成本法與變動成本法下凈利潤差異探析

張璠

摘要：目前，我國大部分管理會計教材認為完全成本法與變動成本法下的利潤差異為EBIT差異，并多采用列舉法分析，鮮有嚴格公式推導。而EBIT作為息稅前利潤，是銷售收入扣除成本的階段性利潤，并不能真正反映企業的最終利潤。文章從凈利潤（NP）角度出發，擬采用數學方法推導模型，給出一般性的結論，并加以案例驗證，以期為企業決策者提供更多參考。

關鍵詞：完全成本法 變動成本法 NP差異

由于成本的劃分標準不同，產生了兩種成本核算方法——完全成本法和變動成本法。完全成本法是財務會計廣泛采用的，并據此編制對外會計報表的一種成本計算方法；變動成本法是企業內部管理者經常采用的，出于滿足管理會計預測、決策、預算、控制和評價的需要的一種成本計算方法。為了適應企業成本管理的要求，需要對兩種成本法進行利潤轉換。

一、理論依據

（一）完全成本法

完全成本法又稱為“全部成本法”“歸納成本法”或“吸收成本法”，是傳統的成本計算方法。完全成本法是以經濟職能分析為基礎，是指在一定時期內將生產過程中發生的所有的直接材料、直接人工、制造費用（變動制造費用和固定制造費用）都歸集到產品的生產成本，而將期間所發生的銷售管理費用計入非生產成本，不構成產品、存貨成本的一種方法。

（二）變動成本法

變動成本法又稱“不完全成本法”“直接成本法”，是指在產品成本計算中，以成本性態分析為前提，成本包括產品生產過程中所消耗的直接材料、直接人工和制造費用中的變動部分。產品的成本是在產品實際形成過程中發生的，因此，制造費用中的固定性部分被視為期間成本而從相應期間的收入中全部扣除，按照貢獻式損益確定程序計量損益。

（三）完全成本法與變動成本法的比較

1.應用前提不同。完全成本法，以成本的可盤存性為前提，將成本分為產品成本和期間費用兩大類。凡是一定時期內的生產領域為生產產品而發生的，都應歸集于生產成本，所以生產過程中發生的制造費用全部計入產品成本。

變動成本法，以成本性態為前提，將全部成本分為固定成本和變動成本兩類，并且要將屬于混合成本的制造費用按業務量水平分解成變動制造費用和固定制造費用兩部分。

2.成本流程不同。在完全成本法下，制造費用（變動制造費用和固定制造費用）均被視為產品的成本，固定性制造費用被歸集于產品而隨產品流動，因此本期已銷產品和未銷產品在成本構成上是完全一致的，均在銷售時扣除。見表1。

在變動成本法下，變動制造費用被視為產品成本，而固定制造費用及銷售費用、管理費用和財務費用被視為期間成本。在產品出售之前，變動制造費用隨存貨的變化而增減；在產品出售之后，存貨成本將轉入產品銷售成本，與銷售收入相配比決定損益，而固定性制造費用將在年末一次性扣除。見表2。

3.NP計算方法不同。

完全成本法下NP計算公式：

EBIT=銷售收入-銷售成本-期間成本=銷售收入-（直接材料+直接人工+變動性制造費用+固定性制造費用）-（變動性管理費用+固定性管理費用+變動性銷售費用+固定性銷售費用）

NP=稅前利潤×（1-所得稅稅率）

變動成本法下NP計算公式：

EBIT=銷售收入-變動成本-固定成本=銷售收入-（直接材料+直接人工+變動性制造費用+變動性管理費用+變動性銷售費用）-（固定性制造費用+固定性管理費用+固定性銷售費用）

NP=稅前利潤×（1-所得稅稅率）

由上可知，完全成本法與變動成本法下NP產生差異的原因在于兩種方法扣除固定性制造費用的方式不同。變動成本法下扣除的固定性制造費用是被歸集于期間費用，直接影響當期NP。而完全成本法下扣除的固定性制造費用則是被歸集于產品而隨產品流動，只有產品到了銷售環節才會影響該期NP。

三、完全成本法與變動成本法下NP差異推導

（一）基本假設

假設：各期產品單價、單位變動生產成本、固定性制造費用、固定性銷售費用、固定性管理費用相同，所得稅稅率相同。

為了便于研究，作如下設定：p：產品銷售價格；b1：單位變動生產成本（由單位直接材料、單位直接人工、單位變動性制造費用構成）；b2：單位變動銷售費用；b3：單位變動管理費用；a1：固定性制造費用；a2：固定性銷售費用；a3：固定性管理費用；Q：本期生產量；x：本期銷售量；Q0：期初存貨量；Q1：本期生產量；Q2：期末存貨量；GZ0：期初存貨所包含的單位固定性制造費用；GZ1：本期生產產品包含的單位固定性制造費用；GZ2：期末存貨所包含的單位固定性制造費用；∏：所得稅稅率。

（二）模型推導

由模型（3）可知，ΔNP的大小根據GZ0、GZ2、Q0、Q2、∏五因素決定，與單價、變動成本、期間成本、本期銷售量、本期生產量無關。當期初存貨所包含的固定性制造費用等于期末存貨所包含的固定性制造費用時，ΔNP=0，即完全成本法下NP等于變動成本法下NP，兩者NP相等；當期初存貨所包含的固定性制造費用小于期末存貨所包含的固定性制造費用時，ΔNP>0，即完全成本法下NP大于變動成本法下NP；當期初存貨所包含的固定性制造費用大于期末存貨所包含的固定性制造費用時，ΔNP<0，即完全成本法下NP小于變動成本法下NP。

（三）推論分析

推論1：當Q0=0時，即期初存貨量為零時，ΔNP=GZ2Q2 ×（1-∏）。由于Q2=Q0+Q1-x、Q0=0，則有ΔNP= GZ2（Q1-x ）×（1-∏）。當本期生產量等于本期銷售量時，則ΔNP=0，兩者NP相等；當本期生產量大于本期銷售量時，則ΔNP>0，即完全成本法NP大于變動成本法NP；當本期生產量小于本期銷售量時，則ΔNP<0，即完全成本法NP小于變動成本法NP。

推論2：當Q2=0時，即期末存貨量為零時，ΔNP=-GZ0Q0 ×（1-∏）。由于Q0=Q2-Q1+x、Q2=0，則有ΔNP=GZ0（Q1- x）×（1-∏）。當本期生產量等于本期銷售量時，則ΔNP=0，兩者NP相等；當本期生產量大于本期銷售量時，則ΔNP>0，即完全成本法下NP大于變動成本法下NP；當本期生產量小于本期銷售量時，則ΔNP<0，即完全成本法下NP小于變動成本法下NP。

推論3：因GZ0≠0，且 GZ2≠0，其中GZ0由上期期末存貨所包含的單位固定性制造費用決定，GZ2由本期期末存貨所包含的單位固定性制造費用決定，單位固定性制造費用為固定性制造費用總額除以當期生產量，因此GZ0、GZ2的值取決于當期產量的大小。

當上期產量Q1′=本期產量Q1時，則有GZ0=GZ2，ΔNP=GZ0 （Q2-Q0）×（1-∏）=GZ0（Q1-x）×（1-∏）。當本期生產量等于本期銷售量時，則ΔNP=0，兩者NP相等；當本期生產量大于本期銷售量時，則ΔNP>0，即完全成本法下NP大于變動成本法下NP；當本期生產量小于本期銷售量時，則ΔNP<0，即完全成本法下NP小于變動成本法下NP。

當上期產量Q1′>本期產量Q1時，則有GZ2>GZ0，Q0= Q2′，Q2-Q2′= Q1-x，ΔNP=（GZ2Q2-GZ0Q0）×（1-∏）。當本期生產量等于本期銷售量時，則Q2=Q0，ΔNP>0，即完全成本法下NP大于變動成本法下NP；當本期生產量大于本期銷售量時，則Q2>Q0，ΔNP>0，即完全成本法下NP大于變動成本法下NP；當本期生產量小于本期銷售量，則Q2

當上期產量Q1′<本期產量Q1時，則有GZ2Q0，ΔNP>0，即完全成本法下NP大于變動成本法下NP。

四、案例驗證

ZT公司只生產一種A產品，第一、二年的產量分別為30 000件和24 000件，銷售量分別為20 000件和30 000件；存貨計價采用先進先出法；產品單價為15元/件；所得稅稅率為25%；第一年期初無在產品。具體數據見下表。

公式驗證：

第一年期初無在產品，因此Q0=0，則ΔNP= GZ2（Q1-x ）×（1-∏）= 180 000/30 000×10 000×0.75= 45 000（元），結果符合推論1，當本期生產量大于本期銷售量時，則ΔNP>0，即完全成本法下NP大于變動成本法下NP。

第二年期初有在產品，則ΔNP=（GZ2Q2-GZ0Q0）×（1-∏）=（180 000/ 24 000×4 000-180 000/30 000×10 000）×0.75=-22 500（元），結果符合推論3，當上期產量Q1′>本期產量Q1、本期生產量小于本期銷售量時，則Q2

五、結論

通過以上數學模型推導及案例驗證發現，完全成本法與變動成本法之間的NP可能不同，由此產生的NP差異的變動規律如下：在無期初存貨和無期末存貨時，兩種方法下的NP差異與本期產銷量有關，且變動規律一致；而當存在期初存貨時，需要考慮上期產量和本期產銷量關系，但最終可以歸結為期初和期末存貨所包含的固定性制造費用之差。為此，我們可根據該模型針對不同情形將兩種方法的NP進行轉換，進而為企業決策者提供有用的信息。

參考文獻：

[1]余緒纓，汪一凡.管理會計學[M].北京：中國人民大學出版社，2010.

[2]孫茂竹，丈光偉，楊萬貴.管理會計學[M].北京：中國人民大學出版社，2012.