以運算為載體培養數學素養

袁莉娜

《數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養.”數的運算是現實需要的產物，是人們正確地認識客觀事物，解決日常生活和工作中實際問題，進行科學研究的重要工具.運算是小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終.

一、以估算為載體，培養數感意識

《標準》提出：“在數學課程中，應當注重發展學生數感.”數感是認識客觀事物與數時建立起來的一種意識，是人對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟.因此，教學中要不失時機點滴滲透，利用教學情境活用教材，利用學生已有生活經驗和直覺，常估算，多交流，強化對數據的認知，逐步擁有良好的數感.

（一）運用估算估計運算結果，發展數感

例如，“電影院共有21排座位，每排可坐26人，學校組織500名學生看電影，坐得下嗎？”教師引導學生估算.大部分學生用“四舍五入”法：“20×30=600，夠坐.”有學生用“取中”法：“20×25=500，剛好夠坐.”有學生提出不同意見：“20×20=400，不夠坐.”教師不急于評價，而是組織學生辯論，讓他們對自己的估算結果進行合理性解釋，比較各種估算方法的特點及估算結果，并恰當調整自己的估算方法，使估算結果更接近準確值，逐步發展估算意識和策略.學生通過觀察、分析、比較，建立估計的數學模型，并在不斷的估算中發展數感.

（二）運用估算檢驗運算結果，提高數感

學習小數乘法后，讓學生不計算，判斷下列計算是否正確：0.9×1.5=13.5，9.9×7.1=60.29，2.8×1.5=2.4.引導學生去估計判斷，先獨立思考，再同桌互說想法，最后全班交流.0.9×1.5=13.5錯誤，因為乘數中一共有兩位小數，積也應該是兩位小數；9.9×7.1=60.29錯誤，因為乘數中的首位9與7相乘是63，積應比63大；2.8×1.5=2.4錯誤，因為1.5比1大，乘積一定比2.8大.通過估算，幫助學生對運算結果做出是否合理的判斷，讓運算教學和學生的運算思考沿著正確方向走下去，使學生獲得有價值的檢驗運算結果的方法，養成用估算檢驗精算的習慣，學生在這一過程中對數據越來越敏感，提高了數感.

二、巧借運算過程，滲透數學思想

《標準》指出：“課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法.”因此，這就需要教師在教學中選擇適當的途徑進行點撥、滲透，使學生在思維探索的過程中領悟、實踐、內化數學思想，體會數學基本思想.

教學“小數乘整數”時，學生呈現以下方法：

方法一：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）.

方法二：0.2元=2角，2角×4=8角，8角=0.8元.

方法三：因為2×4=8，所以0.2×4=0.8（元）.

引導同桌討論：這三種方法有沒有相同的地方？

通過交流，學生認識到這三種方法隱藏的相同點：都是用以前學過的知識解決新問題，把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或轉化成整數乘法來計算.通過畫龍點睛式的提問，通過點撥交流，“轉化”的數學思想悄然走進學生的潛意識中.

三、借用算理說明，發展數學思維

《標準》強調：“數學教學活動應激發學生興趣，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維.”因此，運算教學要以培養學生思維能力為核心，重視學生獲取知識的思維過程，加強思維訓練.

（一）記錄思考過程，培養思考的條理性

教學“小數乘整數”時，老師提出要求：能不能把思考過程寫下來呢？能不能挑戰一下自己，寫出更多的思考方法呢？

學生的方法記錄如下：

生1：把小數看成整數，把0.4看成4，4×2=8，0.4×2=0.8（元）.

生2：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）.

生3：乘法中，一個乘數不變，另一個乘數擴大10倍，積也擴大10倍.把0.2×10，變為2，2×4=8，這時積擴大了10倍，所以再把8縮小10倍，就是0.8.

生4：方法1：0.2元是2角，2角×4=8角，8角=08元.

方法2：0.2里有2個0.1，4個0.2就是8個0.1，也就是0.8元.

生5：方法1：

方法2：

0.2×40.8

學生把內在的想法用數學形式表達出來，既面向全體，讓每名學生都有表達自己想法的機會，又使學生不再拘泥于一種思考問題的方法；同時，通過寫一寫培養學生用數學語言表達思考過程的習慣，訓練學生思維的條理性.

（二）表達思考過程，培養思維的抽象性

語言是思維的外殼.注重“表達”，就是把自己的想法自覺地說出來.“小數乘整數”的口算練習中，教師要求學生不但會算，還要會說，而且要說得清楚，算得簡便.

學生報得數核對時，老師追問：2.4×3，你又是怎樣想的？2×0.5和0.01×100的積為什么是整數？

生：2.4是24個0.1，24乘3等于72，72個0.1是7.2；2乘5是10，10個0.1是1；100個0.01是1.

這樣具有思考性的練習設計，不僅讓學生會“算”，而且會“想”、會“說”.學生在這樣的練習中加深了對算理的理解，掌握了數學語言表達的話語系統，并在表達的過程中，發展了抽象思維.