數(shù)學(xué)情境中幼兒的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過程總是與知識(shí)賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的，即知識(shí)與學(xué)習(xí)總是具有情境性的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境化設(shè)計(jì)能生動(dòng)地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，并引導(dǎo)兒童在這一過程中掌握數(shù)學(xué)思想方法，解決基于某種情境之中的數(shù)學(xué)問題，從而逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，將數(shù)學(xué)問題巧妙地設(shè)計(jì)到情境中，引導(dǎo)幼兒在情境中經(jīng)歷“做”和思考的過程、經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程，以體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，獲得不同活動(dòng)階段的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：幼兒教育 數(shù)學(xué)情境 經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)

杜威在《民主主義與教育》中指出：教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力。這里的“經(jīng)驗(yàn)”概念包括兩重意義：經(jīng)驗(yàn)事物、經(jīng)驗(yàn)過程。杜威倡導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)課程，他認(rèn)為：一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論，發(fā)展就是兒童在先天本能與沖動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過與環(huán)境的相互作用而不斷增加經(jīng)驗(yàn)的意義的過程?！?-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡稱“指南”）強(qiáng)調(diào)感知和操作經(jīng)驗(yàn)在兒童早期數(shù)概念的學(xué)習(xí)和發(fā)展中極為重要，兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解首先在實(shí)物操作的水平上表現(xiàn)出來，然后逐步發(fā)展到表象水平，最后發(fā)展到抽象的符號(hào)水平。積極的情感體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中能起到推動(dòng)的作用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤其如此。由此可以看出，經(jīng)驗(yàn)是包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的課程和教學(xué)的基本構(gòu)件。幼兒獲得并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，本質(zhì)上是獲得數(shù)學(xué)直觀，這不僅是指南中提出的數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)情境是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的源泉。一方面，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過程總是與知識(shí)賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的，即知識(shí)與學(xué)習(xí)總是具有情境性的。另一方面，從數(shù)學(xué)課程及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境化設(shè)計(jì)能生動(dòng)地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，并引導(dǎo)兒童在這一過程中掌握數(shù)學(xué)思想方法，解決基于某種情境之中的數(shù)學(xué)問題，從而逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

因此，將數(shù)學(xué)問題巧妙地設(shè)計(jì)到情境中，引導(dǎo)幼兒積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在情境中經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程和思考的過程、經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程，以體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，獲得不同活動(dòng)階段的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，促進(jìn)他們從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”，不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)踐中，我們做出了有效的探索。

一、巧設(shè)問題情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展過程

數(shù)學(xué)教學(xué)就是要通過情境在

兒童的頭腦中引起認(rèn)知的興奮，產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，形成思維的爆炸，進(jìn)而引發(fā)他們的認(rèn)知活動(dòng)，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的問題情境，激發(fā)幼兒的活動(dòng)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促使他們積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，并給幼兒較為充足的時(shí)間和空間經(jīng)歷參與、交流、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程；同時(shí)，注重發(fā)現(xiàn)和提出問題，及時(shí)激活、總結(jié)和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在概括和運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程中不斷豐富、提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如“快樂三角形”的活動(dòng)過程如下：

1.看圖書《有趣的圖形》，感知三角形的特征。

（1）閱讀圖書，了解關(guān)于圖形的故事。

（2）操作探索：三點(diǎn)連成三角形探索。

（3）師生小結(jié)：生活中的三角形。

2.嘗試用肢體變出三角形，進(jìn)一步體驗(yàn)三角形的特征。

（1）幼兒獨(dú)自變?nèi)切巍?/p>

（2）與同伴合作變?nèi)切巍?/p>

3.觀看圖片，說說生活中的三角形。

4.動(dòng)手做三角形。

（1）教師提供牙簽、橡皮泥、火柴棒、磁力棒、鉛絲、吸管、玩具等操作材料，幼兒擔(dān)當(dāng)小小設(shè)計(jì)師，自由選擇材料，做一做三角形。

（2）介紹展示自己的作品。

在第一環(huán)節(jié)初步感知三角形外形特征時(shí)，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提供了三點(diǎn)在一條直線或不在一條直線上的操作卡，讓兒童嘗試將三個(gè)點(diǎn)連成三角形，引領(lǐng)他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，激發(fā)他們的探究愿望。由于點(diǎn)的位置不一樣，每個(gè)

兒童操作的經(jīng)歷也不相同。特別是教師故意設(shè)置認(rèn)知沖突，安排讓兒童將在一條直線上三個(gè)點(diǎn)連成三角形，兒童反復(fù)嘗試，都不能成功。這時(shí)，

教師安排作品展示與交流，因?yàn)辄c(diǎn)的分布不一樣，兒童的探究、發(fā)現(xiàn)也各不相同，所畫出的三角形也各不相同。每個(gè)幼兒都擁有了自己的作品，各種變式的三角形同時(shí)出現(xiàn)，幼兒體驗(yàn)到了原來三個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的位置不一樣，三角形的樣子也不同。對(duì)于少部分不成功的幼兒，也從交流和分享中感受到了只有三個(gè)點(diǎn)不在一條直線的時(shí)候才可連成三角形，他們?cè)诮鉀Q沖突的過程中建構(gòu)了新的經(jīng)驗(yàn)。

第二環(huán)節(jié)設(shè)置遷移運(yùn)用，鼓勵(lì)兒童用自己的身體建構(gòu)三角形及與同伴合作構(gòu)建三角形。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)幼兒大膽想、勇于做，充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，讓他們用自己身體的各個(gè)部位去嘗試，想出、做出和同伴不一樣的三角形，比一比誰的創(chuàng)造多、誰的發(fā)現(xiàn)多。

幼兒充分調(diào)動(dòng)身體的各個(gè)部位參與創(chuàng)造表現(xiàn)，最多的和同伴合作變出了十幾個(gè)，有效地激活了他們的數(shù)學(xué)思維。

最后環(huán)節(jié)，教師精細(xì)設(shè)計(jì)“遞進(jìn)”的情境，為幼兒提供火柴棒、牙簽、橡皮泥、鉛絲、磁力棒、各種連接性的積塑等多種操作材料，鼓勵(lì)幼兒拼搭創(chuàng)造出各種各樣的三角形，增進(jìn)幼兒對(duì)多樣的三角形的感知。在拼搭時(shí)，教師鼓勵(lì)幼兒求異。因此，幼兒的拼搭作品精彩紛呈，有平面的，有大三角形里有許多小三角形的，有三角體的……創(chuàng)造性發(fā)揮得淋漓盡致。

在這個(gè)層層遞進(jìn)的探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)中，幼兒經(jīng)歷了既有外顯操作又有內(nèi)隱思維的探究過程， 親手感知、親自體驗(yàn)、自我探索，在頭腦中構(gòu)建知識(shí)，在實(shí)踐中拓展思維。

二、優(yōu)化生活情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“對(duì)接”生活的過程

生活情境是指蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)教育信息，能激發(fā)幼兒主動(dòng)參與并獲得發(fā)展的自然狀態(tài)下的真實(shí)的生活環(huán)境。它是我們數(shù)學(xué)教育取之不盡的源泉，兒童在自己的日常生活實(shí)踐中，有著許多有意識(shí)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)，這種活動(dòng)形成了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的“日常概念”（也稱為“前科學(xué)概念”—— 一種由經(jīng)驗(yàn)而形成的非精確化的觀念）。

幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)正是他們自己的生活實(shí)踐所形成的經(jīng)驗(yàn)，要使幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為“日常概念”與科學(xué)概念交互作用的過程，就要在現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間架設(shè)一座適宜的橋梁，讓幼兒經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法的感悟。因此，

教學(xué)中，教師應(yīng)優(yōu)化生活情境，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，激活幼兒已有經(jīng)驗(yàn)，促使其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中所蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等進(jìn)行分析和抽象，促使他們從現(xiàn)實(shí)情境一步步向數(shù)學(xué)內(nèi)容挺進(jìn)。

如“圖形變變變”的活動(dòng)過程如下：

1.找圖形。

欣賞由幾何圖形組成的畫，引導(dǎo)幼兒迅速地找出畫中藏著的圖形。

2.想圖形。

出示找出的各種圖形，引導(dǎo)幼兒說出圖形名稱，鼓勵(lì)幼兒根據(jù)圖形大膽地聯(lián)想生活中的物體。

提問：

（1）房子的門是什么圖形？（出示圓形）圓形像什么？

（2）三角形在什么地方？在我們的生活中，還有哪些東西是三角形的？

（3）房子的身體是什么形狀的？在我們的教室里找一找，還有那些東西是長方形的？

（4）正方形藏在哪里？你還知道哪些東西是正方形的？

（5）房子上還藏著一種圖形，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？這個(gè)梯形和別的圖形可不一樣，它是由兩個(gè)三角形和一個(gè)長方形變出來的。原來，不同的圖形拼在一起會(huì)變成一種新圖形，你們想來變一變嗎？

3.變圖形。

引導(dǎo)幼兒將長方形的圖形紙變成一種新圖形，鼓勵(lì)幼兒嘗試多種變法。

（1）老師為你們準(zhǔn)備了長方形的紙，請(qǐng)你們想一想、折一折，變出一種新圖形。比比誰的方法多。

（2）交流自己變化的方法。

4.區(qū)域性活動(dòng)。

（1）圖形分割。

幼兒嘗試將一種圖形分割成不同的幾種圖形。

（2）拼圖形。

鼓勵(lì)幼兒用各種圖形拼搭成物體造型。

（3）找圖形。

提供圖案畫1～4幅，幼兒找出其中圖形的名稱、數(shù)量，并記錄，在操作卡用圓點(diǎn)表示各種圖形的數(shù)量。

（4）圖形添畫。

提供印有幾何圖形的畫紙，鼓勵(lì)幼兒想象并添畫，變成某種物體形象。

（5）鋪路。

提供圖形路，引導(dǎo)幼兒嘗試用大小、形狀不同的圖形將路填平，理解圖形的轉(zhuǎn)換。

圖形的感知對(duì)中班幼兒來說不是零起點(diǎn)，在以往的學(xué)習(xí)和日常生活中，幼兒對(duì)圓形、三角形、長方形、正方形有了一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形也有了一定的接觸。因此，教師首先要引導(dǎo)幼兒從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，幫助幼兒尋找自己認(rèn)識(shí)的圖形并擴(kuò)散到生活中的圖形，鼓勵(lì)幼兒從多角度展開圖形的聯(lián)想、尋找梯形中隱藏的秘密，把幼兒的思維很快引向現(xiàn)實(shí)情境中所包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

其次，當(dāng)幼兒發(fā)現(xiàn)房子上還藏著一個(gè)與眾不同的圖形時(shí)，教師則引導(dǎo)他們觀察尋找其不同的秘密——原來這個(gè)梯形是由長方形和三角形“變”出來的——幼兒發(fā)現(xiàn)了不同的圖形拼在一起會(huì)變成新的圖形。他們循著自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步探索初步獲得的經(jīng)驗(yàn)，將多張長方形的紙片折一折，變出不同的新圖形，并將自己的嘗試、發(fā)現(xiàn)與同伴分享。至此，幼兒已經(jīng)積累了足夠多的圖形分割、轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)了它們共同的特征：一個(gè)圖形可以分割成幾個(gè)不同的圖形；相同種類的圖形長得樣子可以不一樣。此時(shí)的交流分享，已是水到渠成的事情了。

上述環(huán)節(jié)，看似簡單，但細(xì)細(xì)梳理其脈絡(luò)，我們不難發(fā)現(xiàn)幼兒實(shí)則經(jīng)歷了“現(xiàn)實(shí)情境—數(shù)學(xué)信息—數(shù)學(xué)問題—圖形轉(zhuǎn)換—圖形特征”這一數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過程，并在這一過程中體驗(yàn)了圖形轉(zhuǎn)換這一新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)思維獲得了有效提升。

三、重返使用情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的遷移運(yùn)用過程

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)和應(yīng)用兩者是不可分的，學(xué)習(xí)者不只是在建構(gòu)知識(shí)，而且根據(jù)對(duì)知識(shí)的一定的應(yīng)用來考慮知識(shí)的重要意義。同時(shí)，學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的含義及其應(yīng)用的建構(gòu)都離不開一定的情境。由于對(duì)知識(shí)意義的理解主要反映在對(duì)知識(shí)的應(yīng)用上，所以知識(shí)的“意義情境”主要是指知識(shí)的“使用情境”。

在幼兒認(rèn)識(shí)了基本概念和規(guī)律后，我們要讓幼兒把這種知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，也就是說，要把靜態(tài)的、平面的知識(shí)，變成一種動(dòng)態(tài)的、立體的思維方式和解決問題的能力。幼兒通過在遷移與運(yùn)用中對(duì)自己意識(shí)的內(nèi)在活動(dòng)和內(nèi)省經(jīng)驗(yàn)的及時(shí)觀察，可以將較低層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到一個(gè)更高的水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組，并逐步生成新的經(jīng)驗(yàn)。

因此，教學(xué)中，教師應(yīng)重返使用情境，幫助幼兒在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中不斷經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括等思維過程，促進(jìn)幼兒在心理活動(dòng)中的同化和順應(yīng)，促使幼兒自己融會(huì)貫通，透過現(xiàn)實(shí)情境紛繁復(fù)雜的表面現(xiàn)象，觸摸到情景背后所隱藏的數(shù)學(xué)對(duì)象、關(guān)系、方法、思想，構(gòu)建起良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高解決問題的能力。

如“小超市”活動(dòng)過程如下：

1.逛超市。

2.取3元錢。從布袋中摸出3元錢，鼓勵(lì)幼兒運(yùn)用多種感官感知量。

3.觀察硬幣，感知正反兩面不同的圖案。

4.拋玩3枚硬幣，觀察正反面的數(shù)量并用自己的標(biāo)記記錄，感受部分與整體的關(guān)系。

5.猜硬幣。一定數(shù)量的硬幣藏在兩只手里，觀察一直手中硬幣數(shù)量，猜出另一只手的硬幣數(shù)量，進(jìn)一步感知部分與整體的關(guān)系。

6.購物。根據(jù)自己的需要選擇貨物，每人3元錢必須用完。

“數(shù)的分合”是大班的一個(gè)很重要的教育內(nèi)容，其重點(diǎn)是讓幼兒體驗(yàn)部分與整體的關(guān)系，是幼兒學(xué)習(xí)加減的基礎(chǔ)。在這節(jié)“數(shù)的分合”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)超市情境，讓幼兒通過拋玩硬幣、用自己的符號(hào)來進(jìn)行表征，記錄硬幣正反面的情況，理解部分與整體的關(guān)系，并獲得數(shù)的分合的經(jīng)驗(yàn)。更重要的是，能夠讓幼兒進(jìn)一步感悟到在學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題時(shí)，可以通過轉(zhuǎn)化、遷移的策略，運(yùn)用先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索解決新的問題。

最后安排的猜硬幣、購物環(huán)節(jié)，就是幫助幼兒運(yùn)用剛剛獲得的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)解釋客觀現(xiàn)象、解決現(xiàn)實(shí)問題的過程。幼兒在超市里自由地選擇著喜歡的物品，又要計(jì)算著物品合起來的價(jià)錢正好是自己擁有的購物券的價(jià)錢，而且要待“收銀員”驗(yàn)收正確后才能取走所購商品。他們?cè)凇百徫铩鼻榫持胁粩嗟靥嵘龜?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的方法，體驗(yàn)了成功的樂趣。

綜上，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)提供良好的問題情境和學(xué)習(xí)環(huán)境，讓幼兒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，重視幼兒在情境操作中來自感官、知覺的豐富經(jīng)驗(yàn)，在探究活動(dòng)中的行為操作經(jīng)驗(yàn)和思維操作經(jīng)驗(yàn)，在思維活動(dòng)中積累的方法性經(jīng)驗(yàn)，在綜合活動(dòng)中表現(xiàn)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為幼兒經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程與結(jié)果的有機(jī)統(tǒng)一體，落實(shí)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程。

（邵 敏，江蘇省南通高等師范學(xué)校第二附屬小學(xué)幼兒園副園長，高級(jí)教師，南通市學(xué)科帶頭人，南通大學(xué)兼職副教授。）